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graficas de mecanica sobre el movimiento rectilineo
Tipo: Ejercicios
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FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS Y EDUCACIÓN DEPARTAMENTO DE FÍSICA LABORATORIOS DE FÍSICA “ MIGUEL ÁNGEL VARGAS Z .” TALLER DE MECANICA MOVIMIENTO RECTILINIO UNIFORME INTEGRANTE RUBEN DARIO BERMUDEZ CLAVIJO DOCENTE EDWIN SMITH RIVERA GRUPO: UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR VALLEDUPAR-CESAR 2020
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS Y EDUCACIÓN DEPARTAMENTO DE FÍSICA LABORATORIOS DE FÍSICA “ MIGUEL ÁNGEL VARGAS Z .” INTRODUCCION La física en su intento de describir ordenadamente los hechos que acontecen en la naturaleza, utiliza las matemáticas como lenguaje y como herramienta. Fundamentalmente la teoría de funciones es la que da un aporte más rico a las pretensiones de la física, puesto que ella es la que contiene la idea de conexión, relación o dependencia entre elementos de distintos conjuntos. En esta práctica se utilizarán las gráficas y la teoría de funciones en general, para encontrar la relación entre las variables que intervienen en el experimento y, al mismo tiempo, observar más fácilmente la variación de las mismas. De esta forma, utilizar las gráficas como una herramienta para obtener información física de un conjunto de datos. OBJETIVO Con el presente laboratorio se realiza con el fin de observar experimentalmente el movimiento rectilíneo uniforme en cuanto a la posición Vs Tiempo con lo observamos en los distintos videos, y a su vez aprenderemos a graficar manualmente. Determinaremos igualmente la pendiente de la recta. METODOLOGIA 1.1 Confección de un Gráfico Los gráficos se confeccionan sobre un papel especial, puede ser milimetrado, logarítmico o semilogarítmico. En general es conveniente primero graficar los datos en papel milimetrado, donde las unidades de ambos ejes están espaciadas uniformemente. Si el gráfico resulta aproximadamente una línea recta, entonces la relación entre las variables " x " e " y " es lineal, o sea de la forma: y = mx + b. Si la representación de los datos en papel milimetrado es una curva, es posible intentar cambiar a nuevas variables que estén relacionadas linealmente. Este proceso se llama “rectificación de los datos” o más comúnmente conocido como “linealización”. Para el trazado de los gráficos se deben seguir las siguientes normas generales: El gráfico debe llevar un título que indique el fenómeno que representa y sirva de guía a quién haga uso de él. Se elige un sistema de coordenadas; muy a menudo usaremos el sistema de coordenadas ortogonal.
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I I I I 0 y I m x b 1
II II I II 0 y I m x b 1 Con estas dos ecuaciones se determinan m y b_._ Estas se pueden escribir en términos de promedios sobre cada grupo en la forma: m x I b y I m x II b y II 1.2.1 Rectificación: Representados los puntos en papel milimetrado, la curva obtenida podría ser una función polinomial, exponencial o logarítmica complicada y aún así, presentar aproximadamente la misma apariencia a la vista. Con frecuencia puede estimarse la relación funcional entre las variables si el experimentador tiene idea del tipo de función que representarán los datos, basándose en consideraciones teóricas y el resultado de experimentos previos similares. Para determinar la relación funcional entre dos variables x e y , en algunos casos se rectifica la curva mediante una adecuada transformación de las variables, tanto de la variable independiente y/o de la variable dependiente. Las transformaciones se intentan hasta obtener una relación lineal en las nuevas variables X e Y , a partir de las cuales se deben calcular los parámetros A y B de la relación lineal Y = AX + B ; luego desde esa última relación se podrá obtener la relación funcional entre las variables originales y = f(x). Los siguientes son algunos ejemplos de gráficos de funciones y del respectivo cambio de variables que conviene efectuar: Potencia: y ax 2 ; Y^ ^ y ; X x^2 ;^ Y^ aX Sin embargo, para lograr esta transformación es necesario adivinar que la función es cuadrática en x. Por ello es preferible, suponer que la función es de tipo potencia y hacer lo que sigue: Potencia: y = axb^ ⇒ log y = log a + b log x , de manera que al hacer el cambio de variables: Y = log y , X = log x se obtiene una relación lineal entre X e Y Y = log a + b X
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS Y EDUCACIÓN DEPARTAMENTO DE FÍSICA LABORATORIOS DE FÍSICA “ MIGUEL ÁNGEL VARGAS Z .” Las fórmulas del movimiento rectilíneo uniforme contempla tres incógnitas: Velocidad constante (V), Distancia (d) y Tiempo (t). La fórmula principal teniendo de incógnita la velocidad constante es la siguiente: La fórmula para determinar la distancia recorrida dada una velocidad constante en un tiempo determinado es: La fórmula para determinar el tiempo a partir de una velocidad constante y una distancia determinada es: MATERIALES 1 Regla graduada 3 hojas papel milimetrado (Puede descargarlo de la página https://incompetech.com/graphpaper/logarithmic/ ) Vídeo 1: https://youtu.be/FMXAxDyHFrk Vídeo 2: https://youtu.be/-jMkLU7tmE Vídeo 3: https://youtu.be/UoZcteAvS9o PROCEDIMIENTO Para el presente laboratorio realizamos lo siguientes: Observamos principalmente los videos de la guía. Realizamos la respectiva toma de tiempo. Realizamos las tablas correspondientes. Necesitamos regla y lápiz. En tres hojas milimetradas realizamos las 3 diferentes graficas de los tres videos. Determinamos la pendiente
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS Y EDUCACIÓN DEPARTAMENTO DE FÍSICA LABORATORIOS DE FÍSICA “ MIGUEL ÁNGEL VARGAS Z .” PRIMER CASO Vea y analice el Vídeo 1, que se encuentra en el link siguiente https://youtu.be/FMXAxDyHFrk. El vídeo muestra una persona caminando y al momento de pasar por el sistema de referencia ubicado en el punto 0 m, empieza el experimento activando el cronómetro a) Realice una tabla de datos de la posición del cuerpo y el tiempo. Posición m Tiempo Promedio/seg 0m 0 1m 2, 2m 4, 3m 7, 4m 9, 5m 12, 6m 14, b) Realice un gráfico de Posición contra tiempo en Papel Milimetrado y péguelo. Posición Tiempo 1 Seg Tiempo 2 Seg Tiempo 3 Seg Tiempo Promedio Seg 0m 0 0 0 0 1m 2,18 2,20 2,17 2, 2m 4,69 4,72 4,68 4, 3m 7,08 7,12 7,10 7, 4m 9,42 9,37 9,39 9, 5m 12,02 11,99 11,98 12, 6m 14,91 14,89 14,93 14,
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS Y EDUCACIÓN DEPARTAMENTO DE FÍSICA LABORATORIOS DE FÍSICA “ MIGUEL ÁNGEL VARGAS Z .” d) ¿Qué significa el número que liga las variables? El número que liga las variables hace relación a la pendiente e) ¿cuál es su unidad de medida? La unidad es en metros/seg SEGUNDO CASO Vea y analice el Vídeo 2, que se encuentra en el link siguiente https://youtu.be/- jMkLU7tmE4. El vídeo muestra una persona caminando y al momento de pasar por el punto -2 m con relación al sistema de referencia, empieza el experimento activando el cronómetro. a) Realice una tabla de datos de la posición del cuerpo y el tiempo. Posición m Tiempo 1 seg Tiempo 2 seg Tiempo 3 seg Tiempo Promedio -2m -1m 2,31 2,34 2,29 2, 0m 4,62 4,66 4,63 4, 1m 7,12 7,16 7,15 7, 2m 9,64 9,59 9,62 9. 3m 12,04 12,09 12,05 12, 4m 14,54 14,56 14,53 14, 5m 16,87 16,92 16,89 16, 6m 19,37 19,35 19,34 19, Posición m Tiempo Promedio /seg -2m 0 -1m 2, 0m 4, 1m 7, 2m 9. 3m 12, 4m 14, 5m 16, 6m 19,
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS Y EDUCACIÓN DEPARTAMENTO DE FÍSICA LABORATORIOS DE FÍSICA “ MIGUEL ÁNGEL VARGAS Z .” b) Realice un gráfico de Posición contra tiempo en Papel Milimetrado y péguelo c) Halle la ecuación que liga las variables: log( ) log( ) log( ) log( ) 2 1 2 1 x x y y b
b=log(19.35) - log(9.61)/ log(6) - log(2) b=0. x^ b y a 1
a=3. y= 3.06962101536x + 0. a) ¿Qué significa el número -2m? La posición de acuerdo a un marco de referencia, el menos 2 metros d) ¿cuál es su unidad de medida (la pendiente)? En metros/seg TERCER CASO
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS Y EDUCACIÓN DEPARTAMENTO DE FÍSICA LABORATORIOS DE FÍSICA “ MIGUEL ÁNGEL VARGAS Z .” log( ) log( ) log( ) log( ) 2 1 2 1 x x y y b
b=log(7.08) - log(2.21)/ log(6) - log(4) b=2. b x y a 1
a=0. y= 0.23051999099x+ 2. b) ¿Qué significa el número 3m? El punto donde se inicia a tomar el tiempo h) ¿cuál es su unidad de medida (la pendiente de la gráfica)? La unidad de medida es metros/seg ANALISIS DE LOS RESULTDOS Podemos decir mediante los resultados de las gráficas que tienden a una línea recta CONCLUSION Podemos concluir con respecto al laboratorio que en las tres grafica el movimiento el lineal debido a que es un movimiento rectilíneo. BIBLIOGRAFÍA
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS Y EDUCACIÓN DEPARTAMENTO DE FÍSICA LABORATORIOS DE FÍSICA “ MIGUEL ÁNGEL VARGAS Z .”
1. Física Re – Creativa, Salvador Gil y Eduardo Rodríguez. Prentice Hall – Buenos Aires. 2001.
