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INTEGRAL Taller de Arquitectura / Aráoz 2193 - 4824-5656 –www.integral.com.ar Queda hecho el depósito que establece la ley
1) Predimensionado de losas unidireccionales.
hmín = luz. d = h - recubrimiento (2,5 cm) coef. h mínimo = 9 cm
Predimensionado de losas cruzadas
hmín = luz mayor d = h - recubrimiento (2,5 cm)
coef. h mínimo = 9 cm
coeficiente = 41 para L mayor / L menor = 1 43 para L mayor / L menor = 1,
45 para L mayor / L menor = 1,60 47 para L mayor / L menor = 1, 49 para L mayor / L menor = 2
2) Análisis de cargas
Azoteas y/o terrazas donde pueden congregarse personas con fines De recreación u observación
300 kg/m
Azoteas accesibles 200 kg/m Azoteas inaccesibles 100 kg/m Baños 200 kg/m Balcones 500 kg/m Cocinas 200 kg/m Comedores y lugares de estar 200 kg/m Cubiertas inaccesibles, salvo con fines de mantenimiento 100 kg/m Dormitorios 200 kg/m Escaleras (medidas en protección horizontal) 300 kg/m Rellanos y corredores 300 kg/m
Mayoración de las cargas: para tener un margen de seguridad, las cargas deberán mayorarse:
q =1,4 D
q = 1,2 D + 1,6 L y se tomará como q al mayor de los dos resultados (generalmente es el segundo)
y se la llama carga última.
3) Momentos en losas en una dirección
Se toma una faja de losa de 1m de ancho en el sentido de armado de la losa.
Esquemáticamente, se dibuja esta faja como una barra y los apoyos de la barra son las vigas.
g solado (cerámico): = 20 kg/m
g carpeta: espesor (0,02 m) x peso específico (2100 kg/m
3
gcontrapiso: espesor x peso específico (1800 kg/m
3 ) = cargas permanentes
glosa: h x peso específico Ho.Ao.(2400 Kg/m
3 ) =
gcielorraso: espesor (0,02 m) x peso específico (970 kg/m
3
D (dead: carga muerta) es la carga permanente y L (live: carga viva) es la sobrecarga.
La suma de D + L se llama carga de servicio. Es la carga que realmente soportará la estructura.
coef. = 20 coef. = 20
coef. = 28
coef. = 10
coef. = 24 coef. = 24
d h
b = 1 m
AS (sección de armaduras
en 1 m de ancho)
2,5 cm
Sobrecargas
en edificios
de vivienda
según
CIRSOC
(carga
muerta)
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ISOSTÁTICOS (2 apoyos)
Para hallar Ra y Rb en el ejemplo de la derecha, hay que plantear una ecuación de momentos en el apoyo
A o en el apoyo B. Para conocer el Máx +, hay que hallar la sección de Corte = 0 con x = Q / q.
HIPERESTÁTICOS (más de 2 apoyos) Se pueden resolver con la siguiente tabla. Los resultados son
aproximados y no se puede usar esta tabla cuando hay fuerzas concentradas, voladizos, o si las luces o las
cargas son muy diferentes entre sí. Si no se cumplen estas condiciones, sólo se puede resolver por el
método de las deformaciones o por el método de Cross.
Si tienen al lado una losa cruzada, se resolverá:
Losas Cruzadas. Criterios para la compatibilización de momentos
a) Si (M mayor – M menor) < 0,2 se toma el promedio para el momento de apoyo
M mayor + M menor b) Si > 0,2 se toma como Momento de apoyo el M menor y además se modifica uno de los tramos:
M = q.L^2 8
M = q.L^2 14,
M = q.L^2 12
M = q.L^2 12
M = q.L^2 24
M = q.L^2 2
Máx +
Máx -
Mmáx = q.L^2 8
q.L 2
q.L 2
Ra = q.L 2
Rb = q.L 2
Ra Rb
x
L
q (^) q
Q
M = q .L 1
2
M = q.L 2 promedio
3.q .L 1
3.q .L 2
5.q .L 1 + 5.q .L 2 8
L 1 L 2
M = q .L 2
2
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- Armaduras
Mn (momentos nominales) = Mu / 0,9 (Mu: momentos últimos, son los valores de momentos máximos
positivos y negativos hallados anteriormente).
mn = Mu ó mn = Mn.
0,9.b.d
.0,85 f´c b.d
.0,85 f´c
Según cual sea el resultado de mn, pueden pasar 3 cosas:
- H 25 : si mn resulta comprendido entre 0,064 y 0,268, ir a la tabla siguiente para obtener ka
(cuantía mecánica).
H 30 : si mn resulta comprendido entre 0,053 y 0,268, ir a la tabla siguiente para obtener ka
(cuantía mecánica).
ms 0,037 0,039 0,041 0,043 0,045 0,048 0,053 0,058 0,064 0,068 0,077 0,079 0,086 0,
ka 0,038 0,040 0,042 0,044 0,047 0,050 0,055 0,060 0,066 0,070 0,080 0,082 0,090 0,
ms 0,104 0,113 0,122 0,130 0,139 0,147 0,156 0,164 0,172 0,180 0,188 0,196 0,204 0,
ka 0,110 0,120 0,130 0,140 0,150 0,160 0,170 0,180 0,190 0,200 0,210 0,220 0,230 0,
ms 0,214 0,220 0,226 0,230 0,234 0,240 0,241 0,248 0,249 0,255 0,259 0,262 0,
ka 0,244 0,250 0,260 0,265 0,270 0,279 0,280 0,290 0,292 0,300 0,305 0,310 0,
AS (sección de armaduras) = ka (^). bd para H25: As = ka..100 cm .d
fy /0,85 f´c 19,
para H30: As = ka..100 cm .d
16,
2)Si mn es menor que 0,064 para H25 o menor que 0,053 para H30, el esfuerzo es bajo y se adopta
ka (cuantía mecánica) mínima
si mn < 0,064 para H25 ka = 0,066 As = ka. b.d = 0,066 .100 cm. d = 0,334 cm.d
fy/0,85.f´c 19,
si mn < 0,053 para H30 ka = 0,055 As = ka. b.d = 0,055 .100 cm. d = 0,334 cm.d
fy/0,85.f´c 16,
- Si mn es mayor que 0,268 para H25 y H30, el esfuerzo es alto y hay que aumentar la altura d de
la losa
Tensión de fluencia del acero: 4200 kg/cm
Sección de armaduras
250 kg/cm
300 kg/cm
250 kg/cm
para H25 y 300 kg/cm
para H
En losas cruzadas, la dirección
de menor momento en el tramo
tendrá 1 cm menos de altura.
d-1cm h
1 m cm Resistencia del hormigón = 250 kg/cm^2 si es H25, 300 kg/cm^2 si es H
Momentos últimos (en Kgm). Son los momentos máximos
positivos y negativos hallados en el paso anterior. Momento nominal
d
Tensión de fluencia del acero: 4200 kg/cm
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Para la separación entre las barras debe adoptarse la menor de estas 3 condiciones: 30 cm, 2,5. h y
25 veces el diámetro de las barras
Generalmente, de las 3 condiciones anteriores, resulta elegida la última (25 x 0,6 cm = 15 cm
25 x 0,8 cm = 20 cm). Luego se va a la tabla 2 para elegir las armaduras.
φ (diámetro) = 6 mm = 0,6 cm 25 x 0,6 cm = 15 cm
= 8 mm = 0,8 cm 25 x 0,8 cm = 20 cm
Ejemplo de uso de la tabla 2:
1 ∅∅∅∅ 8 c/1 4 cm = 3, 59 cm
b = 1 m
AS (sección de armaduras en 1 m
de ancho) = 3,59 cm
φ =8 mm
sep.=14 cm
d-1cm d
En losas cruzadas, la dirección de
menor momento en el tramo tendrá
1 cm menos de altura.
Tabla 2 (para losas )
DIÁMETRO (mm)
6 4,71 8,38 13,09 18,85 33,51 52,36 81, 6,5 4,35 7,73 12,08 17,40 30,93 48,33 75, 7 4,04 7,18 11,22 16,16 28,72 44,88 70, 7,5 3,77 6,70 10,47 15,08 26,81 41,89 65, 8 3,53 6,28 9,82 14,14 25,13 39,27 61, 8,5 3,33 5,91 9,24 13,31 23,65 36,96 57, 9 3,14 5,59 8,73 12,57 22,34 34,91 54, 9,5 2,98 5,29 8,27 11,91 21,16 33,07 51, 10 2,83 5,03 7,85 11,31 20,11 31,42 49, 10,5 2,69 4,79 7,48 10,77 19,15 29,92 46, 11 2,57 4,57 7,14 10,28 18,28 28,56 44, 11,5 2,46 4,37 6,83 9,83 17,48 27,32 42, 12 2,36 4,19 6,55 9,42 16,76 26,18 40, 12,5 2,26 4,02 6,28 9,05 16,08 25,13 39, 13 2,17 3,87 6,04 8,70 15,47 24,17 37, 13,5 2,09 3,72 5,82 8,38 14,89 23,27 36, 14 2,02 3,59 5,61 8,08 14,36 22,44 35, 14,5 1,95 3,47 5,42 7,80 13,87 21,67 33, 15 1,88 3,35 5,24 7,54 13,40 20,94 32, 15,5 1,82 3,24 5,07 7,30 12,97 20,27 31, 16 1,77 3,14 4,91 7,07 12,57 19,64 30, 16,5 1,71 3,05 4,76 6,85 12,19 19,04 29, 17 1,66 2,96 4,62 6,65 11,83 18,48 28, 17,5 1,62 2,87 4,49 6,46 11,49 17,95 28, 18 1,57 2,79 4,36 6,28 11,17 17,45 27, 18,5 1,53 2,72 4,25 6,11 10,87 16,98 26, 19 1,49 2,65 4,13 5,95 10,58 16,53 25, 19,5 1,45 2,58 4,03 5,80 10,31 16,11 25, 20 1,41 2,51 3,93 5,65 10,05 15,71 24, 20,5 1,38 2,45 3,83 5,52 9,81 15,32 23, 21 1,35 2,39 3,74 5,39 9,57 14,96 23, 21,5 1,32 2,34 3,65 5,26 9,35 14,61 22, 22 1,29 2,28 3,57 5,14 9,14 14,28 22, 22,5 1,26 2,23 3,49 5,03 8,94 13,96 21, 23 1,23 2,19 3,41 4,92 8,74 13,66 21, 23,5 1,20 2,14 3,34 4,81 8,56 13,37 20, 24 1,18 2,09 3,27 4,71 8,38 13,09 20, 24,5 1,15 2,05 3,21 4,62 8,21 12,82 20, 25 1,13 2,01 3,14 4,52 8,04 12,57 19, 25,5 1,11 1,97 3,08 4,44 7,88 12,32 19, 26 1,09 1,93 3,02 4,35 7,73 12,08 18, 26,5 1,07 1,90 2,96 4,27 7,59 11,86 18, 27 1,05 1,86 2,91 4,19 7,45 11,64 18, 27,5 1,03 1,83 2,86 4,11 7,31 11,42 17, 28 1,01 1,80 2,81 4,04 7,18 11,22 17, 28,5 0,99 1,76 2,76 3,97 7,05 11,02 17, 29 0,97 1,73 2,71 3,90 6,93 10,83 16, 29,5 0,96 1,70 2,66 3,83 6,82 10,65 16, 30 0,94 1,68 2,62 3,77 6,70 10,47 16, 30,5 0,93 1,65 2,58 3,71 6,59 10,30 16, 31 0,91 1,62 2,53 3,65 6,49 10,13 15, 31,5 0,90 1,60 2,49 3,59 6,38 9,97 15, 32 0,88 1,57 2,45 3,53 6,28 9,82 15, 32,5 0,87 1,55 2,42 3,48 6,19 9,67 15, 33 0,86 1,52 2,38 3,43 6,09 9,52 14, 33,5 0,84 1,50 2,34 3,38 6,00 9,38 14, 34 0,83 1,48 2,31 3,33 5,91 9,24 14, 34,5 0,82 1,46 2,28 3,28 5,83 9,11 14, 35 0,81 1,44 2,24 3,23 5,74 8,98 14, 35,5 0,80 1,42 2,21 3,19 5,66 8,85 13, 36 0,79 1,40 2,18 3,14 5,59 8,73 13, 36,5 0,77 1,38 2,15 3,10 5,51 8,61 13, 37 0,76 1,36 2,12 3,06 5,43 8,49 13, 37,5 0,75 1,34 2,09 3,02 5,36 8,38 13, 38 0,74 1,32 2,07 2,98 5,29 8,27 12, 38,5 0,73 1,31 2,04 2,94 5,22 8,16 12, 39 0,72 1,29 2,01 2,90 5,16 8,06 12, 39,5 0,72 1,27 1,99 2,86 5,09 7,95 12,
SEPARACIÓN
40 0,71 1,26 1,96 2,83 5,03 7,85 12,
