

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
ejercicios de limites que tienden al infinito
Tipo: Ejercicios
1 / 2
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!


n
n i
i v
v e
e r
r s
s i
i d
d a
a d
d d
d e
e l
l P
e
e r
r ú
ú .
e
e c
c a
a n
n a
a d
d e
e A
m
m é
é r
r i
i c
c a
a
F
F A
A C
C U
U L
L T
T A
A D
D D
D E
E C
C I
I E
E N
N C
C I
I A
A S
S M
M A
A T
T E
E M
M Á
Á T
T I
I C
C A
A S
S
EESSTTUUDDIIOOSS GGEENNEERRAALLEESS
C
C a
a l
l c
c u
u l
l o
o I
I
a
a l
l c
c u
u l
l a
a r
r l
l o
o s
s s
s i
i g
g u
u i
i e
e n
n t
t e
e s
s l
l i
i m
m i
i t
t e
e s
s a
a l
l i
i n
n f
f i
i n
n i
i t
t o
o :
a
a .
3 2
3 2
lim
x
x x x
x x x
b
b .
2 2
2
3 (2 x 1)(3 x x 2)
lim
x
x
x x
c
c .
2
2 1
lim
3
x
x
x
d
d .
3 2 3
lim x 1
x
x x
e
e .
3 4
lim
x
x x x
x
f
f .
3 3 2 3 3 2
lim
x
x x x x
x
g
g .
3 3 2
2 2
lim
x
x x x
x x x x
h
h .
6 3 4 12 9
lim 4 2
x
x x x x
5 5
lim
x
x x
x
22 .. HHaallllaarr eell mmaayyoorr vvaalloorr ddee cc ddee mmaanneerraa qquuee eell lliimmiittee
1
2
lim
c c
x
cx x
x
sseeaa ffiinniittoo yy
c caallccuullaarr ddiicchhoo lliimmiittee..
33 .. SSii
4 3
2
3
lim 3 10
x
x kx
x x
x x
,, hhaallllaarr eell vvaalloorr ddee kk..
44 .. UUssee llaa ddeeffiinniicciioonn ppaarraa ddeemmoossttrraarr llooss ssiigguuiieenntteess lliimmiitteess::
a a..
lim 0
x
x
b
b .
2
lim 0
x
x
a
a l
l c
c u
u l
l a
a r
r y
y d
d e
e m
m o
o s
s t
t r
r a
a r
r e
e l
l s
s i
i g
g u
u i
i e
e n
n t
t e
e l
l i
i m
m i
i t
t e
e :
2
lim
x
x x
x
e
e m
m o
o s
s t
t r
r a
a r
r q
q u
u e
e :
a a..
0
lim (x) L lim
x h
f f L
h
b b..
0
lim (x) L lim
x h
f f L
h
77 .. UUssee 66 ppaarraa hhaallllaarr eell ssiigguuiieennttee lliimmiittee::
0
lim sin
x
x
x
s
s a
a n
n d
d o
o l
l a
a p
p r
r o
o p
p i
i e
e d
d a
a d
d d
d e
e s
s e
e n
n o
o s
s :
:sin sin 2sin cos
a b a b
a b
c
c a
a l
l c
c u
u l
l a
a r
r :
aa.. lim sin 2 sin
x
x x
b b..
2 2
lim sin 1 2 sin 3 1
x
x x
a
a l
l c
c u
u l
l a
a r
r l
l o
o s
s s
s i
i g
g u
u i
i e
e n
n t
t e
e s
s l
l i
i m
m i
i t
t e
e s
s i
i n
n f
f i
i n
n i
i t
t o
o s
s :
a a..
2
2
lim
x
x
x
b
b .
5
lim
x
x
c
c .
3 2
2
3
lim
x
x x x
x x
d d..
2
1
lim
x
x x
x
e
e .
2
1
lim
x
x x x
f
f .
2
2
lim
x
x x
a
a d
d a
a l
l a
a f
f u
u n
n c
c i
i o
o n
n :
2
2
(x)
x x
x
f
x
x
x
h
h a
a l
l l
l a
a r
r l
l a
a s
s e
e c
c u
u a
a c
c i
i o
o n
n e
e s
s d
d e
e t
t o
o d
d a
a s
s l
l a
a s
s
a
a s
s i
i n
n t
t o
o t
t a
a s
s d
d e
e l
l a
a g
g r
r á
á f
f i
i c
c a
a d
d e
e f
f .
1111 .. SSeeaa
2
(x)
x
f
x
¿¿eexxiissttee aallgguunnaa aassiinnttoottaa vveerrttiiccaall eenn llaa ggrraaffiiccaa ddee ff??..
1122 .. DDeetteerrmmiinnaarr llaass eeccuuaacciioonneess ddee ttooddaass llaass aassiinnttoottaass ddee llaa ggrraaffiiccaa ddee
2
4 2 3
(x)
x
f
x x x x
1133 .. DDeetteerrmmiinnaarr llaass eeccuuaacciioonneess ddee ttooddaass llaass aassiinnttoottaass ddee llaa ggrraaffiiccaa
2
2
(x)
x
f
x
1144 .. DDaaddaa
(x) 4
f x
x
,, hhaallllaarr ttooddaass llaass aassiinnttoottaass ddee llaa ggrraaffiiccaa ddee ff
1155 .. DDee uunnaa ddeeffiinniicciioonn ffoorrmmaall ddeell ssiigguuiieennttee lliimmiittee:: lim (x)
x
f
,, yy uussee eessttoo ppaarraa
d deemmoossttrraarr qquuee
3
lim 1
x
x
1166 .. HHaallllaarr llooss ssiigguuiieenntteess lliimmiitteess::
a
a .
[[x]]
lim
x
x
b
b .
[[x]]
lim
x
x