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Documento con soluciones a diferentes ejercicios de Matemáticas Financieras, relacionados con el cálculo de porcentajes, logaritmos y propiedades de los mismos. Estos ejercicios pertenecen a la Licenciatura en Turismo de la Universidad Estatal Amazónica, asignatura de Mateemática Financiera, docente Ing. Josué Bonifaz Nieto.
Tipo: Ejercicios
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Facultad de Ciencias de la Vida Licenciatura en Turismo
1.- Resolver
a) 3% de 200
200 x 0,03 = 6
b) 𝟕𝟐𝟏^ % de 800
800 x 0,075 = 60
c) 𝟖𝟖𝟏^ % de 1.
1000 x 0,08125 = 81,
d) 𝟔𝟏𝟔𝟏^ % de 20.
20.000 x 0.060625 = 1212,
e) 𝟏𝟓𝟒𝟏^ % de 25.
25.000 x 0,1524 = 3812.
f) 𝟐𝟓𝟑𝟏^ % de 90.
90.000 x 0,25333 = 22800
g) 300 % de 3000
3000 x 3 = 9000
h) 𝟒𝟏𝟒𝟏^ % de 5000
5000 x 0,4125 = 2062,
i) 𝟎, 𝟐𝟓𝟖𝟏^ % de 10.
10.000 x 0,00375 = 37,
j) 0,05% de 3.000.
b) 0,54 el 1,2 %?
0,54 x 0,012 = 0,
c) 217,50 al 𝟕𝟒𝟏^ %?
217,50 x 0,0725 = 15,
d) 3712,50 el 𝟒𝟖𝟏^ %?
3712,50 x 0,04125 = 153,
e) 44 el 𝟑𝟖𝟏^ %?
44 x 0,03125 = 1,
f) 2450 el 0,05%?
2450 x 0,005 =1.
Analice el enunciado, desarrolle el procedimiento solicitado y especifique la
respuesta en cada uno de los siguientes ejercicios.
1.- Escriba las siguientes expresiones en forma de exponente, según la definición de
logaritmo:
a). 𝐥𝐨𝐠𝟑(𝟗) = 𝟐
9 = 3^2
b) 𝐥𝐨𝐠𝟏𝟎(𝟏) = 𝟎
1 = 10^0
c) 𝐥𝐨𝐠𝟒 𝟔𝟒) = 𝟑
64 = 4^3
d) 𝐥𝐨𝐠𝟐(𝟑𝟐) = 𝟓
32 = 2^5
e) 𝐥𝐨𝐠𝟓(𝟐𝟓) = 𝟐
25 = 5^2
2.- Emplear la definición de logaritmo para calcular el valor de x, de log2 (x) = - 3.
log 2 (x) = −
2 −3^ = ×
1 23 = ×
× =
3.- Emplear las propiedades de los logaritmos para simplificar
4 ln( 𝑎) +
ln(𝑦) 2 − 3 ln (z)
ln(𝑎^4 ) +
ln(𝑦) 2 − 3 ln(𝑧)
ln(𝑎^4 ) +
ln(𝑦) 2 − ln(𝑧
ln (
ln(𝑦) 2
4.- Calcular el valor de x que satisface la ecuación 𝟐𝒙−𝟒^ = 𝟖 , usando logaritmos.
2 𝑥−4^ = 8
2 𝑥−4^ = 2^3
𝑥 − 4 = 3
𝑥 = 3 + 4
𝑥 = 7
5.- Resolver la ecuación 𝐥𝐨𝐠𝟐(𝟑𝒙 + 𝟏) = 𝟐 usando las propiedades de los logaritmos.
log 2 (3𝑥 + 1) = 2
3𝑥 + 1 = 2^2
10.- Use la fórmula de cambio de base para mostrar que:
𝐥𝐨𝐠𝟑 𝒙 = (^) 𝐥𝐧 𝟑𝐥𝐧 𝒙
log 3 (𝑥) ln(3) =
ln 𝑥 ln 3 ln(3)
log 3 (𝑥) = log 3 (𝑥)
𝑥 = 𝑥
𝑥 > 0
Matemáticas Financieras (4ta ed.), José Luis Villalobos. 2011.
Matemáticas Financieras (4ta ed.), Alfredo Díaz Mata & Víctor Aguilera Gómez. 2012
