Estudios Generales Departamento
de Matemática y CC.NN.
CICLO 2019-II
CURSO Matemática Básica TAREA FINAL
DOCENTE FECHA ENTREGA TURNO
Raúl E. Tejeda Navarrete 08/12/2019 18/12/2019 Mañana
1. La fábrica de camisas “LA ELEGANCIA”, determina que los gastos de materia prima e insumos para la
fabricación de cada camisa es de $ 23. Si los costos fijos de la fábrica ascienden a $ 2548 al mes y el
precio de venta unitario es de $ 39. ¿Cuántas camisas debe producir y vender la fábrica para obtener
una utilidad de $ 12700?
2. La empresa de ternos “CORTE FRANCES”, determina que el costo unitario por la fabricación de cada
terno es de S/ 750. Si los costos fijos de la fábrica ascienden a S/ 8740 al mes y el precio de venta de
cada terno es de S/ 970. ¿Cuántos ternos debe producir y vender la fábrica para obtener una utilidad de
S/ 9840?
3. En el Centro Comercial Oasis se colocan 1800 correas de cuero cuando el precio es de 35 dólares por
correa, y 1890 correas cuando el precio es de 25 dólares cada correa. Hallar la función y determina si
es una oferta o demanda, suponiendo que es lineal. Hallar el precio de cada correa para una cantidad
de 2000 correas.
4. Cierta función de Ingreso se define como
I(x)=
[
15 x
2
−72 x−15
x
2
+3x−40
]
, en donde x es el número de
artículos vendidos (en cientos) y I es el ingreso de las ventas (en miles de soles). Encontrar e interpretar:
lim
x→5
I(x)
5. Cierta función de Utilidad se define como
U(x)=
[
7x2+28 x−539
x2−5x−14
]
, en donde
x≠7
y es
el número de artículos producidos (en cientos) y
U
es la utilidad (en miles de soles). Encontrar e
interpretar:
lim
x→7
U(x)
6. Derivar la siguiente función y evaluar en el punto dado:
a)
f(x)=
(
3x
2
+2
)
2
(
5x
2
−2
)
evaluar cuando
x=−1
b)
f(x)= 7x−15
2x−3
, evaluar cuando
x=−2
7. La función de costo promedio de una fábrica que produce ventiladores de mano, está dada por
C=0,09 q
2
−0,8 q+120+4750
q
, donde
C
está en dólares. Determine el costo marginal de producir
68 unidades. Interprete le resultado.
8. Suponga que la función de demanda para el producto de un empresario del centro comercial “LAS
DUNAS” es
p=1200−4q
y que la función de costo es
C=2,4 q
2
+74 q−8540
, donde
