Taller de ejercicios
Tema: La Recta
Curso: Matemática Básica
La recta
Problemas teóricos
1) Escriba las ecuaciones de la recta.
Aplicaciones
2) El crecimiento de un feto de más de 12
semanas de edad se puede aproximar con la
fórmula:
L=1 .53 t−6 . 7
donde L es la longitud (en centímetros) y t es
la edad (en semanas). La longitud prenatal se
puede determinar por ultrasonido. Aproxime
la edad de un feto cuya longitud es 28
centímetros.
3) La salinidad del océano se refiere a la
cantidad de material disuelto encontrado en
una muestra de agua de mar. La salinidad S se
puede estimar a partir de la cantidad C de
cloruro en agua de mar usando:
S=0 . 03+1 . 805 C
donde S y C son medidos por peso en partes
por mil. Aproxime C si S es 0.35.
4) Si la dosis de un medicamento que se
recomienda para un adulto es “D” en mg,
entonces para determinar la dosis aceptable
“c” para un niño de edad “a”, los
farmacéuticos usan la ecuación
c=0 . 0417 D
(
a+1
)
Suponga que la dosis para un adulto es de
200mg.
a) Determine la pendiente y lo que
representa.
b) ¿Cuál es la dosis para un recién nacido?
5) El gerente de una fábrica de muebles observa
que cuesta 2200 dólares manufacturar 100
sillas en un día y 4800 dólares producir 300
sillas en un día.
a) Si se supone que la relación entre costo y
número de sillas fabricadas es lineal,
encuentre una ecuación que exprese esta
relación. Luego grafique la ecuación.
b) ¿Cuál es la pendiente de la recta del
inciso a), y qué representa?
c) ¿Cuál es la ordenada al origen de esta
recta y qué representa?
6) El costo mensual de manejar un automóvil
depende de la cantidad de millas recorridas.
Lynn observa que, en mayo, el costo de
manejo fue de 380 dólares por 480 millas y
que en junio el costo fue de 460 dólares por
800 millas. Suponga que hay una relación
lineal entre el costo mensual C por manejar un
automóvil y la distancia recorrida d.
a) Calcule una ecuación lineal que relacione
C y d.
b) Use el inciso a) para predecir el costo por
manejar 1500 millas al mes.
c) Trace la gráfica de la ecuación lineal.
¿Qué representa la pendiente de la recta?
d) ¿Qué representa la ordenada en el origen
de la gráfica?
e) ¿Por qué una relación lineal es un modelo
adecuado en el caso de esta situación?
7) Una pequeña empresa compra una
computadora en 4000 dólares. Después de
cuatro años, el valor esperado de la
computadora será de 200 dólares. Para
cuestiones de contabilidad, la empresa aplica
la depreciación lineal para evaluar el valor de
la computadora en un tiempo dado. Esto
significa que si V es el valor de la
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