LEY DE SENOS
Y COSENOS
La ley de los
senos relaciona
a la longitud de
un lado con el
seno de su
ángulo
Esto significa
que a es el lado
opuesto al
ángulo A,b es el
lado opuesto al
ángulo B y c es
el lado opuesto
al ángulo C
como podemos
mirar en el
siguiente
triángulo.
en donde,a, b, c
representan a
las longitudes de
los lados del
triángulo y ?, ?,
? representan a
los ángulos del
triángulo como
se muestra en la
siguiente
imagen.
la ley de los
cosenos
relaciona a la
longitud de dos
lados del
triángulo con su
ángulo
intermedio.
Relación
Relación
A continuación, conoceremos las
fórmulas de la ley de senos y la ley de
cosenos. Aprenderemos a diferenciar las
situaciones en las que podemos usar la ley
de los senos de las situaciones en las que
podemos usar la ley de cosenos.
Además, veremos dos ejemplo .
cuando usar la ley del
seno
cuando usar la ley del
coseno
Las leyes del seno y del
coseno son relaciones que
nos permiten encontrar la
longitud de un lado de un
triángulo o la medida de uno
de sus ángulos.
Situaciones
Situaciones
- Queremos encontrar la longitud de un lado
y conocemos las longitudes de dos lados y su
ángulo intermedio.
- Queremos encontrar la medida de cualquier
ángulo y conocemos las longitudes de los
tres lados del triángulo.
- Queremos calcular la longitud de un lado y
conocemos la medida de dos ángulos y la
longitud de un lado.
- Queremos calcular un ángulo y conocemos la
medida de dos lados y un ángulo.
Para usar la ley de los
cosenos siempre usamos el
ángulo que se encuentra entre los dos
lados conocidos. Por ejemplo, podemos
aplicar la ley de cosenos si es que
queremos encontrar la longitud del lado
c en el siguiente triángulo y conocemos
las longit udes de a y b y la medida del
ángulo ?.
Para usar la ley de los senos,
tenemos que relacionar a los ángulos
con sus lados opuestos. Por ejemplo,
podemos aplicar la ley de los senos en el
siguient e triángulo si es que queremos encontrar
la longit ud del lado b y conocemos la medida de
los ángulos A, B y la longitud del lado a.
Alternativamente, también podemos aplicar la
ley de los senos si es que queremos encontrar la
medida del ángulo A y conocemos las
longit udes de los lados a, b y la
medida del ángulo B.
Ejemplo
Ejemplo
Formula
Formula
SENO
COSENO
