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CIENCIA DE LA COMPUTACIÓN
DRA. YANET CHIRINOS
MATEMÁTICA I
EJERCICIOS
TEMA : Relaciones circunferencia, parábola, elipse e hipérbola
I. Traza la gráfica de las siguientes relaciones indicando el tipo de relación:
2 2 x + y = x + y +
2 y + y − x + = Rpta: Parábola
2 2 x + y =− x + y +
2 2 x + y − x + = Rpta: Elipse
2 y + y − x + =
6)^9
2 2 x −^ y + x − = Rpta: Hipérbola
2 2 x + y − y − =
2 2 x + y + x − y + = Rpta: Circunferencia
2 x − x − y + =
2 y − x + y + = Rpta: Parábola
2 2 x − y − x + y + =
2 y + y − x + = Rpta: Parábola
2 2 x + y + x + y − =
2 2 x + y + x − y + = Rpta: Elipse
2 2 y − x − y − x + =
16)^9
2 2 x −^ y + y − = Rpta: Hipérbola
2 x − x + y − =
2 2 x + y − x + y + = Rpta: Circunferencia
2 2 x − x + y + y − =
2 2 x + y − x + y − = Rpta: Elipse
2 2 x + y − x − y − =
II. Dada las siguientes relaciones Indicar el nombre, trazar la gráfica e indicar su dominio y rango.
2 2 2 = xy R x + y − x + y =−
2 2 2 = x y R x + y − x + y + = Rpta: Elipse, [0,4] y [-6,0]
2 2 2 = x y R x + y + x − y + =
4)^ (^ ,^ ) /^49241890
2 2 2
^ = xy R x + y − x − y + =
Rpta: Elipse, [0,6] y [-1,3]
2 2 2 = x y R x + y − x − y =
2 2 2 = x y R x − y − y − x − = Hipérbola, (-,-8]U[10, ) y R
2 2
R x − y − x − y − =
2 2 R x − y = x − y − Hipérbola, (-,2]U[8, ) y R
2 2
R y − x − x − y − =
10) R : y 1 2 ( 2 x 3 y )
2
- = + Parábola, [-2, ) y R
2 2
R y + x − y + x + =
2 2
R x − y =− x + y − Hipérbola, y − ,− 5 0 , +
III. Dada las gráficas de las siguientes relaciones:
a) Determine el nombre y la ecuación de la relación en forma canónica y general
b) Indique un dominio y un rango donde la relación sea función y escribir su regla de correspondencia.
IV. (*) Dadas la siguientes ecuaciones de relaciones, graficar e indicar el dominio y rango. Además
dar condiciones (Dominio y Rango) para que una porción de la gráfica sea una función.
2 2
x − y − x + =
2 2 x − x − y + y − = Rpta. hipérbola − ,− 2 6 ,+ y .
Una condición podría ser− (^) ,− 2 (^) 6 ,+ (^) y (^4) ,+
2 2 x + y + x − y − =
2 2 x − x + y − y =− Rpta. elipse 0 , 4 3
y
−. Una
condición podría ser 2 , 4 3
y
- (^18 8 )
2 2
x + y − x − y = x −
2 2 y^ −^9 x^ −^4 y^ −^18 x −^14 =^0 Rpta. hipérbola y − ,− 1 5 , +.
Una condición podría ser y 5 , +
2 2
x − y − x − y − =
2 2 (^) x − x − y − y = Rpta. hipérbola (^) − , 1 5 ,+ y . Una
condición podría ser− , 1 5 ,+ y − 5 , +
