ESTADISTICA
DESCRIPTIVA
COMPETENCIAS
Describe e interpreta las
propiedades de estadística
descriptiva en problemas reales.
Es asertivo con su opinión.
Participa activamente en forma
individual y grupal.
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Ejercicios de Estadística: Calculo de Medidas Descriptivas, Apuntes de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académica
Documento que contiene una serie de ejercicios resueltos sobre el cálculo de medidas descriptivas en estadística, incluye datos numéricos y tablas, con soluciones indicadas.
Tipo: Apuntes
2021/2022
1 / 22
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ESTADISTICA
DESCRIPTIVA
COMPETENCIAS
Describe e interpreta las
propiedades de estadística
descriptiva en problemas reales.
Es asertivo con su opinión.
Participa activamente en forma
individual y grupal.
E S T A D Í S T I C A
1. Concepto
La estadística es una metodología q ue
nos provee de un conjunto de
métodos , pautas y procedimientos,
para la recolección , organización
(clasificación ), análisis e interpretación
de datos en forma adecuada , para en
base de ellos, tomar decisiones cuando
existen situaciones de incertidumbre.
Ejemplo:
Estudiar la variación mensual del
precio del dólar durante los últimos
5 años, para averiguar qué mes del
año es el más favorable para
comprar dólares.
El grado de aceptación de un
producto por los consumidores para
averiguar la rentabilidad de un
negocio dedicado a tal producto.
2. Clases de estadística
Descriptiva
Inferencial
2.1. Estadística descriptiva
Parte de la estadística que se
ocupa de la recolección,
organización, presentación,
descripción de datos.
2.2. Estadística Inferencial
Es la parte de la estadística, que en
base a los resultados y análisis de
los datos aplicando las teorías
necesarias, pretende inferir las
peculiaridades y las leyes que
gobiernan la población de la cual
proceden los datos.
3. Concepto básicos
3.1. Población
Conjunto de todos los individuos
en las cuales se presentan una
característica que se tiene interés
en estudiar.
3.2. Muestra
Es un subconjunto de la población ,
elegido convenientemente con el
propósito de obtener información
y conclusiones de la población del
cual proviene.
Se toman muestras cuando es
difícil o costosa la observación de
todos los elementos de la
población.
4. Variable estadística
Una variable es un símbolo que
representa a uno de los elementos
de un conjunto de datos.
Ejemplo:
Sea “x” la variable “estatura” de los
alumnos de 4to. de secundaria
SESIÓN 16
Caso 1: n = impar término central
Caso 2: n = par semisuma de los
dos términos centrales
Ejemplo 1:
Considérense las siguientes 6 datos de
medida de sus masas (kg).
3,8; 4; 6; 5; 2; 9 ; 8 ; 4; 3; 6
Solución:
Ordenando los datos:
2; 3; 3,4; 4; 5; 6; 6; 8; 8; 9
n = 10 n : par
Me = Enésima t 5 y t 6
Me =
Me = 4,
Ejemplo 2 :
Considere los siguientes 7 datos de notas
de los alumnos del 4to. año 08; 09; 12; 05;
14; 06; 08.
Solución:
Ordenando los datos:
05; 06; 08; 08; 09; 12; 14
Luego n = 7; n = impar
Me = Término central
Me = 08
C. Moda (Mo)
Es un rango de la variable que se repite
con mayor cantidad de veces en la
distribución.
Ejemplo:
Consideremos los siguientes datos:
10; 13; 11; 8; 9; 10; 13; 8; 10; 14; 11; 12.
Solución:
Ordenando los datos:
8; 8; 9; 10; 10; 10; 11; 11; 12; 13; 13; 14.
notamos que el dato con mayor repetición
es 10.
Mo = 10
Ejercicios de aplicación
- De los siguientes datos:
8; 12; 15; 15; 13; 21; 24; 36.
Hallar sux
a) 16 b) 18 c) 20
d) 22 e) 24
- De los siguientes datos:
1,20; 1,22; 1,20; 1,18; 1,
Hallar sux
a) 1,20 b) 1,21 c) 1,
d) 1,23 e) 1,
- En la última práctica calificada de
aritmética se obtuvieron las siguientes
metas de 5 alumnos.
08; 12; 14; 06; 20.
Hallar Me respectivamente.
a) 8 b) 6 c) 12
d) 14 e) 20
- En el último examen se obtuvieron las
siguientes notas de 8 alumnos de la
ETS-PN-PNP: 12; 14; 16; 12; 14; 08;
05; 03. Hallar Me respectivamente.
a) 8 b) 12 c) 12,
d) 14 e) 14,
- De los siguientes datos hallar la moda:
6; 8; 4; 6; 6; 8; 4; 12; 13; 4; 6.
a) 4 b) 6 c) 8
d) 12 e) 13
- De los siguientes datos hallar la
mediana:
14; 16; 25; 36; 18; 12; 11; 16; 14.
a) 12 b) 11 c) 14
d) 16 e) 25
- De los siguientes datos no agrupados
hallar la media aritmética.
26; 34; 24; 16; 14; 12; 16; 18
a) 26 b) 34 c) 20
d) 12 e) 18
- Indicar la “ x” de los siguientes
datos:
6; 8; 14; 16; 18; 9; 6.
a) 10 b) 11 c) 12
d) 13 e) 14
- Indicar la “Me” de los siguientes
datos:
12; 14; 16; 17; 14; 14; 14; 14; 16; 13;
11; 11.
a) 13 b) 14 c) 16
d) 17 e) 13
Indicar la “Mo”, según los datos:
12; 14; 16; 17; 14; 14; 14; 14; 16; 13;
11; 11.
a) 12 b) 14 c) 16
d) 17 e) 13
- Dados los siguientes datos de las
edades de 10 personas:
22; 25; 23; 36; 32; 36; 23; 23; 23; 25.
Determinar la “Mo”
a) 22 b) 23 c) 24
d) 25 e) 28
- De los siguientes datos hallar la moda:
7; 2; 4; 6; 7; 8; 5; 12; 10; 4; 7
a) 4 b) 6 c) 8
d) 12 e) 7
- De los siguientes datos halla la
mediana:
15; 16; 20; 36; 22; 12; 10; 16; 18
a) 12 b) 11 c) 14
d) 16 e) 25
- De los siguientes datos no agrupados
hallar la media aritmética:
21; 38; 20; 12; 14; 14; 18; 18; 12; 17
a) 24,2 b) 14,9 c) 20,
d) 18,6 e) 19,
- Indicar la “Me” de los siguientes
datos:
10, 13, 16, 11, 13, 13, 14, 11, 16, 8, 9,
11; 8, 13, 16, 11; 9.
a) 13 b) 14 c) 16
d) 11 e) 13
- Indicar la “ x” de los siguientes
datos:
6; 8; 14; 16; 18; 9; 6; 6; 8; 8; 16; 18; 9
a) 10,54 b) 10,92 c) 12,
a) 60 b) 70 c) 20 d) 50 e) 100
- ¿Cuántos empleados ganan menos de 1000 soles?
a) 20 b) 35 c) 65 d) 70 e) 90
- ¿Cuántos empleados ganan igual o más de 1000 soles?
a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50
Ejemplo 2: Dada la siguiente tabla:
Estatura (^) x fi Fi hi Hi
1,00 – 1, 20 1, 10 20 0, 20
1,20 – 1, 40 1, 30 0, 25
1,40 – 1, 60 1, 50 60
1, 60 – 1 , 80 1, 70 0, 15
1,80 – 2, 00 1, 90
Completar los datos de estatura de los alumnos de I ciclo de la ETS-PNP-PP, Promoción
- ¿Cuántos alumnos miden menos de 1,40 m? a) 25 b) 30 c) 40 d) 50 e) 100
- ¿Cuál es el valor de: H 3 + H 4?
a) 1,00 b) 1,05 c) 1, d) 1,20 e) 1,
- De la tabla diga Ud. ¿Cuántos alumnos tuvo la muestra?
a) 80 b) 100 c) 120 d) 150 e) 90
- ¿Cuántos alumnos miden menos o igual a 1,80 m?
a) 20 b) 50 c) 60
d) 75 e) 50
- ¿Cuál es la frecuencia absoluta de los alumnos que miden entre 1,40 y 1, m.?
a) 10 b) 20 c) 30 d) 35 e) 100
- Hallar: E = h 2 + h 3 + h 5
a) 0,75 b) 0,15 c) 0, d) 0,55 e) 0,
- Hallar: J = f 4
f 1 +f 2 +f 3
a) 4 b) 2 c) 3 d) 6 e) 5
- Hallar: P = (H 2 + H 4 ) (f 4 – f 2 )
a) 0,5 b) 2 c) 1, d) 2,5 e) 2,
- Diga Ud. ¿Cuál es la cantidad de alumnos cuya estatura es menor o igual a 1,60 m?
a) 20 b) 30 c) 50 d) 80 e) 60
- ¿Cuál es la frecuencia relativa acumulada de los alumnos cuya estatura es menor a 1,80 m?
a) 0,6 b) 0,40 c) 0, d) 0,25 e) 0,
Ejemplo 3:
Completa el siguiente esquema y luego contesta las preguntas:
- ¿Cuántos empleados ganan igual o más a S/. 800?
a) 30 b) 40 c) 60 d) 80 e) 90
- ¿Cuántos empleados ganan menos de S/. 800?
a) 25 b) 35 c) 40 d) 50 e) 80
- ¿Cuántos empleados ganan entre S/.800 y S/. 1200?
a) 15 b) 25 c) 35 d) 40 e) 80
- ¿Cuál es la frecuencia relativa acumulada de los trabajadores que ganan hasta S/. 1200?
a) 0,25 b) 0,35 c) 0, d) 0,55 e) 0,
- Calcular: E = f 2 + f 3 – f 5
a) 15 b) 20 c) 10 d) 30 e) 50
- Calcular: G = H 1 + H 4 – H 2
a) 0,15 b) 0,15 c) 0, d) 0,05 e) 0,
Lectura de gráficos
En las revistas, periódicos, boletines, guías, TV se ofrece información acerca de hechos como: actividades estadísticas realizadas homicidios, robos de autos, abuso sexual, asalto a mano armada, feminicidio, etc., mediante cuadros o gráficos, los cuales tienen una determinada interpretación.
A continuación vamos a explicar cómo se representa e interpreta la información obtendrá como resultado de observar un fenómeno o actividad.
**- Diagramas de barras
- Gráfico de sectores
- Polígonos de frecuencias**
Salario (^) x fi Fi Hi Hi
0 – 400 200 25
400 – 800 600 40 0, 40
800 – 1200 1000 0, 15
1200 - 1600 1400 80 0 , 80
1600 - 2000 1800 20
DATO A
DAT^ O B
DATO A
DATO B
INDIVIDUAL
A B
C D
E
A
B
C D
%
%
% % PARALELO
Taller de Estadística I
- En una clase de la ETS- PNP - PP hemos
medido la altura de los 25 alumnos. Sus
medidas en cm, son:
Elabora una tabla que represente estos
resultados con sus frecuencias absolutas,
relativas y porcentajes. Toma intervalos de
amplitud 5 cm comenzando por 150.
Resolución:
Alturas F. absolutas F. relativas Porcentajes [150, 155) 3 0,12 12% [155, 160) 7 0,28 28% [160, 165) 6 0,24 24% [165, 170) 4 0,16 16% [170, 175) 5 0,2 20%
- En una clase de 25 alumnos hemos
preguntado la edad de cada uno, obteniendo
estos resultados:
14; 14; 15; 13; 15; 14; 14; 14; 14; 15; 13; 14;
15; 16; 14; 15; 13; 14; 15; 13; 14; 14; 14; 15;
Haz una tabla donde aparezcan las
frecuencias absolutas acumuladas y las
frecuencias relativas acumuladas.
Resolución:
Edad F. absoluta F. absoluta acumulada F. relativa F. relativa acumulada 13 4 4 0,16 0, 14 13 17 0,52 0, 15 7 24 0,28 0, 16 1 25 0,04 1
- Representa mediante diagrama de barras
las ganancias semanales medias de los trabajadores, según el sexo, en el cuarto trimestre del 2013, que se recogen en la siguiente tabla
Resolución:
4.- Se ha hecho una encuesta sobre el número de hijos en 50 familias, con los siguientes resultados:
Haz una tabla donde se recojan estos datos con sus frecuencias absolutas acumuladas y relativas acumuladas.
Resolución:
Nº hijos F. absoluta F. absoluta acumulada F. relativa F. relativa acumulada 0 6 6 0,12 0, 1 13 19 0,26 0, 2 16 35 0,32 0, 3 9 44 0,18 0, 4 4 48 0,08 0, 5 2 50 0,04 1
5.- Las edades de los jugadores de un equipo
167 159 168 165 150 170 172 158 163 156 151 173 175 164 153 158 157 164 169 163 160 159 158 174 164
Sector Varones Mujeres Industria 284.363 206. Construcción 214.446 205. Servicios 263.554 195.
Sueldo en ptas.
0 2 1 2 5 2 1 1 1 4 0 0 2 0 4 4 1 1 2 2 3 1 2 3 0 3 1 3 2 2 3 3 1 5 4 3 3 1 2 2 2 3 2 2 1 0 2 2 1 1
SESIÓN 17
0
50
100
150
200
250
300
Industria Construc
ción Servicios
Sueldo medio en soles.
Varone s
de baloncesto son: 27; 18; 28; 26; 25; 19;
31; 19; 24 y 26 años. ¿Cuál es la edad media?
Resolución:
24,3 (redondeando, 24 años).
Taller de Estadística II
Enunciado 1: Dada la siguiente distribución de frecuencias según el mismo número de empleados por empresa.
TOTAL 250
(f)
Frecuencia Empleados
Numerode i
[ 180 ; 200 ] 15
[ 140 ; 180 15
[ 100 ; 140 20
[ 80 ; 100 20
[ 60 ; 80 30
[ 40 ; 60 50
[ 30 ; 40 40
[ 20 ; 30 35
[ 10 ; 20 20
[ 0 ; 10 5
Determinar el porcentaje de empresas que tienen un número de empleados entre 50 y 90. R.
Determinar el porcentaje de empresas con número de empleados inferior a 35. R.
Enunciado 2:
En esta fábrica se hizo un estudio sobre la edad de los trabajadores; con el fin de establecer un plan de seguro grupal. Los resultados fueron los siguientes:
55 41 57 44 45 67 31 51 47 52
42 42 46 43 53 48 46 26 51 23
30 34 47 41 55 67 32 49 46 48
22 34 60 33 32 30 47 37 61 38
¿Cuántos trabajadores tienen por lo menos 49 años y que porcentaje representan? R.
¿Qué porcentaje de trabajadores tiene de 39 a 58 años? R.
Enunciado 3: Se clasifico la inversión de un grupo de compañías mineras en una tabla de distribución de frecuencias. Se sabe que la máxima inversión es de 56 millones de soles; que la amplitud de los intervalos es de 8 millones de soles; que las frecuencias absolutas correspondientes a los intervalos son: 1; 16; 21; 9; 8; 3 y 2. Con esta información resolver los problemas 5; 6; 7; 8 y 9.
¿Qué porcentaje de compañías invierten menos de 40 millones de soles? R.
¿Qué porcentaje de compañías invierten 24 millones como mínimo? R.
Hallar la inversión promedio (en millones de soles) R.
Hallar la mediana de los datos clasificados. (en millones de soles) R.
Hallar la moda de los datos agrupados. (en millones de soles) R.
Reforzando
Enunciado 8: Se analizan las notas de 20 alumnos en el curso de Estadística recogiendo los siguientes datos: 3; 4; 8; 2; 7; 11; 10; 12; 16; 15. 7; 11; 13; 10; 6; 9; 9; 10; 13; 14.
- Agrupe los datos en intervalos de ancho común igual a 4 y complete la siguiente tabla.
;
;
;
;
0 ;
Ii X (^) i fi Fi hi Hi Xi.fi
Dar como respuesta: F 3 + H 4 + X 2. f 2
a) 38; 70 b) 43; 40 c) 99; 40 d) 38; 95 e) 76; 70
- ¿Cuántos estudiantes aprobaron el curso; según los datos originales y según los datos agrupados? Dar como respuesta la diferencia de los valores obtenidos? (Nota aprobatoria igual a
a) 1 b) 2 c) 3 d) 1,71 e) 1,
- ¿Cuántos obtuvieron notas superiores o iguales a 15? Dar como respuesta la diferencia de los valores obtenidos (en datos originales y en datos agrupados)
a) 1,25 b) 0,5 c) 0, d) 1,75 e) 0,
- Calcular la media (para datos sin agrupar)
a) 10,5 b) 10,2 c) 9, d) 10,31 e) 12,
- Calcular la media.
a) 9,8 b) 11,3 c) 10, d) 10,3 e) 9,
- Calcular la mediana.
a) 9,2 b) 9,8 c) 10, d) 10 e) 9,
- Calcular la moda.
a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11
- Calcular: F 1 + F 2
a) 6 b) 6 c) 9 d) 2 e) 4
- Calcular: H 3 + H 4
a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11
- Calcular: H 3 + H 4
a) 5 b) 7 c) 7 d) 11 e) 10
- A partir de la siguiente gráfica: Calcular el tamaño; la mediana y la moda de la muestra.
a) 10; 4, 125; 5,2 b) 25; 4, 125; 5, c) 25; 4,125; 1,2 d) 25; 5, 125; 5, e) 25; 5, 125; 1,
3
8
F
I
16
22
25
i
i
Enunciado 8: Dado el tablero incompleto de la distribución de la frecuencia de las notas de 25 alumnos. Completar el tablero con un ancho de clase constante e igual a 2.
[ ; 25
[ ; 22
[ ; 8
[ ; 11 14
[; 6 20
[ ; 15
i x^ i Fi Fi xifi
I
- Si la nota aprobatoria es 11 ¿Qué porcentaje de alumnos desaprobados existe?
a) 72 % b) 74 % c) 76 % d) 78 % e) 80 %
- Determinar la clase en la cual se encuentra el mayor porcentaje de alumnos y hallar dicho porcentaje.
a) 1ra; 20 % b) 4To; 32 % c) 3era; 44 % d) 4to; 76 % e) 3era; 32 %
- ¿Cuántos alumnos obtuvieron notas menores que 8?
a) 15 b) 15 c) 13 d) 12 e) 11
- Dada en la siguiente distribución de frecuencias.
100
[ 70 ; 80 g
[ 50 ; 70 n
[ 40 ; 50 4
[ 20 ; 40 m
[ 10 ; 20 4
i fi
I
Si se sabe además que: h 1 = h 5 y h 2 = h 4. Determinar la suma h 5 + h 2. a) 1/3 b) 1/4 c) 1/ d) 1/5 e) 3/
- Dada la siguiente tabla: Calcular el máximo valor de (h 2 ; h 3 ); sabiendo que la media aritmética es 0,61.
[ 0 , 20 ; 0 , 40 0 , 10
i hi
I
a) 0,30 b) 0,40 c) 0, d) 0,60 e) 0,
7,5 – w 7, 7,5 + w 7,5 + 2w 7,5 + 3w Dato:
(7,5 - 2w) + (7,5 - w) + 7,5 + (7,5 + w) + (7,5 +
2w) + (7,5 + 3w) = 54
w = 3;
Sea 22K el total de datos:
Notas xi fi [ 0; 3 > 1,5 K [ 3; 6 > 4,5 2K [ 6; 9 > 7,5 8K [ 9; 12 > 10,5 8K [ 12; 15 > 13,5 2K [ 15; 18 > 16,5 K
Observe que es una variable continua
Entonces de 9 a 12 hay 8N datos y de 11 a 12
hay “a” datos
Entonces
Aprobados: ,
entonces x % =
por lo tanto los desaprobados:
- Dado el cuadro
N° de hijos N° de familias 0 – 2 300 3 – 6 1200 7 – 9 600 10 – 12 300 13 – 15 100
¿Cuántas familias tienen de 4 a 8 hijos?
Resolución:
Observe que la variable es discreta
En I 2
En I 3
Piden cuántas familias tienen de 4 a 8 hijos 900 + 400 = 1300
- Pedro observa el mapa de Piura con las distancias a algunas de sus ciudades. Luego de realizar un cálculo mental, afirma: “La distancia promedio de Piura a sus ciudades es 126 km aproximadamente”. ¿Qué proceso realizó Pedro para establecer su afirmación? ¿Será correcta su afirmación?
Resolución: Lo que Pedro hizo es:
Pedro calculó el promedio aritmético simple de las distancias, y su afirmación es correcta, puesto que redondeó el resultado obtenido.
- En una excursión a la ciudad de Piura, para practicar el cálculo de promedio aritmético, Rosa tomó nota de la cantidad de maletas que tenía cada uno de sus compañeros. N° de intervalos f X 1 = 1 10 X 2 = 2 16 X 3 = 3 6 X 4 = 4 4 Total 36
Resolución:
Rosa multiplicó cada valor con su respectiva frecuencia, sumó los resultados, y la suma la dividió entre el total de datos. Luego, los compañeros de Rosa llevaron 2 maletas, en promedio
Problemas Propuestos
- Se tienen los promedios ponderados de 10 estudiantes del curso de Matemática Básica I. 10,2 12,6 11,1 14,4 10,8 16, 13,6 14,9 12,5 11, Si se clasifican los datos para 4 intervalos de clase, calcule: h 2 + H 3 A) 50 % B) 75 % C) 84 % D) 92 % E) 100 %
- Si se tiene la siguiente distribución de
frecuencias sobre las estaturas (en metros) de un grupo de 50 jóvenes.
Ii fi hi Hi [1,55 – 1,60 > [1,60 – 1,65 > [1,65 – 1,70 > [1,70 – 1,75 > 5 0, [1,75 – 1,80 > h 1 = h 5 h 2 = h 4 M: tanto por ciento de jóvenes que poseen una estatura no menor de 1.70 m Calcule M + 0 A) 27 % B) 31 % C) 19 % D) 38 % E) 41 %
- Dado el siguiente cuadro de frecuencias
Ingreso hi fi [ 500 – 800 > 1/a A
[ 800 – 1100 > 2/a [ 1100 – 1400 > 9/a [ 1400 – 1700 > 3/a Calcule cuántas personas ganan entre S/. 840 y S/. 1480 mensuales, además determine el valor de F 4 respectivamente A) 135 y 250 B) 120 y 225 C) 135 y 225 D) 173 y 225 E) 173 y 250
- Dada la siguiente distribución de frecuencias [ Li ; Ls > fi 20 – 30 2 30 – 40 1 40 – 50 3 50 – 60 6 60 – 70 n Calcule el valor de n, si la mediana es A) 12 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24
- Determina la media, la mediana y la moda de cada caso. a) las notas de Matemática de un grupo de estudiantes son: 12; 16; 18; 12; 15; 13; 16; 12; 18; 12; 16 ; 12; 14; 12; 11; 12. b) Las edades de un grupo de estudiantes son: 11; 12; 10; 11; 12; 11; 12; 13; 11; 12; 11; 13; 12; 14; 12; 11.
R.
- Determina la media, la mediana y la moda en cada caso. a) Edad 15 16 17 18 19 F 7 9 8 5 1 b) Edad 08 10 12 16 17 F 6 10 10 2 2 R.
- En una determinada zona de Jaén (Cajamarca), las superficies de una muestra de 100 viviendas están
a) 16 % b) 36 % c) 18 % d) 88 % e) 100 %
Con la siguiente distribución de puntajes obtenidos por un grupo de alumnos en un examen de Estadística, elabora una tabla de frecuencias. ¿Cuál es el valor de la marca de clase del cuarto intervalo?
a) 30 b) 40 c) 25 d) 15 e) 35
- En la tabla de la pregunta anterior , ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
a) el 74 % de los alumnos obtuvo entre 20 y 30 puntos incluso 20 b) 20 alumnos obtuvieron 40 puntos c) el 20 % de los alumnos obtuvo entre 30 y 40 puntos incluso 30 d) 30 alumnos obtuvieron menos de 20 puntos e) 38 alumnos obtuvieron más de 20 puntos
17.Observando la tabla de la pregunta 10 podemos afirmar que "el 74% de los alumnos obtuvieron:
a) entre 20 y 30 puntos incluso 20 b) menos de 30 puntos c) mas de 30 puntos d) 25 puntos e) menos de 25 puntos
18.Al número resultante de haber operado con ciertos datos, de acuerdo con procedimientos específicos se le denomina:
a) atributo b) estadístico c) variable d) dato estadístico e) estadígrafo Las preguntas desde la 16 hasta la 18 se refieren a la siguiente distribución de edades de un grupo de estudiantes.
Xi 17 18 19 20 23 fi 6 20 10 8 6
- ¿Cuál es la edad promedio?
a) 20,00 b) 22,6 c) 17,
d) 19 e) 18,
20. El 50 % de los alumnos tiene edades menores o iguales a: a) 18 b) 18,5 c) 19
d) 17,76 e) 20
21.La moda es:
a) 19 b) 18,5 c) 17,
d) 20 e) 18
La siguiente tabla se refieren a la siguiente distribución de puntajes obtenidos por un grupo de alumnos en un examen de Estadística.
L,-Ls) 00 - 10 10 - 20 20 - 30 30 - 40 40 - 50
Fi 8 30 36 20 6
- ¿ Cuál es el valor de la marca de clase del cuarto intervalo? a) 30 b) 40 c) 25 d) 15 e) 35
- La nota promedio es:
a) 26,4 b) 23,4 c) 12,
d) 49 e) 23,
24.La mediana, aproximada a centésimas, es:
a) 21,2 b) 20,33 c) 23,
d) 10,00 e) 14,
L i - L (^) s )
fi 8 30 36 20 6
25.La nota más frecuente, aproximada a
centésimas, es:
a) 8,18 b) 32,73 c) 27,
d) 22,73 e) 22,
26.Si la frecuencia más alta de una
distribución es 80 y está asociada a la variable 15, podemos afirmar que:
a) el promedio es 15
b) la moda es 15
c) la mediana es 80
d) la mediana es 15
e) la moda es 80
- Si el 50 % de los estudiantes de
Estadística ha obtenido notas mayor o iguales a 23 puntos podemos afirmar que:
a) la mediana es 23
b) la mediana es 50
c) la moda es 23
d) la moda es 50
e) el promedio es 23
- Es una propiedad de la mediana:
a) es el centra de gravedad de la distribución b) tiene la ventaja de utilizar toda la información c) no puede calcularse en el caso de intervalos de la forma [38 y más> d) no resulta influenciada por valores observados anormalmente grandes e) ninguna de las anteriores
- Si en una distribución se tiene que la
moda es menor que la mediana y esta a su vez es menor que la media aritmética, podemos afirmar que la distribución:
a) presenta asimetría con sesgo hacia la derecha b) presenta asimetría con sesgo hacia la izquierda c) es simetrica d) es platicurtica e) es normal
- Indica que variables son cualitativas y cuales cuantitativas:
a) Comida Favorita
Cualitativa
b) Profesión que te gusta
Cualitativa
c) Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada.
Cuantitativa
d) Número de alumnos de tu Instituto.
Cuantitativa
e) El color de los ojos de tus compañeros de clase.
Cualitativa
f) Coeficiente intelectual de tus compañeros de clase.
Cuantitativa
31. De las siguientes variables indica cuáles son discretas y cuales continúas. a) Número de acciones vendidas cada día en la Bolsa.
Discreta
b) Temperaturas registradas cada hora en un observatorio. Continua c) Período de duración de un automóvil.