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Investigaciones PAVIMENTOS, Guías, Proyectos, Investigaciones de Metodología de Investigación
INVESTIGACION SOBRE PAVIMENTACIONES FISICA EMPRESA
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
2020/2021
1 / 229
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Tabla de contenido
- SISTEMA TRIDIMENSIONAL
- VECTORES - Definición de vector y representación gráfica de una cantidad vectorial - Clasificación de vectores - Propiedades de los vectores - Descomposición rectangular de vectores - Fuerza - suma y resta de vectores - teorema de pitágoras - ley de senos y ley de cosenos (método analítico) - ley de los cosenos - suma de vectores por el método de componentes (método analítico)
- FUERZAS PARALELAS. - Equilibrio de sólidos rígidos.
- MOMENTO DE UNA FUERZA (M). - Momento de torsión.
- TEMA I
- ONDAS Y ACÚSTICA - INTRODUCCIÓN - OBJETIVO - MOVIMIENTOS PERIODICOS
- Proyecto. Actividades complementarias.
- MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (MAS)
- Tipos de ondas.
- FENÓMENOS ONDULATORIOS.
- Principio de superposición.
- Reflexión de una onda
- Resonancia
- Ondas estacionarias.
- Características de las ondas.
- Características importantes de un movimiento ondulatorio
- Proyecto. Actividades complementarias.
- EL SONIDO - Concepto de ondas sonoras. - Fuentes sonoras - Características del sonido - TRANSMISIÓN, DETECCIÓN Y VELOCIDAD DEL SONIDO.
- Producción del sonido (las fuentes sonoras).
- Transmisión del sonido.
- Detección del sonido.
- Velocidad del sonido.
- FENÓMENOS ACÚSTICOS
- Cualidades del sonido (propiedades físicas):
- EFECTO DOPPLER.
- TEMA II
- ÓPTICA - OBJETIVO GENERAL: - Objetivos específicos - INTRODUCCIÓN. - Teorías sobre la luz - Teoría corpuscular o Newtoniana. - Teoría ondulatoria de la luz. - Características y propiedades de la luz - Propagación rectilínea de la luz. - Velocidad finita. - REFLEXIÓN DE LA LUZ. - La refracción. - INTENSIDAD LUMINOSA Y FLUJO LUMINOSO. - FLUJO LUMINOSO ()(phi) - Potencia radiante - Intensidad luminosa............................................................................................................ - REFLEXIÓN, ESPEJOS Y FORMACIÓN DE IMÁGENES - Leyes de la Reflexión.
- ESPEJO - REFRACCIÓN, LENTES Y FORMACIÓN DE IMÁGENES
- Leyes de la refracción.
- Dispersión de la luz.
- Reflexión interna total.
- LENTES.
- Formación de imágenes.
- Ecuación de las lentes ó relación objeto-imagen.
- Ecuación para la fabricación de lentes.
- Instrumentos ópticos.
- El ojo humano.
- Miopía e hipermetropía
- El microscopio.
- El telescopio.
- Difracción
- Interferencia
- Polarización de la luz........................................................................................................
- ESPEJO - REFRACCIÓN, LENTES Y FORMACIÓN DE IMÁGENES
- PROPÓSITO GENERAL
- PRESENTACIÓN
- ELECTROSTÁTICA - Introducción: - Obtención de la electricidad. - MÉTODOS DE ELECTRIZACIÓN. - Carga por fricción. - Carga por contacto. - Carga por inducción. - CARGAS ELÉCTRICAS. - Conductores y Aisladores. - Aislador o dielectrico - Semiconductor
- Cargas puntuales
- Ley de coulomb.................................................................................................................
- LEY DE COULOMB - CAMPO ELÉCTRICO.
- Campo eléctrico ( E ).
- INTENSIDAD DEL CAMPO ELÉCTRICO.
- Potencial eléctrico ( V ).
- Campo eléctrico ( E ).
- ELECTRODINÁMICA. - Introducción: - CORRIENTE ELECTRICA.
- Ley de Ohm.......................................................................................................................
- Energía eléctrica gastada en un conductor......................................................................
- Elementos de un circuito
- Dirección de la corriente eléctrica.
- Intensidad de la corriente eléctrica (I).
- Circuitos en Serie, Paralelo y Combinados de C. C.
- Circuitos de corriente continua.
- Conexión en serie:
- Conexión en paralelo.
- Ecuaciones para circuitos en paralelo:............................................................................. - Circuito mixto:
- Capacidad eléctrica.
- Constante dieléctrica (K)
- Capacidad eléctrica
- Capacitancia total de una conexión en serie de capacitores...........................................
- Conexión de capacitores en paralelo.
- Conexión mixta de capacitores.
- Energía almacenada por un capacitor.
- MAGNETISMO - Introducción:
- Imanes.
- Campo magnético
- Imanes.
- Espectro magnético de un imán en forma de herradura
- Magnetismo terrestre.
- Campo magnético.
- Declinación magnética......................................................................................................
- Inclinación magnética.
- La teoría de los dominios..................................................................................................
- Leyes magnéticas
- Inducción magnética
- Intensidad de campo magnético.......................................................................................
- Electromagnetismo - INTRODUCCIÓN
- Antecedentes históricos....................................................................................................
- Campo magnético formado por un conductor recto por el que circula una corriente
- Inducción magnética producida por un alambre conductor recto
- Campo magnético producido por una espira.
- Campo magnético producido por una espira de una vuelta
- Fuerza sobre un conductor por el que circula una corriente.
- Electroimán
- Aplicaciones del electromagnetismo.
- Relé electromagnético......................................................................................................
- Los contactores
- Las electrovàlvulas
- ELECTROMECÁNICA
- Motores eléctricos.
- Fuerza y momento de torsión magnéticos en una espira.
- Momento de torsión magnético sobre un solenoide.
- Actividad complementaria.
- Motor eléctrico de corriente continua.
- Funcionamiento de un motor de corriente continua.
- Principio de funcionamiento de motor de corriente continua.
- El Generador Eléctrico.
- Generador de Corriente Alterna.
- Generador de corriente continua.
- Inducción Electromagnética.
- Ley de Faraday.................................................................................................................
- Fuerza contraelectromotriz en un motor eléctrico.
- Transformadores Eléctricos.
- Partes integrantes de un transformador.
- Principio de funcionamiento de un transformador.
- Fuerza sobre un conductor por el que circula una corriente.
- UNIDAD IV CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE CORRIENTE ALTERNA
- PROPÓSITOS - CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE CORRIENTE ALTERNA
- Leyes de kirchhoff
- circuitos con corrientes y voltajes dependientes del tiempo
- circuitos rc.........................................................................................................................
- funcionamiento de un circuito rc serie
- circuito rc en paralelo
- circuito rl en serie en c.a.
- circuitos rl en paralelo.......................................................................................................
- circuito rlc..........................................................................................................................
- circuito rlc en serie
- circuito rlc en paralelo
DEFINICIÓN DE VECTOR Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE
UNA CANTIDAD VECTORIAL
En este tema conoceremos el concepto de vector para estudiar las cantidades físicas. En la Física existen dos clases de cantidades llamadas escalares y vectoriales. CANTIDADES ESCALARES. Son aquellas que para quedar representadas únicamente requieren de la magnitud indicada con un número y su unidad correspondiente. Ejemplo: Longitud 13 m, 50 km, 60 cm Masa 130 kg, 80 g Tiempo 3 hr, 30 min, 10 s Temperatura, 600 °K, 30 °C, 4 °F. Las cantidades escalares con las mismas unidades pueden sumarse o restarse algebraicamente. Ejemplo de sumas escalares 20°C + 30°C = 50°C 40 kg + 7 kg = 47 kg 25 m - 15 m = 10 m CANTIDADES VECTORIALES. Son aquellas que para quedar definidas, además de la magnitud expresada en número y unidad requiere que se señale la dirección y el sentido. Ejemplo: Desplazamiento 50 m 10° Velocidad 20 s m
. 30° Noreste Fuerza 10 N Sur Las cantidades físicas que tienen magnitud, dirección y sentido son representadas por vectores. Algunos ejemplos de cantidades vectoriales son: fuerza, velocidad, desplazamiento y aceleración. Gráficamente un vector es un segmento de recta dirigido. Ejemplos de magnitudes vectoriales: F 1 , F 2 y F 3 representan las fuerzas que Dos personas tiran hacia adelante a actúan en el automóvil. una mula obstinada. Donde la acción de las fuerzas F 1 y F 2 actúan en la mula. y = 300 N y
Las veletas se pueden usar para determinar la dirección de la velocidad del viento en cualquier instante. Pero ¿Qué es un vector? Un vector tiene las siguientes características:
- Punto de aplicación u origen****. Es el lugar en el que actúa la fuerza. Está representada por el origen del vector.
- Magnitud ó módulo del vector****. Indica su valor, y se representa por la longitud del segmento de acuerdo con una escala convencional. 3) Dirección****. Es el ángulo que determina la línea de acción del vector.
- Sentido****. Señala hacia donde se dirige el vector. La dirección de un vector puede darse con referencia a las direcciones de los puntos cardinales: Norte, Sur, Este, Oeste. Por ejemplo:
VECTOR. Es un segmento de recta con la punta de flecha que indica la dirección y el sentido.
sentido dirección 45° 0° O 180° O 360° E N 90° 270° S punto de aplicación magnitud
Ejemplo: Podemos representar gráficamente mediante vectores la ruta seguida por una persona que se desplaza 50 m al este y 70 m con dirección 50º noreste
Clasificación de vectores
Un s istema vectorial es un conjunto de vectores. Los sistemas de vectores se clasifican en dos grupos: Las siguientes figuras representan los dos grupos de vectores: COPLANARES NO COPLANARES N 70 m 50° O E 50 m S
COPLANARES
Son aquellos cuyas líneas de acción están localizadas en un mismo plano.
NO COPLANARES
En ellos las líneas de acción están localizadas en distintos planos. y x
Los sistemas coplanares y no coplanares en Ejemplo: Ejemplos: Ejemplos:
- Colineales
- Paralelos
- Concurrentes
COLINEALES. Son aquellos que actúan sobre una línea de acción común.
y x y x z
PARALELOS. Son todos los vectores de un sistema que tienen líneas de acción paralelas
entre sí. y x y x z
CONCURRENTES
Las líneas de acción de todos los vectores del sistema coinciden en un punto. y
x
z
DESCOMPOSICIÓN RECTANGULAR DE VECTORES
Un sistema de vectores puede sustituirse por otro equivalente que contenga mayor o menor número de vectores.
- Si el sistema se sustituye por otro que tenga un número mayor de vectores, el procedimiento se denomina descomposición.
- Si el sistema se sustituye por otro que tenga un número menor de vectores, el procedimiento se denomina composición. Para la descomposición y composición rectangular de vectores consideraremos el vector fuerza. El proceso que permite que cualquier vector pueda descomponerse en dos vectores perpendiculares recibe el nombre de descomposición y los vectores obtenidos se denominan componentes rectangulares. Apoyándonos en la trigonometría se describirá el procedimiento general para la descomposición de un vector “F” en sus componentes rectangulares. En la siguiente figura el vector “F” representa, la magnitud, dirección y sentido correspondiente. En esta figura se indica el mismo vector con dos perpendiculares trazadas desde su extremo a los ejes x y y respectivamente, quedando construido un rectángulo, en donde la diagonal es el vector F y sus fuerzas componentes Fx y Fy , cuya suma vectorial es equivalente al vector F. Con Fx y Fy perpendiculares entre sí, los triángulos OAC y OBC son triángulos rectángulos equivalentes,
siendo F^ y =^ OBy Fx =OA.
Por trigonometría tenemos:
FUERZA
Es toda causa capaz de modificar el estado de reposo o movimiento de un cuerpo.
y F x o B Fx C F Fy Fy o Fx A
= = F =Fcos
F
F
hipotenusa
catetoadyacente
Cos x x
= = F =Fsen
F
F
hipotenusa
catetoopuesto
Sen y
y Donde theta () es el ángulo entre el vector y la parte positiva el eje x medido en dirección opuesta a las manecillas del reloj. El signo de una componente puede ser determinado de un diagrama de vectores, de acuerdo a las cuatro posibilidades que a continuación se muestra en el siguiente cuadro. Cuadrante Fx Fy 0 a 90° I + + 90° a 180° II - + 180° a 270° III - - 270° a 360° IV + - Ahora lo demostramos en las siguientes figuras: 90° + Fy 180° + 0° Fx 360° 270° Cuadrante I
- 90° Fy 180° - 0° Fx 360° 270° Cuadrante II 90° 180° Fx 0°
- 360° Fy - 270° Cuadrante III 90° 180° Fx 0°
- 360° Fy 270° - Cuadrante IV
b) Cálculo analítico: Datos Fórmula Desarrollo F = 150 N Fx = F cos Fx = F cos R = 130° Fy = F sen Fx = (150 N)(cos 130°) Fx =? Fx = (-0.6427)(150 N) F x = - 96.405 N Fy =? Fy = F sen Fy = (150 N)(sen 130°) Fy = (0.7660)(150 N) Fy = 114.906 N
- Calcular las componentes x y y de una fuerza resultante de 30 N y que forma un ángulo de 210° con la dirección positiva del eje x. Cálculo gráfico: Cálculo analítico Datos Fórmula Desarrollo F = 30 N Fx = F cos Fx = 30 N (cos 210°) R = 210° Fy = F sen Fx = (-0.8660)(30 N) F x = - 25.98 N Fx =? Fy =? Fy = 30 N(sen 210°) Fy = (-0.5)(30 N) Fy = - 15 N
SUMA Y RESTA DE VECTORES
Existen métodos adecuados para poder efectuar la suma de cantidades vectoriales, estos métodos no pueden utilizarse directamente con los principios de la aritmética. Para efectuar la suma de vectores se considera la magnitud, la dirección y el sentido de los vectores, algo importante que no se debe de olvidar es que la magnitud de un vector siempre se toma positiva, si es negativo antes del símbolo que específica un vector quiere decir que cambia su sentido. La suma de vectores se pueden realizar por dos métodos: el gráfico y el analítico. Método Gráfico Paralelogramo Triángulo Polígono Método Analítico Teorema de Pitágoras Ley de senos y cosenos Componentes rectangulares y = 210° Fx x Fy 30° F = 30 N
Por lo tanto para encontrar la suma de vectores que pueden ser gráficos y analíticos. Como consecuencia de la adición se obtiene un vector llamado Resultante. De acuerdo con la tercera ley de Newton, que nos dice: “a toda acción corresponde una reacción de igual dimensión, pero sentido contrario”, en estática encontramos a la…
Teorema de Pitágoras (Método analítico)
Este método se utiliza cuando dos vectores A y B son perpendiculares entre sí, al sumarse forman un triángulo rectángulo. La magnitud de la resultante se determina aplicando el teorema de Pitágoras. Este teorema se representa algebraicamente de la manera siguiente: R 2 =A^2 +B^2 La dirección de la resultante se calcula por la función tangente A B tan R =
A
B
tan
1 R −
EQUILIBRANTE
Es un vector con la misma magnitud y dirección que la resultante, pero con sentido contrario.
RESULTANTE
Es aquel que sustituye un sistema de vectores y que representa a todos los vectores sumados. TEOREMA DE PITÁGORAS Para cualquier triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos catetos. R B R A
Método del triángulo
- Se toma un punto de referencia
- Elige la escala convencional
- Trazamos los vectores respetando magnitud, dirección y sentido.
- Se obtiene el vector resultante. Ley de senos y cosenos. Para emplear este método se requiere graficar el sistema vectorial, aunque no es necesario que se haga a escala. Para ello se ubican las fuerzas en un sistema de coordenadas cartesiano colocando el segundo vector en el extremo del primero, formando un triángulo al graficar la fuerza resultante que consiste en unir el origen de la primera fuerza con el extremo de la segunda. Los lados del triángulo representan la magnitud de las fuerzas del sistema y la magnitud de la fuerza resultante Aplicando la ley de los cosenos para encontrar la resultante tenemos: Datos Fórmula F 1 = 26 N R = F 12 +F 22 − 2 F 1 F 2 cosβ F 2 = 40 N R = 145° Fx =? Fy =? Desarrollo 2 2 2 2 2 2 2 2
R 3979. 728 N
R 2276 N 1703. 728 N
R 676 N 1600 N 2080 N (- 0. 8191 )
R ( 26 N) ( 40 N) 2 ( 26 N)( 40 N)cos 145
R = 63.085 N Aplicando la ley de los senos se obtendrá el ángulo de la resultante con respecto a la horizontal. R F 1 = 26 N = 145° 35° F 2 = 40 N R F 1 = 26 N 35° F 2 = 40 N
α senβ
R
sen
F 1
N
N
(26 )(sen 145 )
sen
R
Fsen
sen 1
sen α= =
N
N
= sen - 1 ( 0 .2363) = 13°
- Un automóvil viaja 20 m hacia el Norte y después 35 m en dirección 60° al Noroeste, como se muestra en la figura. Encontrar la magnitud y la dirección del desplazamiento resultante del automóvil. Para obtener la solución analítica para la magnitud R usaremos la ley de los cosenos de trigonometría. Ya que como observamos A, B y R forman un triángulo obtuso. Aplicando la ley de los cosenos para poder encontrar la resultante tenemos: Datos Fórmula
A = 20 m al Norte R^ A B 2ABcosθ
=^2 +^2 −
B = 35 m a 60° al Norte R =? Desarrollo 2 2 2 2 2 2 2 2
R 2837 m
R 1625 m 1212 m
R 400 m 1225 m (1400m )(-0.866)
R (20m) (35m) 2(20m)(35m)cos
R = 53 .2 63 m La dirección de R medida desde la dirección Norte se puede obtener de la ley de los senos. = R θ B sen β sen
R
B θ
sen
sen =
y (m) B = 35 m 30° R A = 20 m x (m) o