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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
NOMBRE DEL ESTUDIANTE :
FACULTAD :
CARRERA : Matemática FECHA:
SEMESTRE :
Segundo
PARALELO :
Mat-
GRUPO N°:
PRÁCTICA N °: 2
Objetivos
1. Analizar experimentalmente el comportamiento de un sistema más-acuerda. 2. Medir la intensidad del campo gravitacional utilizando la ecuación del péndulo
simple.
Equipo de Experimentación
- Dos masas (
m
1
< m
2
- Cuerda.
- Prota Péndulos.
- Regla A±
(0,98[m]).
- Cronómetro
A±(0,01[s]).
- Material de
soporte.
Fundamento conceptual
Elementos condiciones de un péndulo simple.
Ecuación del periodo de un péndulo simple.
Fuerza recuperadora que actúa sobre el sistema oscilante más-
acuerda.
Procedimiento
- Armar el equipo de soporte como se indica en la figura 1.
- Utilizando la masa ( m ¿¿ 1 )¿, fija la longitud ( L ) del péndulo simple
en 0,20 m.
- Dar una pequeña amplitud al pendulo y dejarlo en libertad.
- Medir el tiempo que tarda el péndulo en (n) osilaciones, repetir la
M.A.S. Péndulo simple. TEMA:
experiencia cinco veces.
- Incrementar la longitud del péndulo de 0,20 m en 0,20 m hasta 1.
m, en cada caso medir el tiempo cinco veces y registrar los valores en
la tabla 1.
- Armar el sensor y registrar el período
( T
s
para cada longitud. Ubicar
el timer en la posición 4.
- Repetir las actividades anteriores utilizando la ( m ¿¿ 2 )¿ de registrar
los valores en la tabla 2.
Registro de datos
Tabla 1.
Masa 1.
l
Osc. t
1
t
2
t
3
t
3
t
3
t
p
T =
tp
n
T
2
( m ) ( n ) ( s ) ( s ) ( s ) ( s ) ( s ) ( s ) ( s ) ( s
2
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0,20 5 4,59 4,55 4,15 4,25 4,33 4,374 0,875 0,
0,40 5 5,63 5,67 5,66 5,66 5,65 5,654 1,131 1,
0,60 5 6,96 6,83 6,85 6,89 6,82 6,870 1,374 1,
0,80 5 7,80 7,92 7,95 7,86 7,94 7,894 1,579 2,
1,00 5 8,94 8,95 8,85 8,70 8,83 8,854 1,771 3,
Tabla 2.
Masa 2.
l
Osc. t
1
t
2
t
3
t
3
t
3
t
p
T =
tp
n
T
2
( m ) ( n ) ( s ) ( s ) ( s ) ( s ) ( s ) ( s ) ( s ) ( s
2
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0,20 5 4,10 4,09 3,98 4,06 4,00 4,046 0,809 0,
0,40 5 5,63 5,65 5,62 5,69 5,68 5,654 1,131 1,
0,60 5 6,88 6,89 6,78 6,83 6,85 6,846 1,369 1,
0,80 5 7,85 7,91 7,99 7,89 7,94 7,916 1,583 2,
1,00 5 8,74 8,93 8,84 8,81 8,76 8,816 1,763 3,
Cuestionario
- Comparar los valores del período tenido en cada una de las tablas
Tabla 1 Tabla 2
( s ) ( s )
0,875 0,
1,131 1,
1,374 1,
1,579 1,
1,771 1,
d) Análisis físico:
En la grafica T = f ( L ) podemos observar que es una función polinómica,
positiva, creciente y
f ( L ) es directamente proporcional a
T.
- Graficar y analizar el diagrama T
2
= f ( L )con los valores de la tabla 1
l T
2
( m ) ( s
2
0,2 0,
0,4 1,
0,6 1,
0,8 2,
1 3,
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.
0
1
2
3
f(x) = 3.07 x + 0.
Título del gráfico
𝑓 (𝐿)=(𝒎))=(m)
𝑇
^2 =S^
ANALISIS DE LA GRAFICA
e) Análisis Matemático:
y = 3,068x + 0,
P
1
P
2
m =
y
2
− y
1
x
2
− x
1
m =
m =3,
s
m
2
f) Análisis de unidades:
s
m
2
⇒ no representa ninguna unidad
g) Análisis dimensional:
m = T L
− 2
h) Análisis físico:
En la grafica T
2
= f ( L ) podemos observar que es una función lineal,
positiva, creciente y f ( L ) es directamente proporcional a T
2
- Determinar el valor de la constante de gravitación universal con los
valores de resultado obtenido. Justifiquen cada una de las tablas del
resultado obtenido, obtenga el promedio, comparé con el valor de
9,8 m / s .
Tabla 1
l T =
tp
n
g = 4 π
2
L
T
2
( m ) ( s )
m
s
2
0,2 0,875 9,
0,4 1,131 10,
0,6 1,374 9,
0,8 1,579 9,
1 1,771 9,
Tabla 2
l
T =
tp
n
g = 4 π
2 L
T
2
( m ) ( s )
m
s
2
0,2 0, 9,
0,4 1, 9,
0,6 1,
9,
0,8 1, 10,
1 1, 9,
Al comparar la gravedad de 9,8 m / s con las gravedades que obtenemos
visulizamos un gran porcentaje de error, pero sabemos que los resultados pueden
varían por factores de medición o externos provocando errores.
Primera tabla
%error =
m
s
2
m
2
m
s
2
× 100
%error = 1 %
Segunda tabla
%error =
m
s
2
m
2
m
s
2
× 100
%error =0,92 %
