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Matemática 3 (MAT 103), Apuntes de Termodinámica

Matemática 3 2024 Apuntes Zabala Héctor

Tipo: Apuntes

2023/2024

Subido el 26/11/2024

thier-elias-gonzalez-chuve
thier-elias-gonzalez-chuve 🇧🇴

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Tarea_06 Repaso de criterios de divisibilidad, divisores de un número y factorización
Vamos a recordar los criterios de divisibilidad que trabajamos en clase:
Criterio de divisibilidad por 2
Un número es divisible por 2 si acaba en 0 o cifra par.
Ejemplos:
Números divisibles por 2: 36, 94, 521342, 40,...
Criterio de divisibilidad por 3
Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.
Ejemplos:
Números divisibles por 3: 36, 2142, 42,...
Criterio de divisibilidad por 5
Un número es divisible por 5 si la última de sus cifras es 5 o es 0.
Ejemplos:
Números divisibles por 5: 35, 2145, 40,...
Criterio de divisibilidad por 9
Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9.
Ejemplos:
Números divisibles por 9: 495, 945, 53640, ...
Criterio de divisibilidad por 11
Debemos hacer lo siguiente:
Sumamos las cifras que ocupan lugares pares, sumamos las cifras que ocupan lugares impares. A la suma mayor
le restamos la suma menor, si la diferencia es 0 o múltiplo de 11, entonces el número es múltiplo de 11.
Ejemplos:
Múltiplos de 11: 2343649, 9889, 18161902,...
Ejercicio 1: Comprueba si los siguientes números son divisibles por los que se indica. (Debes justificar tu
respuesta)
Números 2 3 5 9 11
84 SI
91 NO
111
156
209
324
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Tarea_06 Repaso de criterios de divisibilidad, divisores de un número y factorización

Vamos a recordar los criterios de divisibilidad que trabajamos en clase: Criterio de divisibilidad por 2 Un número es divisible por 2 si acaba en 0 o cifra par. Ejemplos: Números divisibles por 2: 36, 94, 521342, 40,... Criterio de divisibilidad por 3 Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3. Ejemplos: Números divisibles por 3: 36, 2142, 42,... Criterio de divisibilidad por 5 Un número es divisible por 5 si la última de sus cifras es 5 o es 0. Ejemplos: Números divisibles por 5: 35, 2145, 40,... Criterio de divisibilidad por 9 Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9. Ejemplos: Números divisibles por 9: 495, 945, 53640, ... Criterio de divisibilidad por 11 Debemos hacer lo siguiente: Sumamos las cifras que ocupan lugares pares, sumamos las cifras que ocupan lugares impares. A la suma mayor le restamos la suma menor, si la diferencia es 0 o múltiplo de 11, entonces el número es múltiplo de 11. Ejemplos: Múltiplos de 11: 2343649, 9889, 18161902,... Ejercicio 1: Comprueba si los siguientes números son divisibles por los que se indica. (Debes justificar tu respuesta) Números 2 3 5 9 11 84 SI 91 NO 111 156 209 324

Ejercicio 2: Completa los siguientes números para que sean divisibles por 3. a) 45 _ b) _ 78 c) 6 _ 2 d) 19 _ 4 e) 1 _ 14 Ejercicio 3: Calcula los divisores de los siguientes números: a) 30 b) 20 c) 24 d) 12 e) 15 Ejercicio 4: Completa en tu cuaderno con la palabra “múltiplo” o “divisor”: a) 4 es de 28 b) 15 es de 15 c) 5 es de 15 d) 32 es de 4 Ejercicio 5: Clasifica los siguientes números en primos o compuestos: 7, 12, 13, 25, 31, 43. Nota: Recuerda que un número es primo si solo tiene dos divisores: el 1 y el mismo. En caso contrario el número será compuesto.

Descomposición en factores primos

Te dejo el siguiente vídeo para que recuerdes como se halla la descomposición en factores primos de un número:

https://www.youtube.com/watch?v=NS01XlsXK5k.

Ejercicio 6: Descompón en factores primos los siguientes números: a) 12 b) 15 c) 100 d) 24 e) 36 Ejercicio 7: Calcula el m.c.d de las siguientes parejas de números: a) 12 y 15 b) 10 y 15 c) 20 y 30 d) 80 y 140 Ejercicio 8: Calcula el m.c.m de las siguientes parejas de números: a) 20 y 40 b) 4 y 9 c) 6 y 15 d) 28 y 42 e) 45 y 60