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CUADERNO DE EJERCICIOS N° 24
FUNCIONES
Matemáticas
Material: MA- 27
- ¿Cuál(es) de los siguientes gráficos representa(n) una función en el intervalo
]a, b[?
I) II) III)
A) Solo I y II
B) Solo I y III
C) Solo II y III
D) I, II y III
- La figura adjunta, muestra el gráfico de una función y = f(x), definida en los reales.
¿Cuál es el valor de [f(-3) + f(6) – f(-6)] · f(0)?
A) - 3
B) 18
C) 6
D) 0
a b
y
x
1
2
3
4
y
y
b
a
b
y
x
a
si
NO
si
;
"
"
I
[11-3--5]
. 2
= [ 9
2
= 18 1
-6 (^) -3 O^6
- De acuerdo al gráfico de la función h(x) de la figura adjunta, se puede afirmar que
I) La función es creciente en [-2,4].
II) Dom h = [-2,4]
III) Rec h = [-2,3]
A) Solo I
B) Solo I y II
C) Solo I y III
D) Solo II y III
- Si f(x) = 3x – 8, y g(x) = x
2
A) 2
B) - 2
C) 10
D) - 14
- Si f(x) = x
2
- 1 y g(x) = 2x + 1, entonces f(g(x)) es igual a
A) 4x
2
B) 4x
2
C) 2x
2
D) 4x
2
- Si f(x) = x y g(x) = 3, ¿cuál es el valor de
g(x + 3) g(x)
f (x + 3) f (x)
A) 3
B) 2
C) 1
D) 0
y
x
h(x)
I) Falso . En^ [
] es^
constante
E)
Verdadero
E)
Verdadero
f-
GH
)
=
f-
( (42-2)=-
)
= 3- (2)
=
=
f- (^ get
)
=
(
g
=
(
2 ×+112-
= 4 ×2+4×+1 -
= 4 ×2+4 ✗
y
✗ +3^ )
GH
=
3-
'
Siga
=
sglxt
, luego
f-
fcxl
✗+^
( fenaoíanstanle
)
=
O
flx
= ✗
>
f-
= (^) ✗+
×
feniuñ
identidad
= O
- Sea f(x) = x + 2, entonces la gráfica de la función g que es simétrica a f(x) con
respecto al eje y es
A) B) C)
D)
- Sabiendo que los puntos (2, - 3) y (6, - 1) pertenecen a la gráfica de la función
f : lR lR, definida por f(x) = ax + b, ¿cuál es el valor de b – a?
A)
B)
C)
D) - 3
- Sea g: lR lR, definida por
x
g(x) = 5
. Con respecto a la función g(x), ¿cuál(es) de
las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) La función es creciente.
II) El dominio de la función es lR – {3}.
III) El recorrido de la función g es lR.
A) Solo II
B) Solo I y III
C) Solo II y III
D) I, II y III
1
y
x
2
1
y
x
2
1
y
x
2
1
y
x
2
Para
fcxl
= xtz
su simétrica^ cfr
el
ge
y
es
f (^) (
× )
=
que
está
representada
en A)
f- (2)^
= (^) 2a tb =-
y
f
= (^) 6a tb
=
2a tb
= - 3
(^6) a + b
= -1 donde^
4a =^2
a
=
% (^) y
b
=
i.
b- (^) a
=
4-
=
CH
=
¥
,
es
creciente
m
=
%
> o
Domgcx
)
=
Reegcx
= IR
- Un botánico mide el crecimiento de una planta todos los días. Uniendo los puntos
colocados por él en un gráfico, se obtuvo la figura adjunta. Suponiendo que las
condiciones se mantienen y, por tanto, también se mantiene el ritmo de crecimiento de
la planta, ¿cuál será la altura de esta planta al cabo de 30 días?
A) 3 cm
B) 5 cm
C) 6 cm
D) 8 cm
- En un cuadrado, la mitad de la medida de la diagonal es p. ¿Cuál de las siguientes
funciones describe el perímetro del cuadrado en función de p?
A) f(p) = 4 2 p
B) g(p) = 2 2 p
C) h(p) = 2 p
D) r(p) = 4p
E) q(p) = 2p
(Fuente: DEMRE. Publicación 201 8 )
- Un técnico cobra un cargo fijo de $ 17.000 más $ 1.500 por hora de trabajo. ¿Cuál de
las siguientes funciones modela el cobro, en pesos, para un trabajo de n horas de este
técnico?
A) g(n) = 17.000n + 1.
B) p(n) = 17.000 ∙ 1.500n
C) h(n) = 18.500n
D) f(n) = 17.000 + 1.500n
E) q(n) = n + 18.
(Fuente: DEMRE, Publicación 2014)
Tiempo (días)
Altura
(cm)
1
5 10
2 --
Se
trata de una
función
lineal :
A (d)
=
d
5
A (
30 )
=
¥
LE
=
zp
L
=
zp
= (^) 2PM =
pra
L
V
2
EL
perímetro
es 4L^
= 4
prz
=
flp
L
- En la figura adjunta se muestran las gráficas de tres funciones f, g y h que representan
el costo correspondiente a kilogramos de peras, plátanos y manzanas,
respectivamente. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA , en relación a la
información entregada en el gráfico?
A) El kilogramo de plátanos es más caro que el kilogramo de manzanas.
B) 2 kg de peras tienen el mismo costo que 3 kg de manzanas.
C) Con $ 1.200 es posible comprar 5 kg de fruta.
D) Con $ 1.000 se puede comprar 1 kg de manzanas y 1 kg de peras.
E) El costo total de 2 kg de cada fruta son $ 3.000.
(Fuente: DEMRE. Publicación 2015 )
- Un modelo para la temperatura T, en grados Celsius (°C), de un líquido recién vertido
en un recipiente está dado por T(t) = 90 – 10t, donde t es el tiempo transcurrido en
minutos, desde el instante en que fue vertido, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones
es (son) verdadera(s)?
I) La temperatura disminuye en función del tiempo.
II) El líquido fue vertido a 90 °C.
III) La temperatura del líquido disminuye a razón de 10 °C por minuto.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo I y III
D) Solo II y III
E) I, II y III
(Fuente: DEMRE. Publicación 2015 )
h :^ 1kg
manzana > (^) $ 400
f-
:
1kg
pero
g
:
2kg plátanos
> (^) $ 1000
( 1kg plátano^
$ (^500) )
:
c)
No es
posible
.
I
)
Verdadero
.
(
t )
=
tot
contendiente negativa
. (
mo )
E)
Verdadero
. 1-^ (
o
)
=
E)
Verdadero
.
m
= (^) -
- La tarifa de cierta compañía de telefonía consta de un cargo fijo mensual de $ 9.
más un cargo de $ 50 por minuto que se habla. Si durante los primeros 240 minutos
esta tarifa se modela mediante una función de la forma f(x) = mx + n, ¿cuál de las
siguientes gráficas representa mejor a la gráfica de f?
A) B)
C) D)
E)
(Fuente: DEMRE. Publicación 20 20)
x
f(x)
240
x
f(x)
50
240
x
f(x)
240
x
f(x)
240
x
240
f(x)
f-
(X )
= 900o
que
está
representada
en (^) A)
- Una fórmula para expresar la masa ideal de una persona adulta en función de su altura
es la siguiente:
h 150
M (h 100)
k
donde M es la masa ideal en kilógramos, h es la altura en centímetros, k = 2 para
mujeres y k = 4 para hombres.
Si se sabe que Verónica pesa 54 kg y por tanto su masa es 3 kg inferior a la masa
ideal, Bastián pesa 2 kg más que Javiera, pero ambos tienen masa ideal e igual altura,
entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) La altura de Verónica es igual a 1,64 m.
II) La masa de Bastián es igual a 50 kg.
III) Verónica mide 14 cm más que Javiera.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo I y III
D) I, II y III
- Una función h, cuyo dominio son los números naturales, verifica la propiedad
h(n) =
h(n + 1)
, para todo n perteneciente al dominio de h. Si h(1) = 3, entonces
h(20)=
A) 2
20
· 3
B) 2
19 · 3
C) (2 · 3)
19
D) 60
25. Sea f una función, cuyo dominio es lR – {5}, definida por
2x 3
f x
x 5
, entonces el
recorrido de la función es
A) lR – {-2}
B) lR –
C) lR – {2}
D) lR – {-5}
I )
VERDADERO
⊖
h-
F ¿
114
= 2hr -200^ - hv +
164cm =L^ (E)^
Verdadero
E)
Falso.
M£-
=
MJ
y
HB
=
HJ
,
entonces :
h-^
=
h-^
-150/
4
2
41h
40th +150-8=4/1-4/^
h =
158 ( Altura^
de Bastiánysaneoa
)
MB =^58
Falso Mide^ 6cm más
I
hlntt)
= 2.^ hln (^) ) como 1111=
→ hte)
= 2h4 (^) )
-2^
h (331--2.12)=2.2-3--22.
así
..^ ..
!
M¢ 0 )
= 219.^
(
hln/
= Í
"
. }
y
=
2 ×-
|
.^ ✗^ →^ (
× -
✗
y -5g
= (^2) ×-
✗
y
=
5g
✗ (
y
=
5g
✗
=
5g
y
_ (^) z
)
con
f
=/
2 = Reef
- Si f es una función par, tal que f(5) = 9, entonces - f(-5) es
A) 9
B) - 9
C) 5
D) - 5
- ¿Cuál de las siguientes funciones es impar?
A) f(x) = x
3
B) f(x) = x
2
C) f(x) = x
D) f(x) = x
3
- ¿Cuál de los siguientes gráficos representa una función par?
A) B) C)
D)
- Una empresa de mantención de equipos eléctricos cobra un costo fijo mensual de
$200.000 y $5.000 por cada visita que su técnico realice en el mes. Si una fábrica
contrata los servicios de esta empresa, ¿cuál de las siguientes funciones modela el
cobro total, en pesos, del servicio para x visitas en el mes?
A) f(x) = 205.000x
B) g(x) = 200.000 – 5.000x
C) h(x) = 200.000x + 5.
D) p(x) = 5.000x + 200.
E) q(x) = 5.000x – 200.
(Fuente: DEMRE. Publicación 2021)
x
y y
x
x
y
y
x
THKFTH
:
( PAR)
fl
= 9 -
ft
= q
f-
1 × 1
=
f-
X (^) )
↑
En
c)
flx
= ✗
°
/
f-
(X)
=
(a)
= (^) ✗
<
, luego^
tal
impar
la
gráfica
de una
función
par
es simétrica con
respecto
al
ge
Y
rívisimtosel
9
f-
= 200.000 t^
5000
JE
JE
cada visita
|
