Recomendaciones técnicas para la aplicación de fungicidas en cultivos, Apuntes de Gestión y tratamiento de residuos

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MANUAL PARA

ELABORACIÓN DE

PROTOCOLOS PARA

ENSAYOS DE EFICACIA

CON PQUA

Instituto Colombiano Agropecuario

Contenidos

• I. Marco teórico: estructura
• II. Métodos para evaluación de ensayos de eficacia con fungicidas
• III. Métodos para evaluación de ensayos de eficacia con insecticidas acaricidas
• IV. Métodos para evaluación de ensayos de eficacia con nematicidas
• V. Métodos para evaluación de ensayos de eficacia con herbicidas
• VI. Análisis estadístico y cálculo de eficacia
• VII. Fichas de protocolos de ensayos de eficacia
  • 1. Control en cultivos de papa ( Solanum tuberosum )
    • 1.1. Gota ( Phytophthora infestans )
    • 1.2. Rhizoctoniasis o costra negra ( Thanatephorus cucumeris )
    • 1.3. Alternariosis o tizón temprano ( Alternaria solani )
    • 1.4. Gusano blanco de la papa ( Premnotrypes vorax )
    • 1.5. Polilla guatemalteca ( Tecia solanivora )
    • 1.6. Pulguilla ( Epitrix cucumeris )
    • 1.7. Minadores ( Liriomyza quadrata o Liriomyza huidobrensis )
  • 2. Control en cultivos de arroz ( Oryza sativa )
    • 2.1. Piricularia ( Magnaporthe oryzae )
    • 2.2. Añublo de la vaina ( Thanatephorus cucumeris )
      • Curvularia sp , Sarocladium oryzae , Rynchosporium oryzae , Cercospora oryzae ) 2.3. Complejo del manchado de grano ( Helminthosporium sp , Sphaerulina oryzina ,
    • 2.4. Chinche ( Oebalus poecilus )
    • 2.5. Sogata ( Tagosodes oryzicolus )
    • 2.6. Cogollero ( Spodoptera frugiperda )
    • 2.7. Cucarro ( Euetheola bidentata )
    • 2.8. Malezas .......................................................................................................................
  • 3. Control en cultivos de ornamentales
    • 3.1. Moho gris ( Botryotinia fuckeliana )
    • 3.2. Mildeo velloso ( Peronospora sparsa )
    • 3.3. Mildeo polvoso ( Podosphaera pannosa )
    • 3.4. Mancha anillada ( Davidiella dianthi )
    • 3.5. Fusariosis ( Fusarium oxysporum )
    • 3.6. Trips ( Frankliniella occidentalis )
    • 3.7. Ácaro rojo ( Tetranychus urticae o Tetranychus cinnabarinus )
    • 3.8. Áfidos ( Myzus persicae )
    • 3.9. Minador ( Liriomyza trifolii )
  • 4. Control en cultivos de tomate ( Solanum lycopersicum )
    • 4.1. Gota ( Phytophthora infestans )
    • 4.2. Alternariosis o tizón temprano ( Alternaria solani )
    • 4.3. Mosca blanca ( Trialeurodes vaporariorum o Bemisia tabaci )
    • 4.4. Cogolllero ( Tuta absoluta )
    • 4.5. Caracha ( Prodiplosis longifilia )
  • 5. Control en cultivos de cebolla ( Allium cepa )
    • 5.1. Alternaria o complejo amarillera ( Alternaria porri )
    • 5.2. Trips ( Thrips tabaci )
    • 5.3. Mildeo ( Peronspora destructor )
  • 6. Control en cultivos de café ( Coffea arabica )
    • 6.1. Roya ( Hemileia vastatrix )
    • 6.2. Mancha de hierro ( Cercospora coffeicola )
    • 6.3. Mal rosado ( Erythricium salmonicolor )
    • 6.4. Broca ( Hipothenemus hampei )
    • 6.5. Cochinilla ( Puto barbieri )
    • 6.6. Minador ( Perileucoptera coffeella )
  • 7. Control en cultivos de aguacate ( Persea americana )
    • 7.1. Antracnosis ( Glomerella cingulata )
    • 7.2. Ácaros ( Oligonychus yothersi )
    • 7.3. Trips ( Heliothrips haemorrhoidalis , Selenothrips rubrocinctus )
    • 7.4. Perforador del aguacate ( Heilipus lauri )
  • 8. Control en cultivos de cítricos ( Citrus sp )
    • 8.1. Ácaros ( Phyllocoptruta oleivora o Polyphagotarsonemus latus )
    • 8.2. Diaphorina ( Diaphorina citri )
  • 9. Control en cultivos de banano ( Musa paradisiaca )
    • 9.1. Sigatoka ( Mycosphaerella fijiensis )
    • 9.2. Nematodos ( Radopholus similis )
    • 9.3. Malezas
  • 10. Control en cultivos de pastos
    • 10.1. Chinche de los pastos ( Collaria scenica )
    • 10.2. Malezas
• VIII. Anexos estadísticos
• IX. Anexos agronómicos
• X. Bibliografía

El número de aplicaciones para cuantificar la efica- cia dependerán de: plaga, fitopatógeno, arvense, condiciones ambientales, condiciones del cultivo y tipo de producto.

El desarrollo de las pruebas de eficacia ante el ICA tiene un propósito netamente de evaluación agronó- mica y las recomendaciones de uso estarán consig- nadas en el informe final.

Se dejará un testigo absoluto sin tratar para determi- nar la presencia del objeto de control y en caso de situaciones específicas, se indicará si es necesario continuar con el testigo absoluto y/o cómo sería su manejo durante el tiempo de evaluación.

D. Fitocompatibilidad con el

cultivo a registrar

El ingrediente activo y su formulación deberán de- mostrar la compatibilidad con el cultivo a registrar. Para tal efecto, se contempla la implementación de una parcela adicional, donde se evalúa el comporta- miento del PQUA al ser aplicado con el doble de la dosis más alta de los tratamientos propuestos. En tér- minos prácticos, es posible que un operario aplique dos veces la misma zona de cultivo.

Para la evaluación de posibles efectos fitotóxicos so- bre el cultivo, se empleara la tabla de fitocompatibi- lidad del anexo agronómico.

En algunos casos, por la dimensión del problema fitosanitario, es posible aceptar ciertos niveles de fi- totoxicidad como el efecto de un herbicida sobre el cultivo a registrar.

II. Métodos para

evaluación de ensayos de

eficacia con fungicidas

Según el tipo de fungicida y sus características, se plantea la metodología más apropiada, con los ob- jetivos definidos claramente.

Esencialmente se deben establecer los parámetros de evaluación que permitan una cuantificación para su posterior comparación. Usualmente hay dos paráme- tros: la incidencia y la severidad.

La incidencia se puede expresar en porcentaje, me- diante el conteo de plantas o estructuras afectadas por un agente fitopatógeno. El tamaño de muestra

depende de la naturaleza y las características del patógeno, de la dispersión y la disponibilidad de estructuras de muestreo. Usualmente el tamaño de muestra está entre 10 a 30 estructuras por parcela.

Para la determinación de la severidad se puede utilizar la estimación de porcentaje de daño sobre las estructuras a evaluar (hojas, tallos, raíces, frutos, flores y la planta en general).

Adicionalmente, se han desarrollado escalas categó- ricas que permiten aglutinar las estructuras de eva- luación por grados de daño, para las cuales, me- diante un cálculo matemático, se determina su valor en porcentaje.

Los valores expresados en porcentaje se pueden ta- bular para realizar el respectivo análisis estadístico.

Existen variaciones y ajustes de metodologías que han sido adaptadas a ciertos cultivos para medir el efecto de fitopatógenos específicos.

Los datos de rendimiento y/o calidad de la cosecha aplican en casos donde se necesita un soporte adi- cional a las variables que se evalúan.

III. Métodos para evaluación

de ensayos de eficacia con

insecticidas acaricidas

Dependiendo del tipo de insecticida y sus caracte- rísticas, se plantea la metodología más apropiada.

En el caso de plagas, el conteo directo de organis- mos es una de las metodologías más utilizadas. Se- gún tamaño, etiología y dispersión, el conteo de in- dividuos al inicio de la prueba y conteos posteriores permiten valorar el efecto de control en el tiempo. El contraste con un testigo absoluto sin tratar es de gran utilidad para establecer la real reducción de la población de la plaga.

El conteo se puede realizar sobre adultos, inmadu- ros, posturas, dependiendo del tipo de insecticida acaricida o del estadio más relevante. Se puede practicar un muestreo sobre estructuras de la planta y realizar el conteo respectivo. El análisis estadístico

estará basado en el número de individuos encontra- dos y la variación de la población en el tiempo. Otra metodología valida es la estimación del daño causado por la plaga. En estos casos, la determina- ción del porcentaje de daño directo o la utilización de escalas categóricas son válidos. Mediante un cál- culo matemático se expresa el porcentaje de daño y se realiza al análisis estadístico. Al igual que la metodología anterior, la determina- ción de grado de ataque se puede realizar sobre hojas, tallos, raíces, tubérculos, frutos. Los datos de rendimiento aplican en casos donde el efecto es de- mostrable por acción de una plaga. Para casos específicos donde se requiera la identifi- cación del género y especie de la plaga o indicación a controlar, se realizará el respectivo reconocimiento taxonómico. Para el caso de complejos de plagas y/o enfermedade s, estos se deben referenciar en la sección de identificación del blanco biológico y del cultivo.

IV. Métodos para evaluación

de ensayos de eficacia con

nematicidas

Dependiendo de las características del nematodo y el tipo de daño que ocasiona se pueden utilizar metodologías de conteo por técnicas de laboratorio de muestras de suelo y/o de tejidos vegetales, o las escalas de daño.

V. Métodos para evaluación

de ensayos de eficacia con

herbicidas

Según el tipo de herbicida y sus características se plantea la metodología más apropiada, para demos- trar su eficacia en campo.

Existen varios métodos validados para evaluar la efi- cacia de herbicidas. Dentro de los más usuales están:

ii. Repeticiones

Son la replicación del experimento básico. Permiten estimar el error experimental, que corresponde a la unidad básica de medición de la variabilidad de un experimento, con el cual se puede determinar si las diferencias presentadas entre las medias de los trata- mientos son estadísticamente diferentes.

Las repeticiones aumentan la precisión de la estima- ción del efecto de un factor. El número de ellas está influenciado por la variabilidad natural del material experimental y el tamaño de las diferencias que se quieren detectar entre las medias de los tratamientos. Entre más pequeña sea la diferencia que se quiera encontrar entre las medias de los tratamientos, ma- yor deberá ser el número de repeticiones para lograr detectarla. También influye el grado de confiabilidad que se quiera: a mayor confiabilidad deseada, ma- yor deberá ser el número de repeticiones (r).

iii. Aleatorización

Corresponde a la determinación no sistemática tanto de la ubicación del material experimental como del orden en que se desarrollan los ensayos. Esto es: los tratamientos se deben asignar a las unidades ex- perimentales (las parcelas) de manera tal que cada unidad tenga igual oportunidad de recibir cualquier tratamiento, si no hay restricciones en la aleatoriza- ción; si hay restricción, como ocurre en el caso del diseño de bloques completos aleatorizados, enton- ces la aleatorización se hace dentro de cada bloque. Como el análisis de varianza requiere que los errores sean variables aleatorias independientes y que sigan una distribución normal, una aleatorización adecua- da usualmente permite que se cumpla este supuesto y que se estime válidamente el error experimental con el cual se llevan a cabo las pruebas de hipótesis entre tratamientos.

iv. Control local

Es una técnica estadística usada para reducir el error experimental y mejorar la precisión del experimento. El control local busca una mayor eficiencia del dise- ño experimental y hace más sensibles las pruebas. Tiene que ver con bloqueo y balanceo.

Un bloqueo efectivo permite minimizar la variación entre las unidades experimentales dentro de cada bloque y maximizar las diferencias entre los mismos. El propósito del bloqueo es aumentar la habilidad para detectar diferencias entre los tratamientos y no solo para facilitar la experimentación. Con los blo- ques se pretende controlar los factores alineados que afectan la respuesta de interés sin que sean factores que se están evaluando; por ejemplo, los gradientes de fertilidad o gradientes de humedad de un suelo, al bloquear por estas gradientes se le quita al error una fuente de variación que no es la propia. El efecto de los operarios o de los evaluadores podría ser suje- to de bloqueo. De otra manera, un mismo operario o evaluador debería manejar un mismo bloque.

Ahora, como en la mayoría de los casos un solo en- sayo no proporciona un panorama completo de la actividad de un tratamiento, entonces para controlar factores como tipo de suelo, clima, estado de desa- rrollo de un cultivo y de la plaga problema y nivel de infestación, entre otros, con frecuencia es necesario

llevar a cabo una serie de ensayos. Esto genera una visión más completa del control local, aunque cada ensayo debe procurar por sí mismo una precisión adecuada. Naturalmente, el número de ensayos de- pende de los objetivos del proyecto de interés.

Sin embargo, puede ocurrir en un buen número de situaciones que el control local ejercido por el bloqueo de las parcelas no sea suficiente, pues no siempre los factores presentan gradientes sistemáti- cas (como la pendiente o la fertilidad de un suelo) sino que puede encontrarse una fuente de variabi- lidad aleatoria, como la variabilidad por parches de salinidad de un suelo, tamaños diferentes de un determinado cultivo, ataque imprevisto de una pla- ga o de una enfermedad, entre otros. En estos ca- sos de variación aleatoria, es necesario controlarla mediante el uso de una o más covariables, lo cual lleva al uso de un análisis de covarianza. Con este análisis se pretende controlar el error experimental de una forma más eficiente y realizar comparacio- nes entre medias de tratamientos más precisas (Mar- tínez et al., 2011).

B. Estructuras de un diseño experimental

Un diseño experimental está formado por dos estruc- turas: la de tratamientos y la de diseño ex- perimental propiamente dicho. La estructura de tratamientos se construye a partir de los factores que se han de comparar, mediante la medición de sus efectos sobre una o más variables de respuestas pre- determinadas (tales como fitotoxicidad, residuos, re- ducción de la infestación, rendimiento o producción del cultivo, entre otras). Esa estructura puede com- prender solo un factor (diferentes productos químicos más un testigo absoluto o relativo). También puede estar compuesta por dos o más factores, cada uno con sus niveles correspondientes, donde la combi- nación de los niveles de esos factores da lugar a los tratamientos. Las combinaciones simultáneas forman una estructura factorial. En este caso, un factor puede ser una sustancia química (producto, formulación o dosis de aplicación), otro puede ser un procedimien- to (método de aplicación, momento de aplicación o frecuencia de aplicación).

Es conveniente aclarar que los testigos o controles pueden ser: testigos absolutos , donde no se

aplica la sustancia activa, y testigos estándar (de efecto conocido), que constituyen puntos de referen- cia de comparación con los tratamientos de interés cuyos efectos son desconocidos. Los testigos estánda- res pueden ser locales o de ensayo (usados para de- finir una base común e independiente de los locales). Un manejo cultural (desyerbe manual, por ejemplo) es un testigo semiabsoluto.

La estructura de diseño es la agrupación de las parcelas experimentales en bloques o grupos ho- mogéneos, de tal manera que las condiciones bajo las cuales se observan los tratamientos sean lo más uniformes posible. Cuando todas las parcelas son muy homogéneas, lo cual genera un solo bloque de observaciones, y los tratamientos se pueden asignar a las parcelas completamente al azar, entonces se tiene un diseño completamente aleatorizado. Si la gradiente o las gradientes llevan a la formación de diferentes grupos con homogeneidad, esto lleva- ría a una estructura de algún tipo de bloques al azar (bloques completos aleatorizados, cuadrado latino, entre otros). Esto, por supuesto, implica una restric- ción en la aleatorización, tal como se verá posterior- mente en los diseños correspondientes.

La selección de la estructura de un diseño determi- nado depende del conocimiento disponible de las parcelas, así como de las condiciones experimen- tales imperantes, lo cual debe ser independiente de la estructura de tratamiento que se desee eva- luar.

C. Unidades experimentales y muestrales

Las unidades experimentales (UE) son una parte del material experimental donde se aplica un tratamien- to. En experimentación sobre protección de cultivos, la parcela constituye la UE. La variación natural del material experimental (el error experimental) tiene que ver con las UE. Esto es: el error experimental corresponde a la variación entre UE tratadas de igual forma bajo condiciones similares. En cambio, la unidad de muestreo (UM) es aquella sobre la cual se toman las observaciones (también conocida como unidad observacional). El error de muestreo tiene que ver con la variabilidad entre las UM.

El tamaño de un experimento depende del nú- mero de tratamientos, de la cantidad de repeticiones

bloque debe ser tan similar como sea posible. Así, la misma persona debe tomar la información dentro de un bloque dado; si lo hacen personas con diferente experiencia y habilidad, se puede producir un au- mento en el error experimental y un problema en el análisis de varianza y en las conclusiones.

Para llevar a cabo el análisis de varianza, es nece- sario que se cumplan los supuestos de normalidad y homogeneidad de las varianzas de los errores, así como la aditividad de los efectos de los tratamientos y los bloques (no debe haber interacción del factor de bloqueo con el factor de los tratamientos). Para los detalles puntuales del análisis de varianza, se reco- miendan los textos específicos en el área (Martínez et al ., 2011; Montgomery, 2001; Kuehl, 2001; Daniel, 2004; Steel & Torrie, 1980; Cochran et al ., 1967).

Ejemplo 1

Se desea probar el efecto de tres insecticidas y un control sobre el rendimiento de un cultivo de arroz. Los tratamientos son: tres insecticidas (1, 2 y 3) y un control (4). Los datos recolectados bajo un diseño de bloques aleatorizados (BCA) se presentan a continuación, donde el archivo está construido para ser leído por sistemas como STATISTIX, SPSS, SAS o R (Tabla1).

Bloque Insecticida Rendimiento 1 1 2. 2 1 2. 3 1 2. 4 1 1. 1 2 2. 2 2 2. 3 2 2. 4 2 2. 1 3 1. 2 3 1. 3 3 1. 4 3 1. 1 4 1. 2 4 1. 3 4 1. 4 4 1.

Tabla 1. Datos bajo un modelo BCA

Análisis de varianza (Anova)

Al realizar el Anova en SPSS (Tabla 2) se verifica que se cumplen los supuestos de normalidad (p=0,7474), homogeneidad de varianzas (de acuerdo con el gráfico de residuos) así como la aditividad (p=0,5384).

Fuente de variación (FV)

Grados de libertad (GL) Sumas de cuadrados (S) Cuadrado medio (CM) P>F

Bloque 3 501.990 167.

Tratamiento 3 3.275.972 1.091.991 0,

Error 9 77.471 8.

Total 15 3.855.

Tabla 2. Anova del Ejemplo 1, salida de SPSS

Los tratamientos resultan altamente significativos (p=0,000) y la eficiencia relativa que producen los bloques es muy alta (4,51), esto es, los bloques controlaron de manera muy efectiva la gradiente que podía producir cam- bios importantes en el rendimiento. Con el Anova no es posible hacer recomendaciones específicas de los tra- tamientos; por lo tanto, se debe recurrir a pruebas de las medias de tratamientos, que se verán a continuación.

E. Comparación entre las medias de

los tratamientos

Globalmente se pueden realizar dos grandes tipos de comparaciones entre las medias de tratamientos: comparaciones planeadas y comparaciones no planeadas.

Las comparaciones planeadas (a priori) se pue- den plantear cuando quiera que haya información sobre los tratamientos (en su composición, origen, estructura, entre otros). Si eso no ocurre, entonces es necesario usar comparaciones no planeadas ( a posteriori o post hoc). Los dos tipos de pruebas solo se pueden usar si se cumplen los supuestos clá- sicos del análisis de varianza

i. Comparaciones planeadas

La prueba más representativa de este grupo es la de contrastes ortogonales. Mediante esta prueba

siempre se pueden realizar t-1 (siendo t el número de tratamientos) contrastes ortogonales, los cuales producen información no redundante o independien- te, hecho que permite sacar conclusiones muy cla- ras respecto a los tratamientos bajo prueba. Para el Ejemplo 1, si se supone que los tratamientos 1 y 2 son insecticidas “nuevos”, el 3 es un testigo estándar de ensayo y el 4 es un estándar local, entonces se pueden plantear los siguientes contrastes o com- paraciones:

• Z1: promedio del testigo local vs. promedio de los otros tratamientos
• Z2: promedio del testigo estándar de prue- ba vs. promedio de los de los nuevos
• Z3: promedio tratamiento 1 vs. promedio tratamiento 2

Los coeficientes para los contrastes Z1 a Z3 se pre- sentan en la Tabla 3.

Contraste T1 T2 T3 T4 Qi P Z1 1 1 1 -3 2.526,5 0 Z2 1 1 -2 0 1.086,5 0 Z3 1 -1 0 0 -425,0 0 Tabla 3. Coeficientes de los contrastes ortogonales del Ejemplo 1

En la Tabla 3: T1, T2, T3, T4 y T5 corresponde a los coeficientes que multiplican la media (o los totales) de los tratamientos; Qi es el efecto del contraste y P es el valor que indica la significancia del contraste, usando el software STATISTIX. De acuerdo con estos resultados, las tres comparaciones resultan significa- tivas (los tratamientos nuevos y el control del ensayo son diferentes y mejores que el testigo local); los tra- tamientos nuevos en promedio son diferentes y me- jores que el testigo del ensayo y el tratamiento 2 es diferente y mejor en promedio que el tratamiento 1. Se debe recalcar que la variable de respuesta es el rendimiento del cultivo de arroz, que cuando p<0, se rechaza la hipótesis nula correspondiente (con el 99% de confiabilidad) y que en los tres casos es de igualdad de los tratamientos de la comparación así:

• Para Z1, H 0 : en promedio el control local es igual a la media de los otros tres trata- mientos. - Para Z2, H 0 : la media de los tratamientos nuevos es igual a la media del testigo de prueba. - Para Z3, H 0 : el promedio de los tratamien- tos nuevos es igual.

Cuando se plantean contrastes ortogonales y con la prueba de F se acepta la hipótesis nula general respec- to a los tratamientos (de igualdad entre todos ellos), es necesario usar la prueba de t-multivariada si los valores de F no están muy alejados de la significancia. Si las comparaciones son planeadas pero no ortogo- nales y ocurre la situación que se acaba de mencionar respecto a F, entonces es posible usar la prueba de Bonferroni. Para estos dos últimos casos se recomien- dan los textos especializados (específicamente, Martí- nez et al ., 2011).

Los tipos de transformaciones más usados son:

• Raíz cuadrada: con esta transformación se busca corregir el problema de la correla- ción entre las varianzas de los tratamientos y sus correspondientes medias. Cuando se trabaja con variables de respuesta como los conteos, con valores bajos, no mayores a 50, esta transformación puede ayudar a que los errores se acerquen a los supuestos tradicionales. Si no hay valores cero en los datos, se aconseja a usar raíz cuadrada de Y (Y)1/2, pero si hay ceros, se debe usar (Y+0,5)1/2. Esta transformación también puede usarse cuando la variable de res- puesta se expresa en porcentaje, especial- mente si la mayoría de los valores están por encima del 70% o por debajo del 30%.
• Logaritmo (Y) en base 10 o en base neperiana: se usa en caso que las des- viaciones estándar son proporcionales a las medias de los tratamientos. Esto puede ocu- rrir cuando la variable expresada en conteos presenta un rango amplio de valores, es de- cir, valores grandes mucho mayores que 50 y valores pequeños, menores que 50. Si se presentan algunos pocos datos con valores cero, es necesario usar el logaritmo de la variable +1, así: ln (Y+1) o log 10 (Y+1).
• Arcoseno (Y/100)1/2: se usa cuando la variable se expresa en porcentaje. No se deben tomar los valores de la raíz cuadra- da de Y expresados en porcentaje, siempre se deben expresar en proporciones, por eso se presenta como arcoseno (porcenta- je/100) 1/2.
• Inverso de la variable (1/Y): se usa cuando la desviación estándar es propor- cional a la media al cuadrado de los res- pectivos tratamientos.

Los diferentes sistemas estadísticos permiten realizar las transformaciones. Puede ocurrir que estas no re- suelvan el problema del incumplimiento de los su- puestos, caso en el cual se puede recurrir a realizar el Anova con la variable sin transformar, pero se debe usar alguna de las pruebas específicas para cuando no se cumple el supuesto de homogeneidad

de varianzas (que es el supuesto más crítico y limitan- te). Estas pruebas son: Games-Howell, T2 de Tamha- ne, T3 de Dunnett, las cuales se encuentran en SPSS y en SAS. También es posible usar la prueba de Scheffe, dada su robustez.

Si con la transformación no se cumplen los supuestos, se tiene la posibilidad de usar estadística no paramé- trica. Para el caso del análisis mediante el diseño de bloques completos aleatorizados, la prueba correspon- diente es la de Friedman. STATISTIX facilita mucho la realización de la misma, así como la comparación de medias, a través de la alternativa del Anova con rangos. Se recomienda ver textos específicos sobre es- tadística no paramétrica (tales como Conover, 1980).

Ejemplo 2

En la Tabla 7 se presentan los datos de un experi- mento realizado bajo un BCA con los cálculos de la eficacia.

Tratamiento Bloque Eficacia Arcoseno (eficacia) 1 1 100 15.707. 1 2 94 12.226. 1 3 95 12.532. 1 4 95 12.532. 2 1 94 12.226. 2 2 100 15.707. 2 3 95 12.532. 2 4 100 15.707. 3 1 100 15.707. 3 2 100 15.707. 3 3 95 12.532. 3 4 100 15.707. 4 1 100 15.707. 4 2 89 10.973. 4 3 95 12.532. 4 4 100 15.707. 5 1 0 0 5 2 0 0 5 3 0 0 5 4 0 0

Tabla 7. Datos del Ejemplo 2

Al llevar a cabo el Anova con las respectivas grá- ficas de residuales y de normalidad, mediante el software STATISTIX, se encuentra que hay normali- dad (p=0,4654), pero no hay homogeneidad de varianzas. De acuerdo con estos resultados, es ne- cesario efectuar una transformación arcoseno (efica- cia+1)1/2, la cual no corrige el problema hetero- geneidad de varianzas. En estas circunstancias se requiere usar estadística no paramétrica.

Para el caso presente se usa la prueba de Friedman, cuyo valor es de p=0,0074, lo cual quiere decir que hay diferencias altamente significativas entre los tra- tamientos. Para hacer recomendaciones específicas respecto a los tratamientos, se recomienda consultar referencias especializadas (Conover, 1980).

G. Cálculo de la eficacia según las fórmulas Abbott, Henderson-Tilton, Schneider-Orelli, Sun-Shepard y Townsend-Heuberger

Para expresar el efecto de los tratamientos, con fre- cuencia se calcula la eficacia , expresada en por- centaje.

Se dispone de diferentes ecuaciones, cuyo uso de- pende de las condiciones específicas del ensayo. Por esto es necesario usar la fórmula apropiada, de manera que se cumplan los supuestos respectivos, tal como se describe en la Tabla 8 (Abbott, 1925; Henderson y Tilton, 1955; Püntener, 1981).

Variables medidas Condiciones del ensayo Fórmula usada

Número de inviduos vivos (infestación)

Infestación heterogénea Henderson-Tilton (o una covariable)

Infestación homogénea Abbott

Número de inviduos muertos (mortalidad)

Población heterogénea Sun-Shepard

Población homogénea Schneider-Orelli

Tabla 8. Pruebas de eficacia

i. Henderson-Tilton

Si la infestación es heterogénea antes de la aplicación, se usa la siguiente ecuación:

Donde:

• Ta = Infestación en parcela tratada antes de aplicar el tratamiento
• Ca = Infestación en parcela testigo antes de aplicar el tratamiento
• Td = Infestación en parcela tratada después de aplicar el tratamiento
• Cd = Infestación en parcela testigo después de aplicar el tratamiento

Otra forma de expresión de la ecuación de Townsend-Heuberger es:

Donde:

• a = Número de hojas (o de frutos) afectadas en cada grado
• b = Valor de la escala
• X = Valor mayor de la escala
• N = Número total de hojas (o frutos) evaluadas

Ejemplo 3

Variable medida Tratamiento ensayo Tratamiento testigo Infestación antes de tratamiento Ta = 300 Ca = 500 Infestación después de tratamiento Td = 30 Cd = 600 % mortalidad parcela tratada 300-30 = 270 270/300 = 90%

Pt = 90%

% cambio poblacional en testigo 600-500 = 100 100/500 = 20%

Pck = +20%

Tabla 9. Datos del Ejemplo 3 Fuente: Ciba-Geigy S.A., 1978.

De acuerdo con Henderson-Tilton:

Según Sun-Shepard:

Ejemplo 4

Variable medida Tratamiento ensayo Tratamiento testigo

Infestación antes de tratamiento 100 100

Infestación después de tratamiento Td = 7 Cd = 88

% individuos muertos b = 93 k = 12

Tabla 10. Datos del Ejemplo 4

De acuerdo con Abbot:

De acuerdo con Schneider-Orelli:

Ejemplo 5

Escala (v) Infestación (%) n 0 0 2 1 0,1-3 1 2 4-9 1 3 10-22 1 4 23-48 1 5 49-100 24 N 30 Tabla 11. Datos del Ejemplo 5

De acuerdo con la fórmula de Townsend-Heuberger:

Luego de obtener estos resultados de infestación, se aplica la fórmula Henderson-Tilton con la cual se ob- tienen los porcentajes de eficacia, que son los datos que se usan para realizar los análisis de varianza y las pruebas de comparación de medias de tratamien- tos, para sacar las conclusiones correspondientes.

H. Analisis de covarianza

Es una potente metodología para separar la verda- dera respuesta de la variabilidad generada por fac- tores no controlados por el bloqueo. Se usa para controlar el error experimental, ajustar las medias de los tratamientos y como ayuda en la interpretación de los resultados. Una covariable es una variable no controlada que afecta la respuesta de interés, pero que no debe estar afectada por los tratamientos.

i. ¿Cuándo medir una covariable?

• Antes de la aplicación de los tratamientos. Por ejemplo: preconteo de insectos en un

ensayo de insecticidas; nivel de ataque previo de una enfermedad en un ensayo de fungicidas; parches de salinidad en un ensayo de fertilizantes.

• Durante el ensayo. Por ejemplo: porcentaje de ataque de una plaga en un experimento donde se están probando unos fungicidas o unos herbicidas (daño por insectos en las ma- lezas de un experimento con herbicidas; la covariable es el porcentaje de daño de los insectos).
• Durante la evaluación del ensayo. Por ejemplo: número de plantas por parcela (cultivo o ma- lezas). La covariable es el número de plantas.

Una covariable debe medirse en todas las parcelas experimentales y su medición puede ser o no parte del diseño experimental original. Así, la covariable diseñada pudo ser el preconteo de insectos y la no diseñada puede ser el porcentaje de encharcamiento de una parcela.