GUIA DE ESTUDIO Nro. 2
TEMA CONJUNTOS
1. Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
a) A = {
√
25
;
3
√
125 ;25∗0,2 }
es conjunto unitario.
b) B = {
3x−1
2∈N/1≤ x <8
} su n(B) es 7
c) C = { 2x / x
∈N
, x < 45 } es un conjunto finito.
d) D = { (3x – 10)
∈
N / 0
≤ x<3
} es un conjunto vacío
2. Dado el conjunto unitario: P = { 3m; n – 3 ; m + n – 5 }, determine el cardinal del conjunto Q
Q = { 6m , n + 3,
m2∗
√
n ; m+n+1;m∗n
6;n−3m
}
3. Dado los conjuntos iguales A = { 7y + 1 ; 3x + 4 } y B = { 5y – 24 ; x.y – 21 }, donde x e y
son números enteros, calcule la suma de los elementos del conjunto A.
4. Sean los conjuntos: P = { x
∈
N / x es divisor de 36} ,
Q = { x
∈
N / ( x
≤
18)
∧
( x es múltiplo de 3)} Determine n (P
∆
Q)
5. Dado los siguientes conjuntos: A = {
x
3∈
N / 4
≤
x
≤
20
∧
x+1
2∈N
},
B = {
x
4∈N/x∈N∧x<15 ∧x+36
x
∈N
}. Halle n(A
∩
B)
6. Sean los conjuntos C y D donde se cumple que n(C U D) = 30, n(C – D) = 12 y
n(D – B) = 8. Halle 5[n(C)] – 4[n(D)].
7. Dado el conjunto universal:
U = { 0,23; - 0,024;
5
√
5−
√
5;3
√
−0,008 ;1
√
3;
(
43
√
2
)
3;0,
^
23
} y los siguientes conjuntos:
A = { x
∈
U / x
∈
I } B = { x
∈
U / x
∈
Z } C = { x
∈
U / x
∈
Q }
Calcule n [ (C – B) U A }
8. Sean los conjuntos Q y R contenidos en el conjunto universal U. Si n(Q’) = 23,
n(Q
∩
R) = 5, n(R) = 20 y n(U) = 35. Calcule: n(Q
∆
R).
9. Un grupo de 41 turistas se alojan en el hotel A, de los cuales 20 turistas hablan ingles, 10
hablan francés y 22 hablan solo un idioma. ¿Cuántos turistas hablan ambos idiomas?
10. De 30 personas que viajan a Francia, Inglaterra o Suiza, 16 dijeron que visitarían Francia,
16 Inglaterra y 11 Suiza; 5 de los encuestados viajaran a Francia y Suiza y 3 de ellos
visitaran también Inglaterra; 5 solo van a Suiza y 8 solo a Inglaterra. ¿Cuántos van solo a
Francia?
11. En una ciudad, a la cuarta parte de la población no le gusta la natación ni el futbol,
a la mitad le gusta la natación y a los cinco doceavos le gusta el futbol. ¿Qué fracción de la
población gusta de la natación y del futbol?
