Ejercicio 3
Una bobina circular, que est´a formada por 100 espiras de 2 cm de radio y 10 Ω de
resistencia el´ectrica, se encuentra colocada perpendicularmente a un campo magn´etico de
0,8 T. Si el campo magn´etico se anula al cabo de 0,1 s, determina la fuerza electromotriz
inducida, la intensidad que recorre el circuito y la cantidad de carga transportada.
¿C´omo se modifican las magnitudes anteriores si el campo magn´etico tarda el doble
de tiempo en anularse?
Soluci´on 3
1. El flujo del campo magn´etico que atraviesa inicialmente a la bobina es:
φB,0=N~
B~
S=N B S cos θ= 100 ·0,8·π·(0,02)2·cos 0◦= 0,032 πWb
Aplicando la ley de Lenz-Faraday:
ε=−∆φB
∆t=−0−0,032 π
0,1= 0,32 πV
Aplicando la ley de Ohm:
I=ε
R=0,32 π
10 = 0,032 πA
Aplicando la definici´on de intensidad:
q=I∆t= 0,032 π·0,1 = 3,2·10−3πC
2. Si el campo magn´etico tarda el doble de tiempo en anularse: ∆t= 0,2 s, se tiene que
la rapidez con la que var´ıa el flujo magn´etico es menor por lo que disminuye el valor
absoluto de la fuerza electromotriz inducida y el de la intensidad de la corriente
el´ectrica.
Sin embargo, la cantidad de carga el´ectrica transportada permanece constante, ya
que no depende de la rapidez con la que var´ıa el flujo magn´etico. La cantidad de
carga transportada depende de la propia variaci´on del flujo magn´etico, que no se
modifica. En efecto:
ε=−∆φB
∆t=−0−0,032 π
0,2= 0,16 πV
I=ε
R=0,16 π
10 = 0,016 πA
q=I∆t= 0,016 π·0,2 = 3,2·10−3πC
Ejercicio 4
Una espira cuadrada de 5 cm de lado, situada en el plano XY , se desplaza con velocidad
~v = 2~ı cm/s, penetrando en el instante t= 0 en una regi´on del espacio donde hay un
campo magn´etico uniforme ~
B=−0,2~
kT. Calcula la fuerza electromotriz y la intensidad
de la corriente inducidas en la espira si su resistencia es de 10 Ω. Haz un esquema indicando
el sentido de la intensidad de la corriente el´ectrica inducida.
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Ley de Faraday: ejercicios con solucion
