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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
ESCUELA PROFESIONAL DE ECONOMÍA
I. DATOS GENERALES
SÍLABO
1.1. Asignatura: MATEMÁTICA I
1.2. Código: 103
1.3. Requisito: Ninguno
1.4. Créditos: 04
1.5. Ciclo: Primero
1.6. Tipo de asignatura: Obligatoria
1.7. Duración: 17 semanas
1.8 N° de horas de clase: HT: 03 HP: 02 TH: 05
1.9. Semestre Académico: 2020 - A
1.10. Profesores: Mg. Barboza Carape, Luis Leoncio (Coordinador)
Mg. López Salvatierra, Edgar
Mg. Cabanillas Banda, Wilson Alberto
Mg. Juan Manuel Rivas Castillo
II. SUMILLA
El curso forma parte del área de estudios generales, es de naturaleza teórico-práctica orientada al
desarrollo y formación del futuro Economista en conocimientos básicos de la Matemática que
necesitara posteriormente en cursos de su especialidad.
La asignatura desarrolla capacidades de trabajo grupal y de responsabilidad personal, así como la
participación activa del estudiante, además de proveer conocimiento y experiencias que le permiten
el desarrollo de la capacidad de análisis, síntesis, generalización y abstracción.
Tiene como finalidad de conocer, comprender y aplicar los conceptos de números reales, relaciones
y funciones de una variable real en problemas económicos.
Temas principales: Lógica proposicional. Teoría de conjuntos. Sistema de los números reales:
ecuaciones e inecuaciones de primer grado, polinomiales, racionales, ecuaciones con radicales.
Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto. Sistema de coordenadas cartesianas. Ecuaciones de
la recta, inecuaciones lineales. Gráfica de una región limitada por rectas. Gráficas de sistemas de
inecuaciones lineales. Cónicas: parábola, elipse, hipérbola. Números complejos. Relaciones;
relaciones de orden. Funciones; funciones reales de una variable real. Modelación con funciones.
Aplicaciones: Curva logística y curva de aprendizaje. Práctica en laboratorio informático.
Principios éticos.
Abarca las siguientes unidades:
UNIDAD I : Lógica Proposicional. Teoría de Conjuntos. El sistema de los
Números reales. Números complejos.
UNIDAD II : Geometría Analítica.
UNIDAD III : Funciones.
III. COMPETENCIAS DE LA ASIGNATURA
a) Competencia General:
Al término del curso el alumno será capaz de desarrollar problemas referente a su especialidad aplicando fundamento teórico y principales resultados de la teoría de conjuntos, los números reales y funciones. b) Competencias de la Asignatura :
- Nivela y actualiza los conocimientos en Matemáticas a efectos de facilitar la incorporación
del estudiante ingresante a los cursos de nivel universitario.
- Analiza, identifica y resuelve problemas sencillos utilizando la noción de lógica y teoría de
conjuntos, las propiedades de números reales y números complejos.
- En el plano cartesiano grafica ecuaciones en forma adecuada y ordenada.
4. Plantea ideas elementales del concepto de función y sus aplicaciones en solución de
problemas sencillos.
5. Grafica de manera ordenada y con criterio lógico las funciones.
COMPETENCIAS, CAPACIDADES Y ACTITUDES COMPETENCIAS CAPACIDADES ACTITUDES ✓ Aplica el análisis lógico y la
teoría conjuntista usando las
leyes lógicas, siguiendo los
principios teóricos.
✓ Teniendo en^ cuenta que toda
asignatura está constituida
de Razonamientos válidos,
identifica las condiciones de
verdad y validez de las
proposiciones y
razonamientos lógicos.
✓ Establece la
importancia de las
proposiciones lógicas
respetando los
procedimientos de las
teorías existentes.
✓ Analiza los principales axiomas
y teoremas de los sistemas
numéricos ℝ y ℂ así mismo del
valor absoluto con ecuaciones e
inecuaciones lineales y no
lineales usando propiedades,
tomando en cuenta los
lineamientos teóricos.
✓ Ante la necesidad de lenguajes
formales para el quehacer
universitario, resuelve
ejercicios y problemas
respetando la simbología
correspondiente, para ello se
fundamenta en el sistema de
los números reales y
complejos.
✓ Asume los
procedimientos de
las teorías
existentes.
✓ Resuelve problemas de las
cónicas en el plano, usando
propiedades y siguiendo los
principios teóricos.
✓ En el desarrollo de
problemas, principalmente
de contenido práctico,
selecciona las definiciones,
propiedades y relaciones
apropiadas para ello,
tomando como base el
estudio de la geometría
analítica en el plano. y las
funciones reales de
variable real.
✓ Actúa con autonomía, para la resolución de problemas. ✓ Argumenta la importancia de la teoría de funciones para las aplicaciones económicas. ✓ Utiliza convenciones del lenguaje matemático, para dar respuestas adecuadas a los problemas. ✓ Trabaja con calidad los problemas.
4 Ecuaciones lineales. Axiomas de orden. La recta numérica. La ecuación de segundo grado y polinómicas. Intervalos, valor absoluto. ✓ Identifica la solución de una ecuación lineal y analiza los axiomas de orden. ✓ Valora la importancia de la solución de ecuaciones polinómicas. ✓ Reconoce los intervalos como conjuntos. ✓ Identifica claramente la solución de ecuaciones con valor absoluto. 5 Desigualdades lineales, cuadráticas, polinómicas, racionales y con valor absoluto. ✓ Identifica la solución de inecuaciones polinómicas. ✓ Valora la importancia de la solución de ecuaciones polinómicas. ✓ Identifica los intervalos como solución de inecuaciones. Práctica Calificada N° 01 6 Números^ complejos. Forma binomial, operaciones con números complejos. Resolución de ecuaciones reales con soluciones complejas. ✓ Identifica el procedimiento para resolver ecuaciones que lleven a soluciones complejas. ✓ Valora la utilidad de los números complejos. ✓ Reconoce la diferencia de soluciones reales y complejas. Unidad N° 2: Geometría Analítica Duración: 03 semanas Fecha de inicio: 23/09/19 Fecha de término:19/10/ Capacidad de la unidad: Desarrolla diversos problemas económicos, aplicando la teoría de geometría analítica. Capacidad de enseñanza – aprendizaje (C-E) Organiza y desarrolla las ideas de forma coherente y cohesionada para resolver problemas de geometría analítica. Capacidad de investigación informativa (C-I - F) Investiga problemas de economía, para resolverlo utilizando la teoría de geometría analítica. PROGRAMACION DE CONTENIDOS SEMANA CONTENIDO CONCEPTUAL
CONTENIDO
PROCEDIMENTAL
CONTENIDO
ACTITUDINAL
INDICADORES
Geometría Analítica : El plano cartesiano. Distancia entre dos puntos, lugares geométricos, ecuación de la recta. ✓ Identifica el plano cartesiano a partir de la definición. ✓ Determina los lugares geométricos. ✓ Reflexiona acerca de la importancia del plano cartesiano. ✓ Asume el compromiso de realizar trabajo de calidad con autonomía. ✓ Responde preguntas a los ejercicios planteados. ✓ Distingue lo relevante del plano cartesiano sintetizando la información. 8 EXAMEN PARCIAL^ 30/09/19 a 05/10/ PROGRAMACION DE CONTENIDOS SEMANA CONTENIDO CONCEPTUAL
CONTENIDO
PROCEDIMENTAL
CONTENIDO
ACTITUDINAL
INDICADORES
La circunferencia : ecuación, elementos. Ecuación de la recta tangente a la circunferencia condición de tangencia y propiedades. ✓ Identifica la circunferencia a partir de su ecuación. ✓ Determina el punto de tangencia a partir de la recta tangente. ✓ Reflexiona acerca de la importancia de la circunferencia. ✓ Asume el compromiso de realizar trabajo de calidad con autonomía. ✓ Responde preguntas a los ejercicios planteados. ✓ Distingue lo relevante de la circunferencia. 10 La parábola y^ elipse. Elementos principales, ecuaciones y aplicaciones. ✓ Expone el cálculo de las ecuaciones de la parábola y elipse. ✓ Determina y reconoce la parábola y elipse a partir de las ecuaciones. ✓ Se compromete a trabajar con honestidad. ✓ Aplica las ecuaciones de parábola y elipse en problemas económicos. ✓ Emite un juicio crítico sobre la aplicación a la economía Unidad N° 3: Funciones Duración: 05 semanas Fecha de inicio: 21/10/19 Fecha de término: 23/11/ Capacidad de la unidad: Aplica la teoría de funciones a las diferentes aplicaciones económicas. Capacidad de enseñanza – aprendizaje (C-E) Grafica correctamente las funciones. Capacidad de investigación informativa (C-I - F) Investiga problemas que se resuelven utilizando funciones en la vida real. PROGRAMACION DE CONTENIDOS SEMANA CONTENIDO CONCEPTUAL
CONTENIDO
PROCEDIMENTAL
CONTENIDO
ACTITUDINAL
INDICADORES
11 Función,^ definición, dominio, rango. Función real de variable real, gráfica de una función. Funciones especiales: constante, identidad, lineal, cuadrática (parábolas), raíz cuadrada, valor absoluto, mayor entero, polinómica. ✓ Determina el dominio y rango de funciones utilizando la definición. ✓ Aplica los conocimientos de plano cartesiano para graficar funciones. ✓ Valora la utilidad del uso de funciones para su especialidad. ✓ Utiliza recursos de geometría analítica para la gráfica de funciones. 12 Operaciones con funciones, composición de funciones, función inyectiva. Función inversa. ✓ Resuelve ejercicios propuestos de operaciones con funciones. ✓ Determina la inversa de una función, dado que es inyectiva. ✓ Argumenta la importancia de las operaciones y composición de funciones. ✓ Escribe con corrección la regla de correspondencia de la composición de funciones.
VII. (^) EVALUACIÓN ASPECTOS CRITERIOS INSTRUMENTOS CONCEPTUALES Comprende las ecuaciones e inecuaciones en números reales y las resuelve con coherencia. Modela problemas económicos utilizando las funciones, además optimiza problemas reales utilizando las funciones.
- Prácticas calificadas
- Resolución de ejercicios.
- Rúbrica PROCEDIMENTALES (^) Resuelve correctamente los problemas de geometría analítica.
- Práctica calificada
- Lista de ejercicios ACTITUDINALES (^) Desarrolla actitudes que evidencian la importancia de la lógica y la teoría de funciones en el desarrollo de su carrera.
- Lista de ejercicios
- Guía de observación Promedio de Nota Final EVALUACIONES PESOS Y COEFICIENTES EXAMEN PARCIAL EP 30 % EXAMEN FINAL EF 30 % PRÁCTICAS T1 25 % TRABAJO DE INVESTIGACIÓN L1 15 % El promedio de prácticas consiste en dos o tres prácticas calificadas, y trabajos encargados en clase. La puntualidad es indispensable durante el ciclo. Tolerancia cinco minutos. VIII. (^) BIBLIOGRAFÍA CARRANZA, C., CASTILLO, P. (1996). Matemática Básica. Lima: Servicios Gráficas. LAURENCE, D., HOFFMANN, G., KENNETTH, H. (2007) Cálculo Aplicado. México: Mc Graw-Hill. VENERO, A. (2016 ). Matemática Básica. Lima: Ediciones Gemar.
PURCELL, E., VARBERG, D. (2011). Cálculo con Geometría Analítica. México: Prentice Hall. IX. CRITERIOS A EVALUAR PARA INVESTIGACIÓN FORMATIVA CRITERIOS A EVALUAR PUNTAJE TOTAL
- Cita correctamente la bibliografía consultada considerando normas APA. 4
- Utiliza recursos algebraicos que contribuyen a la resolución de problemas matemáticos. 4
- Argumenta respuestas a problemas reales a partir de sus soluciones utilizando la geometría analítica y las funciones. 4
- Presenta el trabajo completo cumpliendo los requisitos establecidos. 4
- Redacta un informe en base a un caso, utilizando las herramientas matemáticas, haciendo énfasis en la optimización. 4 TOTAL, PUNTAJE 20
