PRIMER EXAMEN PARCIAL
MÉTODOS NUMÉRICOS 2021A
INSTRUCCIONES:
• Lea cuidadosamente el enunciado de cada uno de los problemas.
• Resuelva en forma clara y ordenada anotando todo el procedimiento para llegar al resultado.
• Utilice aritmética de redondeo a 4 cifras decimales en notación científica.
• Use radianes para el cálculo de funciones trigonométricas.
• Se calificará planteamiento, desarrollo y resultado.
• El tiempo máximo para resolver el examen es de 2.5 horas.
1. Pasar al sistema decimal el número
2
101111
Valor 0.5 puntos
2. Determina la raíz más pequeña utilizando el método de bisección para la función
23
( ) 2.1 6.21 3.9 0.667f x x x x
, utiliza los valores de
0.4 0.6
lu
x y x
itera hasta que
el error estimado se encuentre por debajo de
4%
y realiza la gráfica de la función.
Valor 1.5 puntos
3. Determina la raíz real de
3.5 80x
, utilizando el método de la secante con un valor inicial de
03.5x
(Realiza 5 iteraciones)
Valor 1.5 puntos
4. Partiendo de la tabla que proporciona el calor especifico
( / )cal mol K
, de la plata, a distintas
temperaturas:
Temperatura (°K)
8
10
12
14
16
Calor Esp.
( / )cal mol K
0.0236
0.0475
0.0830
0.1736
0.2020
Calcula el polinomio interpolador de Lagrange de grado 3 para estimar el calor especifico de la
plata a
13 K
Valor 2.0 puntos
5. Calcule el polinomio de interpolación utilizando diferencias dividas de Newton y evalúa en x=0.5
para los datos:
x
i
-2
-1
2
3
y
i
4
1
3
7
Valor 2.0 puntos
