mate 2, Apuntes de Ciencias Ambientales

¡Descarga mate 2 y más Apuntes en PDF de Ciencias Ambientales solo en Docsity!

2 14 16. 19. (versión b) Explica como calenlar los máximos y mínimos de una función f(x, y) sujeta a la condición g(x, y) =c, siendo g tal que al despejar en la ecuación gía, y) =c la incógnita y, esta resulta ser una función diferenciable de x y f tal que, al sustituir y(e) en f, fa, y(a)) es una función diferenciable de z. . Da una condición necesaria para que uma función diferenciable f : IR —>R tenga un mé condición suficiente para que un punto crítico de f sea un máximo relativo. imo o un mínimo relativo en un punto de IR. ¿Es suficiente esa condición?. Da ima ¿Cuántos tipos de ecnaciones diferenciales hemos visto en este curso?. ¿Qué métodos de solución hemos dado para cada una de ellas? (esta segunda pregunta no iría tan completa, sino que se referiría a describir algún método concreto En general, ¿cuántas soluciones tiene una ecuación diferencial?. ¿Qué es una ccuación diferencial de orden n?. ¿Cuántas constantes aparecen en la solución general de una ecuación diferencial de orden 1?. ¿Qué condiciones y cuántas hay que añadir a una ecuación diferencial de orden n para que tenga ima solución única a) Da la definición de integral [? f(x) de de una función f : R —R, ¿Qué relación tiene con la primitiva de f?. . Describe el modo de calenlar una integral indefinida usando integración por partes. ¿Qué es una integral indcfinida?. ¿Qué tipo de entidad matemática es una integral indefinida?. ¿Es del mismo tipo que una integral definida?.¿Qué tipo de entidad matemática es una integral definida? Da la definición de derivada que se corresponde con la idea de que la derivada es una velocidad. Distingue entre la derivada de una función en un punto y la fimción derivada, ¿qué tipo de identidad matemática tiene el primer concepto y cual el segundo?. Da la definición de derivada que se relaciona con una pendiente. Deduce la ecuación de la recta tangente a la gráfica de una función f : R —>R enn ER. Explica. qué es una solución de equilibrio y su estabilidad para ecuaciones diferenciales de primer orden. Da una condición suficiente para que una solición de equilibrio de una ecuación diferencial autónoma sea estable. ejemplos de problema: (a) ¿Cuál es la ecuación de una recta que pasa por (1,2) y tiene pendiente 37. (b) Cuál es la ecuación de una recta que pasa por (0, 0) y es ortogonal al vector (1.1). (c) Calcula el ángulo que forman esas dos rectas. di Calcula la derivada Y de la función definida implicitamente por la curva de nivel la 3 y la ecuación de la recta tangente a cs misma curva en el punto 1COSz + yYcos (0,3).