Escuela Superior Politécnica del Litoral
Facultad de Ciencias Naturales y Matemáticas
Materia: Cálculo de una variable Fecha: 20/06/2022
Profesores: Cristhian Hernández, Christian Contreras
Capítulo(s): 2. Derivadas y sus aplicaciones
Subcapítulo(s): Desde el subcapítulo 2.1 hasta el subcapítulo 2.2
Estudiante:
Paralelo: 6
LECCIÓN 2
Orientaciones generales:
1- La evaluación consta de 3 preguntas, sumando 60 puntos. Está prohibido el uso de calculadoras.
2- Está prohibido el uso de celulares, relojes inteligentes, computadores y tabletas durante la evaluación.
3- Todas sus respuestas deben ser debidamente justificadas.
1. (20 puntos) Dada la función y=f(x)que satisface la ecuación x2+y3= 2xy. Encuentre todos
los puntos donde la recta tangente a fsea horizontal.
2. (20 puntos) Suponga que fes derivable y que existen dos puntos x1yx2tales que f(x1) = x2
yf(x2) = x1. Si g(x) = f(f(f(f(x)))), demuestre que g′(x1) = g′(x2)
3. (20 puntos) Hallar d2y
dx2en el punto x= 6, dada la curva:
C:(x(t)=3e−t
y(t) = 1
2et
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