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U NIVERSIDAD SAN BUENAVENTURA

Presentado a: Nikolay Lenin Reyes

Materia: Lógica Computacional

Realizado Por: Natalia Orjuela Araque

Programa: Ingeniería de Sistemas

TALLER

PREPARATORIO

TALLER PREPARATORIO

1. Exprese en forma implícita y explícita el conjunto de los números naturales

menores que 10.

FORMA IMPLÍCITA

N ={ 1,2,3,4,5,6,7,8,9}

FORMA EXPLÍCITA

N ={ x ∨ x ∈ N , x < 10 }

2. Sean | 𝐴 | = 138,| 𝐵 | = 127. Si 70 elementos son comunes a A y a B, y estos son

subconjuntos de U, el cual consta de 200 elementos. Obtenga el cardinal de 𝐴 ̅.

A B

62 = A

3. Sean Ay B subconjuntos de S. si | 𝑆 | = 60,| 𝐴 ̅| = 30,| 𝐵ത | = 20 𝑦 | 𝐴 ̅∩ 𝐵ത | = 15,

determine el número de elementos de los siguientes conjuntos:

a. 𝐴 ̅∩ 𝐵.

b. 𝐴 ∩ 𝐵.

c. 𝐴 ∪ 𝐵.

4. En un grupo de 200 estudiantes, 138 toman Matemáticas, 115 toman Física y 91

ambos cursos. Determine el número de estudiantes no inscritos en dichos cursos.

| s |= 200

M = Matemáticas F = Física

X = No inscrito s

| M ∪ F |=| M |+| F |−| M ∩ F |

| M ∪ F |= 138 + 115 − 91

| M ∪ F |= 162

X = 200 − 162

X = 38

No hay inscritos 38

5. De 120 visitantes a Disney landia, 74 permanecieron en el parque por lo menos 3

horas, 86 gastaron al menos $20, 64 tomaron el Matterhorn,60 se quedaron al menos

3 horas y gastaron al menos $20; 52 se quedaron al menos 3 horas y tomaron el paseo

Matterhorn,54 tomaron el paseo de Matterhorn y gastaron al menos $20 y 48

tomaron el paseo de Matterhorn, gastaron al menos $20 y se quedaron al menos 3

horas. Determine:

a. Cuantos visitantes se quedaron al menos 3 horas, gastaron al menos $20 pero no

tomaron el paseo de Matterhorn.

b. Cuantos visitantes tomaron el paseo de Matterhorn, permanecieron en el parque

menos de 3 horas y gastaron menos de $20.

D

H G

A

a) (| H |−| H^ ∩G |)^ +(| G |−| H^ ∩G |)+| H^ ∩^ G |

RESPUESTA: En total 100 visitantes se quedaron al menos 3 horas y gastaron al

menos $20.

b) RESPUESTA: En total 48 visitantes tomaron el paseo de Matterhorn,

permanecieron en el parque menos de 3 horas y gastaron menos de $20.