mapas de equilibrio uv, Apuntes de Métodos Computacionales

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METODOS

NUMERICOS

PROBLEMARIO III METODOS NUMERICOS

1. Sea 𝑓

2

2

3

3

. Calcule 𝑓

𝑥

𝑦

𝑥𝑦

a) Usando diferencias hacia delante con h=0.1 y diga de cuanto es el error.

b) Usando diferencias centradas con h=0.1 y diga de cuanto es el error.

2. Sea 𝑓(𝑥) = 2 𝑥

2

• 𝑒

2 𝑥

− 𝑥

3

. Calcule el área [1,7] usando 12 particiones:

a) Usando el método de rectángulos (diga el intervalo)

e) Usando el método de Simpson 3/

f) Haga una tabla mencionando el valor del área obtenido en cada una. Calcule el valor

real e indique el error cometido por cada método si se usan 4 decimales.

Método Valor de área

obtenido

Valor real Error

Rectángulo 𝐴𝑟𝑒𝑎

𝑠𝑢𝑝

𝑖𝑛𝑓

Punto medio 576585.558 600926.4476 Faltaron 24340.

Trapecio compuesto 650216.414 600926.4476 Faltaron 49289.

Simpson 1/3 804301.805 600926.4476 Se excedió

Simpson 3/8 606984.775 600926.4476 Se excedió

Calcule el volumen para Sea 𝑓

2

3

3

2

en el mismo intervalousando el

método de su elección

3. Encuentre el valor de 𝑥(5) para 𝑥

′

− 4 𝑥𝑡 = 2 𝑥 + 3 si x(0)=2 con h=0.

a) Usando el método de Euler

Runge Kutta 4to orden

4. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones diferenciales numéricamente si las

condiciones iniciales son 𝑥

a) Por el método de Euler