1
Departamento de Ciencias
Curso: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
Docente: Dr. Marco Cálderon Hernández
LAB OR A TO RIO N°5 - EDO s D E O R D EN SUPERI OR
I. Resol ver las sigu ientes ecuac iones d ifere nciales line ales ho mogén eas de orden
sup erior :
1. 4y00 + y0 = 0
2. y00 − 36y = 0
3. y00 − y0 − 6y = 0
4. y00 − 3y + 2y = 0
5. y00 + 8y0 + 16y = 0
6. y00 − 10y0 + 25y =
7. 12y00 − 5y0 − 2y
=
8. y00 + 4y0 − y = 0
9. y00 + 9y = 0
10. 3y00 + y = 0
11. y00 − 4y0 +
5y = 0
12. 2y00 + 2y0 + y
0
0
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
2y00 − 3y0 + 4y = 0
y000 − 4y00 + y0 = 0
y000 − y = 0
y000 − 5y00 + 3y0 + 9y = 0
y000 + 3y00 − 4y0 − 12y = 0
d3u d2u
2u0
dt3 + dt2 −=
d3x d2u
4x0
dt3 −dt2 −=
y000 + 3y00 + 3y0 + y = 0
y000 − 6y00 + 12y0 − 8y
= 0 y(4) − 2y00 + y = 0 y(4)
+ y000 + y000
24d2y
16d4y
dx4 +dx2 + =
9y0
II. Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas de orden
superior:
1. y00 + 3y0 + 2y = 6
2. 4y00 + 9y0 − 15 = 0
3. y00 − 10y0 + 25y = 30x + 3
4. y00 + y0 − 6y = 2x
5. 14y00 + y0 + y =x2 − 2x
6. y00 − 8y0 + 20y = 100x2 − 26xex
7. y00 + 3y = −48x2e3x
9. y00 − y0 = −3
10. y00 + 2y0 = 2x + 5 − e−2x
11. y00 − 2y0 + 5y = excos2x
12. y00 − 2y0 + 2y = e2x(cosx − 3senx)
13. y000 − 6y00 = 3 − cosx
14. y(4) + 2y00 + y = (x − 1)2
15. y(4) − y00 = 4x + 2xe−x
8. 4y00 − 4y0 − 3y = cos2x16. y00 + 4y =−2,y(π8 ) = 12,y0(π8 ) = 2
17.
2y00 + 3y0 − 2y = 14x2 − 4x −
11,
y(0) = 0, y0(0) = 0
18. 5y00 + y0 = −6x, y(0) = 0, y0(0) = −10
19. y00 + 4y0 + 4y = (3 + x)e−2x, y(0) = 2, y0(0) = 5
20. y00 + 4y0 + 5y = 35e−4x, y(0)= −3, y0(0) = 1
