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Actividad 5: Aplicación de los nuevos conocimientos /Socialización de productos y aclaración de procesos TALLER MATEMÁTICO N° Instrucción 5: Reúnete en equipo de trabajo y lean detenidamente las siguientes situaciones problemáticas, y aplica estrategias resolución de problemas para resolver cada ítem propuesto. INFORME Nº 03 Programa de Estudios/ Programa: ALFA ULTRA Sesión N° 03 Experiencia Curricular: Lógico Matemática Semestre Contenido temático: Docente: MARIA EUDELIA ACUÑA MELENDEZ Integrantes:
1. HELENE JACQUELINE GAMBOA LEON 5. FRANCYS MUÑOZ LÓPEZ 2. ALEXANDER FELIPE VARGAS REYES 6.
- JOSE FERNANDO BALAREZO COTRINA 7.
- ROSA YSELA CAMPOS MARREROS (^) 8.
- Repartir 1200 directamente a los números 1, 2, 3, 4. a) 120, 240, 360, 480. b) 100, 120, 200, 220 c) 100, 200, 300, 400 d) 400, 380, 360, 340 SOLUCIÓN: 1k+2k+3k+4k= 10k= K=
Por lo tanto la distribución sería: 1k= 120 2k= 240 3k= 360 4k= 480
- Repartir 420 en partes proporcionales a 4/8; 7/21; 5/30 y 0.75. Señale la diferencia entre la mayor y la menor de las partes. a) 40 b) 60 c) 100 d) 120 e) 140 SOLUCIÓN: Simplificamos: A 4 / 8
B
C
D
= K
A=
K =
K
B=
K =
K
C=
K =
K
D=
K =
K
Sumamos: 1 2
K +
K +
K +
K = 420
6 k + 4 k + 2 k + 9 k 12
21 k 12
N=
Rpta: A+B+C= 2541
- Repartir 1100 inversamente proporcionales a los números 1, 2, 3. Señale la diferencia entre la mayor y la menor de las partes. a) 100 b) 140 c) 400 d) 240 e) 201 SOLUCIÓN: X 1
X
X
(6X+3X+2X)/6=
11X=1100*
X=6600/
X=
Ahora hallamos las partes que reciben cada uno X= X/2=600/2= X/3=600/3= Rpta: 600-200=
- Se repartirá la utilidad de 6000 soles entre los trabajadores de una empresa en función a su productividad. ¿Cuánto le corresponde a cada uno? Trabajador Productividad Luis Calderon Yarlequé 100
Julio Rojas Yoshida 200 Jaime Paredes Sánchez 300 Alfredo Medina Corcuera 400 a) Luis: 500 soles, Julio 200 soles, Jaime 800 y Alfredo 400 soles. b) Luis: 100 soles, Julio 1200 soles, Jaime 1800 y Alfredo 4200 soles. c) Luis: 4200 soles, Julio 8100 soles, Jaime 1100 y Alfredo 240 soles. d) Luis: 500 soles, Julio 200 soles, Jaime 800 y Alfredo 240 soles. e) Luis: 600 soles, Julio 1200 soles, Jaime 1800 y Alfredo 2400 soles. Primero se calcula la productividad total: 100+200+300+400= Segundo se calcula la proporción de cada trabajador: Luis Calderon Yarlequé: 100/1000=0. Julio Rojas Yoshida: 200/1000=0. Jaime Paredes Sánchez: 300/1000=0. Alfredo Medina Corcuera: 400/1000=0. Tercero se calcula la parte de la utilidad para cada trabajador: Luis Calderon Yarlequé: 0.16000= 600 soles Julio Rojas Yoshida: 0.26000= 1200 soles Jaime Paredes Sánchez: 0.36000= 1800 soles Alfredo Medina Corcuera: 0.46000= 2400 soles Rpta: Le corresponde a Luis S/ 600, Julio S/ 1200, Jaime S/ 1800 y Alfredo S/ 2400.
- Repartir S/. 270 entre tres personas de modo que la parte de la segunda sea los 2/3 de la parte primera y que la parte de la tercera sea igual a la semisuma de las otras dos partes. Hallar la parte de la segunda. a) S/ 90 b) 18 c) 108 d) 84 e) 72
e) 245 SOLUCIÓN: Primer hijo: 4X Segundo hijo: 5X Tercer hijo: 7X El tercer hijo recibió 42 dólares más que el primero. Se expresa como una ecuación: 7x=4x+ 7x-4x= 3x= X= Entonces Vanesa distribuyó: Monto total: 4x+5x+7x=16x Reemplazando: 16(14)= Rpta: Vanesa distribuyo un total de 224 dólares.
- Tres empresarios han invertido en un negocio: 3600; 4800 y 5600 soles respectivamente. Luego de un período comercial, los socios han obtenido una utilidad de 1295 soles y han decidido repartirse en partes proporcionales a sus respectivas inversiones. ¿Cuánto le corresponde al que invirtió más que los otros dos? a) 300 soles b) 360 soles c) 518 soles d) 580 soles e) 450 soles SOLUCIÓN: Inversión total= 3600+4800+5600=S/ 14000 Luego calculamos la parte proporcional de cada inversionista: 1° inversionista: (3600/14000)1295= S/ 330. 2° inversionista: (4800/14000)1295= S/ 441. 3° inversionista: (5600/14000)*1295= S/ 523.
Rpta: Al que invirtió más le corresponde 523.14 que se aproxima a S/ 518
- Cuatro hermanos se han repartido una suma de dinero en partes proporcionales a sus edades que son 18; 20,24 y 29 años. Si el mayor recibió 88 soles más que el menor, ¿Cuánto recibieron los dos intermedios juntos? a) S/ b) S/ c) S/ d) S/ e) S/ SOLUCIÓN: EDAD DINERO REPARTIDO Hº1 18 18K = 188 = S/. 144 Hº2 20 20K = 208 = S/. Hº3 24 24K = 248 = S/. Hº4 29 29K = 298 = S/. 232 29K = 18K-18 11K= 88 K= RPTA: Los intermedios son Hº2 y Hº3 cuya suma de ambos montos sería S/. 352.
- Si la diferencia entre la mayor y la menor de las partes que resulta de repartir un número IP a: 2, 3 y 6 es 160. Hallar el número. a) 400 b) 360 c) 480 d) 720 e) 540 SOLUCIÓN: Cuando es reparto IP 1era parte 1/2 2da parte 1/3 3era parte 1/ ½6 = 3 1/36 = 2 1/6*6 = 1 Entonces: 3+ 2+ 1 = 6 Constante de reparto = K/
