Logaritmos y Propiedades, Ejercicios de Matemáticas

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LOGARITMOS X Domf(x) =R a Ranf(x) =< 0;00 > =5 PY Y 1% (4) 1 A 0441 eS k Cuando na exp: | base, la asintota y=0 E 2. Para cada una de las siguientes funciones: i Halle la ecuación de la asíntota horizontal. ii. Halle las coordenadas del punto en el que la curva corta al eje y. y=2 . Indique si la función es creciente o decreciente. P (0/3) a f)=4+2 y =0 creciente b. f(x)=5x0,2* 3 Y =0+2 9, 1 y* + $3 =p P (0;-2 A (0;-2) -— decreciente 3, Saraí invierte 2000 USD en un banco que paga un tipo de interés nominal anual del 4,5 % compuesto mensualmente. A: dinero final a. Dibuje aproximadamente un gráfico que modelice el dinero que tiene Saraí P: Capiital inicial después de x años. r tasa anual Lp y b. Deduzca si un modelo exponencial es una elección razonable para modelizar n; número de capitalizaciones por año el dinero que Saraí tiene en el banco. t: tiempo en años (x) C. Calcule cuánto dinero tiene Saraí después de cuatro años. d. Calcule cuánto tiempo tiene que transcurrir para que Saraí tenga 3000 USD en el banco. YT nt A=P(1+- (14D Am) 0.045 ++ AC) = 2000 + (1+ 12 SAA 20D A(x) = 2000 + (1.00375)* D > = 12:4 _ 48 A(4) = 2000 + (1.00375)'?'* = 2000 + (1.00375) SS A(4) = 2393.63 E a 3000 = 2000 + (1.00375) 1.5 = (1.00375)2* log(1.5) = log(1.00375)* log(1.5) = 12x * log(1.00375) T log(1.5) * 12 + log(1.00375) = 9 años x= 0 asintota para el logaritmo y = O asintota para el exponencial 1. Calcula: M= log,625 - log1000 + log,729 1.. Sif(x) es una funcion exponencial, cuya grafica se muestra , determinar f (4) Y 2. Graficar la funcion exponencial f(x) =2* e indicar: a. Dominio y rango ft) =a* 100 = =D a?=100 £0)=10% a=10 =X $8 : b. Asintota c. Creciente o decreciente X XA LE $ (o) A E] 2 dede 2 y 3 ES =1 0)S — 0,25 Domf(x) =R Lo Ranf(x) =<0;0 > Y Creciente 3. La longitud de una planta de calabaza, en metros, se puede modelizar con la ecuación f(x) =e* , donde x es el tiempo en semanas desde que se planta. a. Halle la longitud inicial de la planta. b. Halle las semanas que deben transcurrir para que la planta alcance los 10 metros. fo =e* f(x) : La longitud de la planta en un tiempo x x: Es el tiempo en semanas f6) =e* ajx=0> f(0==1m b)10=e* In10 = Ine* Inl0=xx*lne > x=1In10 x=2.3