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mapa K y metodo tabular.ejercicios
Tipo: Ejercicios
1 / 19
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¡No te pierdas las partes importantes!
PREGUNTA 1. Verificar mediante simulación, usar mapa-k: Diseñe un circuito
digital que convierta el código GRAY (A, B, C, D) a binarionatural (W, X, Y, Z).
Realizamos nuestra tabla de verdad para ambas representaciones:
Realizaremos nuestro mapa de Karnaugh para hallar una función lógica para cada
salida en código binario:
Agrupamos 8 unos y obtenemos la siguiente función:
W(a,b,c,d) = A
Ubicamos los unos de la tabla del código binario en la ubicación correspondiente gracias
a la tabla de código Gray
Diseñando el circuito en el programa DSCH:
Verificando su funcionamiento de las 8 primeras representaciones:
Código gray = 0000 a binario=
Código gray = 0001 a binario=
PREGUNTA 2. Verificar mediante simulación, usar mapa-k:
Diseñe un circuito que teniendo la entrada X=X3X2X1X0 en formato complemento a
UNO, de como salida Y= Y3Y2Y1Y0 en formato complemento a DOS
Realizaremos nuestro mapa de Karnaugh para hallar una función lógica para cada
salida en código binario:
Agrupamos 3 grupos de 4 unos y obtenemos la siguiente función:
Y3(x3, x2, x1, x0) = X3X0’+X3X1’+X3X2’
Y3(x3, x2, x1, x0) = X3 (X0’+ X1’+ X2’)
Ubicamos los unos de la tabla del código binario en la ubicación correspondiente gracias
a la tabla de código Gray
Agrupamos 3 grupo de 4 unos y de 1 uno obtenemos la siguiente función:
Y 2 (x3, x2, x1, x0) = X3’X2+X2X0’+X2X1’+X3X2’X1X
Y 2 (x3, x2, x1, x0) = X2(X3X0X1)’ + X2’X3X1X
Y 2 (x3, x2, x1, x0) = X2 ⊕ X3X1X
Agrupamos 2 grupos de 4 unos y un grupo de 2 unos, obtenemos la siguiente función:
Y 1 (x3, x2, x1, x0) = X3X1’X0+X3’X1+X1X0’
Y1(x3, x2, x1, x0) = X1’X3X0+X1(X3’+X0’)
Y1(x3, x2, x1, x0) = X1’(X3X0) +X1(X3X0)’
Y1(x3, x2, x1, x0) = X1 ⊕ X3X
Agrupamos 2 grupo de 4 unos y 1 grupo de 2 unos, obtenemos la siguiente función:
Y0(x3, x2, x1, x0) = X3’X0+X3X0’
Y0(x3, x2, x1, x0) = X 3 ⊕ X
Por tanto, nuestra función lógica que convierte una representación de 4 bits en el código
complemento a UNO a complemento a DOS es:
Y3(x3, x2, x1, x0) = X3 (X0’+ X1’+ X2’)
Y2(x3, x2, x1, x0) = X2 ⊕ X3X1X
Y1(x3, x2, x1, x0) = X1 ⊕ X3X
Y0(x3, x2, x1, x0) = X3 ⊕ X 0
2do paso) Agrupar los minterminos según sus números de 1s que contenga (por ahora
consideraremos los términos redundantes como 1)
minterminos BIN índices
Minterminos
índices
3er paso) Obtener las adyacencias de primer orden comparando el binario con sus adyacentes
resultandos diferente en una sola posición, y colocando (-) en esa diferencia. Marcar los
minterminos usados.
Adyacencias
de 1er orden
0,4 0 x 0 0
0,8 x 0 0 0
4,6 0 1 x 0
8,9 1 0 0 x
3,7 0 x 1 1 *
3 ,11 x 0 1 1 *
6,7 0 1 1 x
9,11 1 0 x 1 *
9,13 1 x 0 1 *
7,15 x 1 1 1 *
11,15 1 x 1 1 *
13,15 1 1 x 1
4to paso) podemos formar una adyacencia de segundo orden a través de dos parejas de
adyacencias de primer orden
Adyacencias de
2do orden
3,7,11,15 x x 1 1
9,11,13,15 1 x x 1
Tabla de implicantes:
Ninguno de los minterminos contiene en su columna un único implicante. Por tanto, en la
función F no existen implicantes primos esenciales.
Los implicantes primos no esenciales son: A’C’D’, B’C’D’, A’BD’, AB’C’, A’BC, CD, AD
PREGUNTA 4. Verificar mediante simulación, usar mapa-k:
Realizar la minimización simultánea para las funciones booleanas dadas:
Simplificando la primera función por el mapa de Karnaugh
PREGUNTA 5. Verificar mediante simulación su tabla de funcionamiento.Simplificar
en forma de suma de productos (SOP). Usar mapa K.
F (A, B, C, D, E) = m ( 0 , 2, 4, 5, 6, 9, 11, 12, 13, 15, 25, 27, 29, 31)
Indique los IP esenciales y los IP no esenciales en la expresión simplificada.
Mediante la visualización del mapa de Karnaugh se puede mencionar que no
contiene IP no esenciales, porque no se puede realizar otro grupo de unos, el cual
tenga la misma optimización que la presente.
Diseñando con DSCH:
