1. Definición de las variables de decisión:
𝑥_1:𝑀𝑎𝑖𝑧
𝑥_2:𝑆𝑜𝑦𝑎
𝑥_3:𝐴𝑣𝑒𝑛𝑎
𝑥_4:𝐴𝑙𝑓𝑎𝑙𝑓𝑎
2. Elaboración de la función objetivo:
El costo total se obtiene multiplicando el costo por libra con la cantidad de libras compradas.
Obteniendo así, un costo total de 70𝑥_1 + 45𝑥_2 + 40𝑥_3 + 90𝑥_4. Finalmente
tenemos la siguiente función objetivo:
𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟:𝑧=70𝑥_1 + 45𝑥_2 + 40𝑥_3 + 90𝑥_4
3. Formulación de las restricciones tecnológicas:
Restricción de proteínas.
Dado que, cada libra de maíz aporta con 15 mg de proteínas entonces la cantidad total aportada
por el maíz es de 15𝑥_1 , de forma similar se obtienen las cantidades aportadas por la soya, la
avena y la alfalfa; obteniendo la siguiente restricción:
15𝑥_1 + 30𝑥_2+15𝑥_3 + 7𝑥_4 ≥ 50
Restricción de calcio.
40𝑥_1 + 10𝑥_2 + 40𝑥_3 + 45𝑥_4 ≥ 150
Restricción de grasas.
20𝑥_1 + 50𝑥_2 + 8𝑥_3 + 25𝑥_4 ≥ 25
20𝑥_1 + 50𝑥_2 + 8𝑥_3 + 25𝑥_4 ≤ 120
Restricción de calorías.
850𝑥_1 + 1500𝑥_2 + 1200𝑥_3 + 4000𝑥_4 ≥ 5000
Restricciones de no negatividad
Dado que las variables de decisión sólo pueden tomar valores no negativos, tenemos que
𝑥_1 , 𝑥_2 , 𝑥_3 , 𝑥_4 ≥ 0
