¡Descarga Programa Analítico de la Unidad de Aprendizaje Matemáticas II - FIME UANL y más Apuntes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
Nombre de la unidad de aprendizaje
1 IT-7-ACM-04-R
Revisión: 1
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
PROGRAMA ANALÍTICO FIME
Nombre de la unidad de aprendizaje: Matemáticas II Frecuencia semanal: 3 hrs. Horas presenciales: 60 hrs. Horas de trabajo extra-aula: 30 hrs. Modalidad: Presencial Período académico: Semestral Unidad de aprendizaje: ( X ) obligatoria ( ) optativa Área curricular, según el nivel educativo: Licenciatura ( X ) Formación básica profesional ( ) Formación profesional ( ) Formación general Universitaria ( ) Libre elección Créditos UANL: 3 Fecha de elaboración: 30/Enero/09 Fecha de la última actualización: 25/Octubre/ Responsables del diseño: MC. Silvia del Socorro Argáez Morales MC. Patricia Rodríguez González MC. Santiago Neira Rosales
Presentación:
Esta unidad de aprendizaje contribuye a desarrollar en el estudiante su capacidad para analizar funciones de una y varias variables, lo que le permitirá formular y resolver integrales definidas e indefinidas en la solución de problemas de ingeniería. Esta una unidad de aprendizaje de las ciencias básicas está dividida en dos etapas: En la primera etapa se estudiarán las reglas básicas de integración, el proceso de cambio de variable, los métodos de integración y algunas aplicaciones de la integral, para funciones de una variable. En la segunda etapa estudiará el cálculo Integral para funciones de dos o más variables; en ambas etapas se involucra el concepto de integración, así como su interpretación geométrica.
Nombre de la unidad de aprendizaje
2 IT-7-ACM-04-R
Revisión: 1
Propósito:
Esta unidad de aprendizaje tiene como finalidad desarrollar la capacidad del estudiante para analizar funciones de una y varias variables, lo que le permitirá formular y resolver integrales definidas e indefinidas y posteriormente le facilitará el estudio de unidades de aprendizaje subsecuentes tanto de las ciencias básicas como de especialidad, así como sentar las bases para su formación como ingeniero competente capaz de solucionar problemas de ingeniería, ya sea de manera individual o a través del trabajo en equipo; atendiendo de forma consciente y responsable las problemáticas de su entorno.
Competencias del perfil de egreso: a. Competencias de la Formación General Universitaria a las que contribuye esta unidad de aprendizaje: Esta unidad de aprendizaje contribuye al desarrollo de las siguientes competencias generales:
Competencias instrumentales:
Aplica estrategias de aprendizaje autónomo en los diferentes niveles y campos del conocimiento que le permitan la toma de decisiones oportunas y pertinentes en los ámbitos personal, académico y profesional.
Maneja las tecnologías de la información y la comunicación como herramienta para el acceso a la información y su transformación en conocimiento, así como para el aprendizaje y trabajo colaborativo con técnicas de vanguardia que le permitan su participación constructiva en la sociedad. Emplea pensamiento lógico, crítico, creativo y propositivo para analizar fenómenos naturales y sociales que le permitan tomar decisiones pertinentes en su ámbito de influencia con responsabilidad social.
Competencias personales y de interacción social
Practica los valores promovidos por la UANL: verdad, equidad, honestidad, libertad, solidaridad, respeto a la vida y a los demás, respeto a la naturaleza, integridad, ética profesional, justicia y responsabilidad, en su ámbito personal y profesional para contribuir a construir una sociedad sostenible.
Nombre de la unidad de aprendizaje
4 IT-7-ACM-04-R
Revisión: 1
Representación gráfica
Competencias de la Unidad de Aprendizaje
Instrumentales
Aplica estrategias de aprendizaje autónomo en los diferentes niveles y campos del conocimiento que le permitan la toma de decisiones oportunas y pertinentes en los ámbitos personal, académico y profesional
Analizar funciones de una y varias variables para evaluar integrales definidas e indefinidas
Aplicar el Teorema Fundamental del Cálculo mediante el uso de las reglas básicas de integración y el cambio de variable para evaluar integrales definidas
Maneja las tecnologías de la información y la comunicación como herramienta para el acceso a la información y su transformación en conocimiento, así como para el aprendizaje y trabajo colaborativo con técnicas de vanguardia que le permitan su participación constructiva en la sociedad
Analizar funciones de una y varias variables a través de la interpretación gráfica o del análisis de datos
Formular la integral definida mediante el análisis de datos o la interpretación geométrica
Emplea pensamiento lógico, crítico, creativo y propositivo para analizar fenómenos naturales y sociales que le permitan tomar decisiones pertinentes en su ámbito de influencia con responsabilidad social
Analizar funciones de una y varias variables desarrollando un pensamiento crítico y propositivo
Formular la integral definida mediante el análisis de datos o la interpretación geométrica
Personales y de Interacción Social
Práctica los valores promovidos por la UANL: verdad, equidad, honestidad, libertad, solidaridad, respeto a la vida y a los demás, respeto a la naturaleza, integridad, ética profesional, justicia y responsabilidad, en su ámbito personal y profesional para contribuir a construir una sociedad sostenible
Integradoras
Resuelve conflictos personales y sociales conforme a técnicas específicas en el ámbito académico y de su profesión para la adecuada toma de decisiones
Analizar funciones de una y varias variables para la toma de decisiones en la solución de problemas de ingeniería relacionados con el cálculo integral
Formular la integral definida para resolver problemas de área de una región en el plano, volumen de un sólido de revolución y longitud de arco
Nombre de la unidad de aprendizaje
5 IT-7-ACM-04-R
Revisión: 1
Unidad temática 1: Cálculo Integral para funciones de una variable. Competencias particulares: Aplicar el Teorema Fundamental del Cálculo mediante el uso de las reglas básicas de integración y el cambio de variable para evaluar integrales definidas. Analizar las características del integrando a través de sus elementos para seleccionar y aplicar el método más adecuado en la solución de integrales definidas e indefinidas. Formular la integral definida mediante el análisis de datos o la interpretación geométrica para resolver problemas de área de una región en el plano, volumen de un sólido de revolución y longitud de arco.
Elementos de Competencia
Evidencias de aprendizaje Criterios de desempeño Actividades de aprendizaje Contenidos Recursos
Definir el concepto de antiderivada a través de su relación con la derivada para resolver integrales indefinidas.
Evidencia 1: Reporte de fórmulas
Reporte Presentación Contenido
Se realizarán algunas actividades para activar el conocimiento previo y para calcular la antiderivada para funciones propuestas a partir de su derivada y viceversa; lo que permitirá emplear esta habilidad al adquirir conocimiento nuevo relacionado con este tema.
Utilizará las reglas básicas de integración para hallar las antiderivadas de funciones propuestas y generará un reporte atendiendo las especificaciones sugeridas.
- Antiderivadas
- Reglas básicas de integración.
Pintarrón, Problemario, Libro de texto, Libro de consultas, Rúbricas.
Nombre de la unidad de aprendizaje
7 IT-7-ACM-04-R
Revisión: 1
Elementos de Competencia
Evidencias de aprendizaje
Criterios de desempeño Actividades de aprendizaje Contenidos Recursos
Analizar la integral definida a partir de la suma de Riemann, para su interpretación geométrica.
Evidencia 3: Resolución de problemas de funciones
Resolución de problemas
Presentación Resolución
Se realizarán algunas actividades en las cuales resolverán ejercicios utilizando los teoremas de sumatorias, analizarán el concepto de la suma de Riemann y lo relacionarán con la integral definida; lo cual le permitirá adquirir los conocimientos básicos que empleará para atender la interpretación geométrica de la integral definida.
Resolverá problemas que involucren la suma de Riemann y hará una interpretación geométrica en cada uno de los casos.
- Notación sigma
- Área
- Integral Definida
Pintarrón, Problemario, Libro de texto, Libro de consultas, Rúbricas.
Nombre de la unidad de aprendizaje
8 IT-7-ACM-04-R
Revisión: 1
Elementos de Competencia
Evidencias de aprendizaje
Criterios de desempeño Actividades de aprendizaje Contenidos Recursos
Aplicar el Teorema Fundamental del Cálculo mediante su relación con la antiderivada para evaluar integrales definidas.
Evidencia 4: Resolución de problemas del Teorema Fundamental del Cálculo
Resolución de problemas Presentación Resolución
Se realizarán algunas actividades en las cuales se evaluarán funciones trascendentales para valores propuestos lo que permitirá activar el conocimiento previo que tiene el estudiante con el fin de tratar de nivelar las bases necesarias para el tema.
Aplicará el teorema fundamental del cálculo para resolver ejercicios propuestos.
- Teorema Fundamental del Cálculo
Pintarrón, Problemario, Libro de texto, Libro de consultas, Rúbricas.
Nombre de la unidad de aprendizaje
10 IT-7-ACM-04-R
Revisión: 1
Elementos de Competencia
Evidencias de aprendizaje
Criterios de desempeño Actividades de aprendizaje Contenidos Recursos
Formular la integral definida mediante la interpretación gráfica de datos para resolver problemas de área, volumen y longitud de arco.
Evidencia 7: Resolución de problemas de área, volumen y longitud de arco.
Resolución de problemas Presentación Resolución
Se realizarán algunas actividades en las cuales se formulará la integral definida para calcular el área, el volumen o la longitud de arco, a partir del análisis gráfico de una región o de una función propuesta, con el fin de desarrollar la habilidad de formular la integral y posteriormente utilizarla en el cálculo de área, volumen y longitud de arco.
Realizará una actividad integradora seleccionando de las actividades disponibles por competencia una que involucre la solución de ejercicios de área, volumen y longitud de arco.
- Área de una región
- Volumen de un sólido de revolución
- Longitud de Arco
Pintarrón, Problemario, Libro de texto, Libro de consultas, Rúbricas, software de graficación.
Nombre de la unidad de aprendizaje
11 IT-7-ACM-04-R
Revisión: 1
Elementos de Competencia
Evidencias de aprendizaje
Criterios de desempeño Actividades de aprendizaje Contenidos Recursos
Formular la integral definida mediante la interpretación física de datos para resolver problemas de que involucren el cálculo del trabajo efectuado por una fuerza variable.
Evidencia 8: Reporte sobre Fuerza
Evidencia 9: Resolución de problemas de Trabajo
Reporte Contenido Presentación
Resolución de problemas Presentación Resolución
Realizará una investigación sobre los diferentes tipos de fuerza que se pueden aplicar para efectuar un trabajo y elaborará un reporte.
Se realizarán algunas actividades en las cuales se formulará la integral definida para calcular el trabajo debido a una fuerza variable en problemas propuestos, con el fin de desarrollar la habilidad de formular la integral y posteriormente utilizarla en el cálculo trabajo.
Formulará y resolverá la integral definida para resolver problemas de trabajo.
- Trabajo efectuado por una fuerza variable.
Pintarrón, Problemario, Libro de texto, Libro de consultas, Rúbricas.
Nombre de la unidad de aprendizaje
13 IT-7-ACM-04-R
Revisión: 1
Evaluación integral de procesos y productos (ponderación /evaluación sumativa)
Evidencia Ponderación
Evidencia 1: Reporte de fórmulas 4. Evidencia 2: Resolución de problemas de funciones trascendentales 5. Evidencia 3: Resolución de problemas de funciones 5. Evidencia 4: Resolución de problemas del Teorema Fundamental del Cálculo 5. Evidencia 5: Síntesis de Métodos de Integración 4. Evidencia 6: Resolución de problemas de Métodos de Integración 5. Evidencia 7: Resolución de problemas área, volumen y longitud de arco 5. Evidencia 8: Reporte de Fuerzas 4. Evidencia 9: Resolución de problemas de Trabajo 5. Evidencia 10: Síntesis de Funciones de dos variables 4. Evidencia 11: Resolución de problemas de integrales múltiples 4. Evidencia 12: Reporte interpretación geométrica 5. Participación 10. Exámenes 30.
Producto integrador de aprendizaje: Producto integrador 5 %
Al finalizar el estudio de esta unidad de aprendizaje el estudiante entregará un portafolio para su evaluación, el cual contendrá su peor, regular y mejor trabajo y argumentará sus áreas de oportunidad y sus fortalezas en cada uno de ellos.
Nombre de la unidad de aprendizaje
14 IT-7-ACM-04-R
Revisión: 1
Fuentes de apoyo y consulta:
Libro: Cálculo Autor: Ron Larson & Bruce H. Edwards Editorial: Mc. Graw Hill
Libro: Cálculus: una y varias variables Autor: Salas, Hille, Etgen Editorial: Reverté S.A. Volumen I y II
Libro: Cálculo infinitesimal de varias variables Autor: Juan de Burgos Editorial: Mc. Graw Hill
Libro: Cálculo Autor: Robert T. Smith y Roland B. Minton Editorial: Mc. Graw Hill
Libro: Single Variable Calculus: Early Transcendentals Autor: Dennis G. Zill, Warren S. Wright Editorial: Jones and Bartlett Publishers
Libro: Multivariable Calculus Autor: Dennis G. Zill, Warren S. Wright Editorial: Jones and Bartlett Publishers
Nombre de la unidad de aprendizaje
16 IT-7-ACM-04-R
Revisión: 1
Ficha bibliográfica del profesor:
JEFATURA DE ACADEMIA JEFATURA DE DEPARTAMENTO
COORDINACIÓN DE LA DIVISIÓN SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA
DE CIENCIAS BÁSICAS
