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Un mapa conceptual sobre los temas principales de la estadística, incluyendo conceptos generales, medidas de tendencia central y dispersión, tanto para datos agrupados como no agrupados, así como métodos de recolección de datos y tipos de variables. El mapa conceptual fue elaborado por un estudiante de ingeniería en innovación agrícola sustentable del instituto tecnológico superior de tierra blanca, como parte de una actividad académica bajo la supervisión del docente mc. Gerardo villalva fragoso. El documento proporciona una visión general de los temas clave de la estadística y puede ser útil como material de estudio o de referencia para estudiantes universitarios interesados en esta disciplina.
Tipo: Apuntes
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2.3. Medidas de dispersión para datos agrupados y no agrupados. 2.2. Medidas de tendencia central para datos agrupados y no agrupados. 2.4. Organización y presentación de datos. 1.1.1. Incertidumbre. Datos es una Representación simbólica (Numérica, alfabética, algorítmica, etc.), un atributo o una característica de una entidad conocida como unidad de información. El dato no tiene valor (sentido) en si mismo, pero si recibe un tratamiento (procesamiento) adecuado, se puede utilizar en la realización de cálculos o toma de decisiones. 1.1.2. Método científico. Parámetro, asociado con el resultado de una medida, que caracteriza la dispersión de los valores que se pueden atribuir razonablemente a un mensurando. La estadística descriptiva es una disciplina que se encarga de recoger, almacenar, ordenar, realizar tablas o gráficos y calcular parámetros básicos sobre el conjunto de datos. “Es precisamente la aplicación del mismo, lo que permite dotar a una investigación del calificativo de científica”. 1.2.1. Estadística. 1.2.2. Población y parámetro. 1.2.3. Muestra y estimador.
Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes. Parámetro: función definida sobre valores numéricos de una población. Se llama parámetro a un valor representativo de una población, como la media aritmética, una proporción o su desviación típica. Muestra: una muestra es un subconjunto de elementos de una población. Para extraer conclusiones validas e imparciales referidas a todos los elementos de la población a partir de la observación de sólo unos pocos elementos, es necesario, que la muestra utilizada sea representativa de la población; esto se consigue mediante las “técnicas de muestreo” Estadístico: un estadístico es un valor numérico que describe una característica de una muestra. Su valor concreto depende de los valores de la muestra seleccionada en la que es calculado. Medidas de Tendencia Central para datos no agrupados Existen tres medidas comunes para identificar el centro de un conjunto de datos: la media, mediana y moda. En cada caso, se ubican alrededor del punto en donde se aglomeran los datos. Medidas de Tendencia Central para datos agrupados Cuando se trabaja con datos que han sido agrupados en una distribución de frecuencias, no se sabe con certeza los valores individuales de cada dato. Por lo que se utilizan métodos alternos para aproximar los valores de las medidas descriptivas. La media aritmética es la medida de posición utilizada con más frecuencia. Si se tienen n valores de observaciones, la media aritmética es la suma de todos y cada uno de los valores dividida entre el total de valores: Lo que indica que puede ser afectada por los valores extremos, por lo que puede dar una imagen distorsionada de la información de los datos. La Mediana, es el valor que ocupa la posición central en un conjunto de datos, que deben estar ordenados, de esta manera la mitad de las observaciones es menor que la mediana y la otra mitad es mayor que la mediana, resulta muy apropiada cuando se poseen observaciones extremas. La Moda es el valor de un conjunto de datos que aparece con mayor frecuencia. No depende de valores extremos, pero es más variables que la media y la mediana. Rango Medio es la media de las observaciones menor y mayor. como intervienen solamente estas observaciones, si hay valores extremos, se distorsiona como medida de posición Cuartiles: Los cuartiles son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes porcentualmente iguales. Hay tres cuartiles denotados usualmente Q1, Q2, Q Percentiles o centiles: Los percentiles son, tal vez, las medidas más utilizadas para propósitos de ubicación o clasificación de las personas cuando atienden características tales como peso, estatura, etc. 2.3.1. Desviación media. (𝐷𝑥̅) corresponde a la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones (𝑥𝑖 − 𝑥̅) de los n datos. 2.3.2. Varianza. Se refieren a la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones de cada valor respecto de la media aritmética de los datos, por lo que a veces también se denomina desviación cuadrática media. 2.3.5. Rango. (R) corresponde a la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de la distribución. Esta medida indica de alguna manera cuán dispersos están los datos de la distribución. 2.3.3. Desviación estándar. Denota con el símbolo σ o s, dependiendo de la procedencia del conjunto de datos, es una medida de dispersión para variables de razón (variables cuantitativas o cantidades racionales) y de intervalo. 2.3.4. Coeficiente de variación. El coeficiente de variación se utiliza para comparar conjuntos de datos pertenecientes a poblaciones distintas. Si atendemos a su fórmula, vemos que este tiene en cuenta el valor de la media. Por lo tanto, el coeficiente de variación nos permite tener una medida de dispersión que elimine las posibles distorsiones de las medias de dos o más poblaciones. Métodos de Recolección de Datos: Es importante destacar que los métodos de recolección de datos, se puede definir como: al medio a través del cual el investigador se relaciona con los participantes para obtener la información necesaria que le permita lograr los objetivos de la investigación. Variables: Lo que se estudia en cada unidad de información individuo de la muestra son las variables (edad, sexo, peso, talla, tensión arterial sistólica, etcétera). Los datos son los valores que toma la variable en cada caso. Lo que vamos a realizar es medir, es decir, asignar valores a las variables incluidas en el estudio. Deberemos además concretar la escala de medida que aplicaremos a cada variable. Variables cuantitativas Variables cualitativas
ocurre es una situacional real, clasificando y consignando los acontecimientos pertinentes de acuerdo con algún esquema previsto y según el problema que se estudia Al igual con los otros métodos, previamente a la ejecución de la observación el investigador debe definir los objetivos que persigue, determinar su unidad de observación, las condiciones en que asumirá la observación y las conductas que deberán registrarse.
