Tarea 2: Unidad 2 - Lógica Matemática, Apuntes de Matemáticas

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Tarea 2 – Unidad 2

Carlos Fidel Cano Rojas

Grupo: 90004A 616

Lógica matemática

Xesley Pinilla

Tutor

Universidad Nacional Abierta y a Distancia

Ingeniería en sistemas

Colombia

Introducción

El mundo de los números es un campo infinito de conocimiento, esto no impide que se

pueda iniciar a recibir conceptos básicos para que poco a poco se pueda ir avanzando en

complejos temas que logren adquirir mayores capacidades; el presente trabajo busca

adquirir temas que será muy importantes en el futuro del programa de ingeniería en

sistemas, tanto de manera puntual (temas parecidos) como indirectamente (temas

relacionado al ejercicio de lógica matemática).

Para el actual trabajo se realiza un paso relacionado al trabajo anterior, dado que mediante

las proposiciones y razonamientos de los mismos, se logra adquirir una capacidad adicional

que es la de interpretar y convertir en textos los argumentos ofrecidos.

Tarea 2 – Unidad 2

Ejercicio 1: Conceptualización de las reglas de inferencia.

Link mapa conceptual

https://viewer.edrawsoft.com/public/s/169e

Ejercicio 2:

Si el pastel está hecho con azúcar, entonces el pastel está dulce. El pastel no está

dulce.

Conclusión: el pastel no está hecho con azúcar

Ley de inferencia aplicada: Modus Tollendo Tollens

Lenguaje simbólico: 1. p → q

2. ¬q

3. ¬ p

Ejercicio 3:

Ana, Juan, Pedro y Lucas son hermanos. Ana tiene hambre. Lucas tiene hambre

también. Entonces Juan también tiene hambre.

 Identificar si el razonamiento es deductivo o inductivo.

El razonamiento es inductivo.

 Argumentar la respuesta con sus propias palabras.

Se concluye que el argumento es inductivo, dado que se toma de una premisa

particular a una general, que claramente no es verdadera de por si, puesto que el

hecho de que los dos hermanos tengan hambre no infiere que el hermano restante

tambien la tenga, por lo que el argumento no está deduciendo, está tomando es

una hipotesis que puede ser falsa o verdadera.

Ejercicio 4:

Expresión simbólica: [(𝑝⟶𝑞)∧(∼𝑟⟶𝑠)∧(𝑝∨∼𝑟)]⟶(𝑞∨𝑠)

Premisas

P1: 𝑝⟶𝑞

P2: ∼𝑟⟶𝑠

P3: 𝑝∨∼𝑟

Conclusión: 𝑞∨𝑠

 Definicion de proposiciones simples

p = ganó todas las actividades

q = participó en el foro

r = asistió a todas las materia

s = aprobó el semestre

 Lenguaje natural

Si Andres ganó todas las actividades entonces partició en el foro. No asistió a

todas las materia entonces aprueba el semestre. ganó todas las actividades o

no asistió a la materia , por lo tanto participó en el foro o aprobó el semestre.

 Tabla de verdad manual

Al tener 4 proposiciones, serian 16 filas, dado que se calcula con 2 a la 4, que da un total de 16.

p q r s

[(𝑝⟶𝑞)∧(∼𝑟⟶𝑠)∧(𝑝∨∼𝑟)]⟶

v v v v f v v v v v v v v v v f f v v v v v v v v v f v v v v v v v v v v v f f v v f f v f v v v f v v f f v f v f v v v f v f f f v f v f f v v f f v v f v f v f v v v f f f v f f f v f f v f v v v f v v v f f v v f v v f f v v v f f v v f v f v v v v v v v v v f v f f v v f f v f v v f f v v f v v v f f v v f f v f f v v v f f f v f f f v v v v v v v v v f f f f v v f f v f f v

Resultado de la tabla de verdad: Tautología

 Argumento mediante las leyes de inferencia logica.

Regla de silogismo disyuntivo.

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