La Funcion Polinomica - Ejercicios, Ejercicios de Matemáticas

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La Función Polinómica

Matematicas

Grado 11°

Tema: La Función Polinómica

A. Primer Momento Exploración: Desarrollo de pre-saberes y de conocimientos previos.

B. Objetivos : Identifica las características los números Reales, sus interrelaciones; Concepto de Relación, Función, Dominio y Recorrido.

C. Explicar : Tener conocimiento de cómo se realizan los procedimientos desde el punto de vista matemático y gráfico, desarrollando las operaciones.

D. Tiempo : 8 días, la temática es sencilla, pero es denso sus indicadores y desarrollo.

E. Materiales : Celular con plan de datos, computador, plataforma institucional, lápiz, lapicero, colores, regla, calculadora, cuaderno, grupo de whatsaap matemáticas once grado, cartillas de grado once de Mineducación.

F. Actividades : Desarrollar la guía temática, participar de la clase virtual y trabajos a entregar por parte de los estudiantes; También se dan ejercicios siguiendo la metodología de pruebas saber.

A. Estructuración : Se desarrolla metodológicamente el presente Taller.

B. TIEMPO DE TRABAJO :

C. 4 horas para el estudio, análisis y realimentación de la guía y 4 horas para el desarrollo de los ejercicios propuestos.

D. OBJETIVOS:

E. Caracterizar y calcular Los modelos de Relaciones y Funciones

F. DEFINICIONES:

Una función polinómica f es una función cuya expresión es un polinomio tal

como:

Su representación gráfica es una recta de pendiente m. La m es la pendiente y la n la ordenada, o punto en donde corta la recta f al eje de ordenadas. Según los valores de m y n existen tres tipos:

 Funciones afines : son funciones de primer grado que no pasan por el origen, es decir, la ordenada no es nula (n ≠ 0):

 Funciones lineales : son funciones polinómicas de grado 1 tales que la ordenada es nula (n = 0), de manera que:

 Funciones identidad : es un caso particular de funciones lineales , tal que a cada elemento x le hace corresponder éste mismo valor en f ( x ). Es decir, m = 1 y n = 0.

 Funciones cuadráticas : son funciones polinómicas de grado 2 , es decir, su mayor exponente es x elevado a 2 ( x^2 ):

Su representación gráfica es una parábola vertical.

 Funciones cúbicas : son funciones polinómicas de grado 3. Por lo tanto, su mayor exponente es x elevado a 3 ( x^3 ):

 El producto de un escalar a y una función polinómica es una función polinómica. Es decir:

a · g ( x ) es polinómica

 La composición de dos funciones polinómicas es una función polinómica. Por tanto: f o g ( x ) es polinómica

Ejemplo:

2) f(x)= - x+4x^2 – si es polinómica

3) f(x)= - x^2 +2x – no es polinómica