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Estudiantes:
Estefano Michell Perez Urapari ID: 001509653 (MAQUINARIA PESADA)
Jordi Jeferson Azorza Galvan ID: 001509638 (MAQUINARIA PESADA)
Carlos Sebastián Cruz Quispe ID: 001509730 (MECANICA AUTOMOTRIZ)
Juan Carlos Agreda Roamani ID: 001397248 (ELECTRICIDAD INDUSTRIAL)
Luis Eduardo Cancho Escriba ID: 00 1509996 (ADMINISTRACION LOGISTICA)
Código del curso: 202310 - SCIU- 178 - TEC-NRC_
Periodo académico: 202310
Fecha de entrega: 20/05/
Instructor : Carlos Moreno Ramírez
‘’SERVICIO NACIONAL DE ADIESTRAMIENTO EN
TRABAJO INDUSTRIAL’’
‘’CFP SAN MARTIN DE PORRES’’
‘’PROYECTO FINAL DE MATEMATICA’’
“DESARROLLO DEL PROBLEMA”
FASE 01 INFORMACION:
- Porcentaje
- Regla de simple y compuesta
- Reparto proporcional
- Proporción geométrica
- Incremento
Concepto:
El porcentaje es una medida que expresa una fracción o proporción de un número en
relación a 100. Se denota con el símbolo % y se utiliza para representar la cantidad de
una parte respecto a todo en términos porcentuales. Por ejemplo, si se dice que el 60%
de los estudiantes de una clase son mujeres, significa que 60 de cada 100 estudiantes
son mujeres. El porcentaje es una herramienta muy utilizada en matemáticas,
estadísticas, finanzas y otros campos para expresar una relación relativa entre dos
cantidades.
Un claro ejemplo, 42 % significa 42 de cada 100 unidades, y es equivalente a 42/100 y
a 0,42. Es decir, puede expresarse como una división o como el cociente de ésta.
Otra forma de interpretar el porcentaje es como el factor 0,01, por el cual se multiplica
el número que le antecede. Es decir, 55% es igual a 55*0,01, y, a su vez, 0,01 es
equivalente a 1/100.
Ejemplo:
El 40% de alumnos de la UTP, acaban de culminar un proyecto final durante su ciclo. Si
en clase hay 40 alumnos en total ¿Cuantos no han realizado el proyecto final?
Formas de resolución:
PROPORCION
×=
DECIMAL
FRACCION
“INFORMACION RESPECTO AL PORCENTAJE”
Parte Total
40 100
X 40
Regla de 3 simple inversa:
Se utiliza cuando el problema trata de dos magnitudes
inversamente proporcionales. Podemos decir que dos
magnitudes son inversamente proporcionales cuando al
multiplicar una de ellas por un número, la otra se divide por el
mismo, y viceversa
Ejemplo y solución:
A más obreros obviamente se harán más metros de carretera,
entonces son magnitudes directamente proporcionales:
Regla de 3 compuesta:
La regla de tres compuesta se emplea cuando se relacionan tres o más
magnitudes, de modo que a partir de las relaciones
establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la
desconocida.
Una regla de tres compuesta se compone de varias reglas de
tres simples aplicadas sucesivamente.
Se establece una relación de proporcionalidad directa entre
dos magnitudes cuando:
- A más cantidad de la primera magnitud,
corresponde más cantidad en la segunda magnitud, en
la misma proporción.
- A menos cantidad en la primera magnitud,
corresponde menos cantidad en la segunda magnitud,
en la misma proporción.
Ejemplo:
Cuando es directa.
Solución:
Sean las partes: P1, P2 y P
Entonces: P1 + P2 + P3 = s/
Los índices de reparto son: 4, 6 y 8
Reparto proporcional inverso:
Se hace en forma IP a los índices para ello se invierten los índices y luego
se efectúan un reparto directo, como ya se conoce.
Ejemplo:
Se reparte una gratificación de S/. 1800 en forma inversamente
proporcional al número de faltas de 3 trabajadores que son 2, 3 y 6.
¿Cuánto le corresponde a cada uno?
Solución:
Sean las partes P1, P2 y P
Reparto proporcional compuesto:
En este caso se trata de repartir una cantidad en forma DP a ciertos
números y a la vez en forma IP a otros.
Se procede de la siguiente manera:
Se convierte la relación IP a DP (invirtiendo los índices).
Se multiplican los índices de las dos relaciones DP.
Se efectúa un reparto simple directo con los nuevos índices.
Ejemplo:
Reparta 648 en forma DP a 4 y 6 y a la vez en forma IP a 3 y 9.
Solución:
Como se puede observar, en todos los casos la razón es igual
a 2. Por lo tanto, podemos concluir que la secuencia de
números 3, 6, 12, 24, 48, 96 es una proporción geométrica con
razón 2.
Concepto:
El incremento de una variable que pasa de un valor numérico
a otro es la diferencia que se obtiene restando el valor inicial
del valor final.
Ejemplo:
Imaginemos que en un país el PIB per cápita fue de 26.
euros en el 2018. Sin embargo, dicho indicador subió a 27.
euros en el 2019
Entonces, para calcular el incremento, en términos
porcentuales, podríamos usar la siguiente fórmula:
Valores Formula Incremento
Porcentual
Incremento
VF=VALOR
FINAL
VI= VALOR
INICIAL
=0,0577 x 100
VF.VI
“INFORMACION SOBRE INCREMENTO”
Recogo de
información:
A. Paginas web
B. Visualización de
distintas plataformas.
C. Recogo de
información brindada
por el instructor.
X X
● Jordi Jeferson Azorza
Galvan
● Luis Eduardo Cancho
Escriba
Herramientas,
materiales y equipos
usar:
-Computadora
-Internet
-Celular
-Blackboard/ apuntes
recolectados en clase.
X X X X X
● Estefano Michell Perez
Urapari
● Jordi Jeferson Azorza
Galvan
● Juan Carlos Agreda
Roam i
Procesamiento de la
información:
-Selección de la
información.
-Parafraseo,
sintetización y
redacción.
X X
● Estefano Michell Perez
Urapari
● Carlos Sebastían Cruz
Quispe
● Juan Carlos Agreda
Roami
PLAN DE TRABAJO DEL PROYECTO
RESPONSABLE
MARZO ABRIL
N° ACTIVIDADES
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES MENSUAL
(SEMANAL)
MAYO
FASE 02 PLANIFICAR:
Los pasos que seguiré para realizar mi proyecto son los
siguientes:
FASE 04 EJECUTAR O REALIZAR
TEMA: INCREMENTO DE PRECIO DE FERTILIZANTES.
OBJETIVO DEL TRABAJO
Que el aprendiz ponga en práctica lo aprendido en el curso de matemática,
solucionando problemas en situaciones reales.
PLANTEAMIENTO DE TRABAJO
Desde el segundo semestre de 2020, los precios de venta de los
principales fertilizantes que se transan en el mercado interno
peruano han exhibido un marcado patrón de comportamiento al
alza.
Durante el año 2021, la actividad agrícola recibió el impacto del
sostenido incremento del precio internacional de los fertilizantes
inorgánicos. Los fertilizantes que se utilizan en la agricultura
peruana, en su mayor proporción, son de origen importado, razón
por la cual los productores agrícolas están expuestos frente a las
variaciones del precio internacional de esta materia prima.
El Banco Mundial prevé que esta presión inflacionaria persista
durante el año 2022, la misma que se verá agudizada por el
conflicto bélico entre Rusia y Ucrania, productores principales de
estos insumos.
La urea es un insumo importante para la producción local de maíz,
arroz, tomates, cebollas, papas, entre otros, pero su precio también
se ha visto afectado. “A fines de noviembre del 2021, el precio
estaba S/ 70 Subió a S/ 210 en diciembre y en el mes de mayo del
2022 costó S/ 300 soles el saco, se proyecta que para mitad de año
2022 llegue a los S/ 600.”
TABLA 1
AÑO MES PRECIO DEL SACO DE UREA
2021 Noviembre S/. 70
2021 Diciembre S/. 210
2022 Mayo S/. 300
2022 Julio S/. 600
Ante lo expuesto, responder las siguientes preguntas:
- Determine el incremento y el porcentaje del incremento de los
precios de noviembre del 2021 a julio del 2022.
- Si un agricultor dispone de S/.8400,00 para la compra de
fertilizantes en cada mes, ¿Cuántos sacos menos podrá comprar en
julio del 2022 en comparación a noviembre del 2021?, sustente su
respuesta.
- La municipalidad de Huallanca de la provincia de Huaylas
departamento de Huaraz, compró en total 860 sacos de fertilizantes
para los agricultores de su zona. La compra fue realizada en los meses
de noviembre, diciembre del 2021 y mayo del 2022, en cada compra
se destinó el mismo presupuesto. Teniendo en cuenta que el precio
del saco de fertilizante es inversamente proporcional a la cantidad de
sacos que se puede comprar determine lo siguiente:
A. Hallar la cantidad de sacos que compró en cada uno de los
meses mencionados, tomando como referencia los datos de la Tabla
B. Hallar el presupuesto que se destinó en cada compra, sabiendo
que es el mismo presupuesto en cada mes.
TABLA 1
AÑO MES PRECIO DEL SACO DE UREA
2021 Noviembre S/. 70
2021 Diciembre S/. 210
2022 Mayo S/. 300
2022 Julio S/. 600
SOLUCION DE PROBLEMA 01
Noviembre: S/. 70
Julio: S/. 600
El incremento porcentual:
) × 100%
= 7 , 57142 × 100%
El incremento es de S/. 530 y el incremento porcentual es 757,142%
SOLUCION DE PROBLEMA 02
El agricultor tiene S/. 8,400.
Noviembre: S/. 70
Julio: S/. 600
8400 ÷ 70 = 120
8400 ÷ 600 = 14
El agricultor estaría comprando 120 sacos en noviembre y en julio solo
compraría 14 sacos.
Hallar diferencia:
El agricultor estaría comprando 106 sacos en Julio menos en que en
noviembre.
SOLUCION DE PROBLEMA 03
a) sacos comprados:
Noviembre del 2021 =
- 53
70
= 548. 9 = 549 sacos
Diciembre del 2021 =
- 53
210
= 182. 9 = 183 sacos
Mayo del 2022 =
- 53
300
= 128. 08 = 128 sacos
b) Presupuesto destinado a cada mes: 38125.
X = presupuesto
Noviembre =
𝑥
70
Diciembre =
𝑥
210
Mayo =
𝑥
300
𝑥
70
𝑥
210
𝑥
300
SOLUCION DE PROBLEMA 04
40 hectáreas = 40000 m
10000 m2 20 sacos
400000 m2 X
40000 × 20
Rpta: Necesitara 80 sacos de fertilizantes de tipo 10 – 30 - 10
FASE 05 CONTROLAR
Con el fin de poder evaluar la calidad de nuestro trabajo, mi
grupo y yo decidimos realizar un autocontrol, para ello
empleamos una lista de cotejo para realizar la verificación.
FASES
EXC ELENTE BUENO REGULAR DEFIC IENTE
O btiene
información de
acuerdo con
las preguntas
guías.
La información obtenida es
relevante, está ordenada y sin
fallas ortográfica. (4 puntos)
La información obtenida
es relevante, tiene poco
orden y sin fallas
ortográficas. (3 puntos)
La información obtenida
no es relevante, no hay
orden y con muchas
fallas ortográficas. (
punto)
La informacion obtenida
no es relevante, no hay
orden y con muchas
fallas ortograficas. (
punto)
PLANIFIC AR
Elabora su
plan de
trabajo.
Planifican y muestra una
estructura del procedimiento
metodologíco a seguir, así
como la distribución de tareas
entre los participantes y
consideran los materiales,
instrumentos y medios de
trabajo requerido para la
solución del problema o tareas
planteadas. (4 puntos)
Planifican y muestra
una estructura del
procedimiento
metodológico a seguir,
así como la distribución
de tareas entre los
participantes. (3 puntos)
Planifican y muestran
una estructura del
procedimiento
metodológico a seguir.
(2 puntos)
Planifican y muestran
una estructura del
procedimiento
metodológico a seguir.
(1 punto)
DEC IDIR
Deciden un
equipo el
procedimiento
y estrategias a
seguir.
E xplica de forma clara y
concreta el procedimiento y
estrategia metodológica que
empleará para la resolución de
la situación problemática. S e
apoyan de gráficos para su
sustentación. (4 puntos)
E xplica de forma clara y
concreta el
procedimiento y
estrategia metodológica
que empleará para la
resolución de la
situación problemática.
No se apoyan de
gráficos para su
sustentación. (3 puntos)
E xplica de forma
ambigua el
procedimiento y
estrategia metodológica
que empleará para la
situación problemática.
No se apoyan de
gráficos para su
sustentación. (2 puntos)
No explica el
procedimiento y
estrategia
metodológica que
empleará para la
resolución
problemática. (1 punto)
EJ EC UTAR
R esuelven la
situación
problemática
planteada.
La resolución de la situación
problemática planteada se
realiza de forma ordenada,
sigue una secuencia lógica
matemática, sustenta los
pasos seguidos en su
resolución y se apoya de
gráficos para su explicación. (
puntos)
La resolución de la
situación problemática
planteada se realiza de
forma ordenada, sigue
una secuenca lógica
matemática, sustenta
los pasos seguidos en
su resolución no emplea
gráficos para su
explicación. (3 puntos)
La resolución de la
situación problemática
planteada se realiza de
forma ordenada, sigue
una secuencia lógica
matemática, no
sustenta los pasos
seguidos en su
resolución y no emplea
gráficos para su
La resolución de la
situación problemática
planteada se realiza de
forma desordenada, no
existe una secuencia
lógica matemática, no
sustenta los pasos
seguidos y no emplea
gráficos para su
explicación. (1 punto)
C ONTROLAR
Autocontrol del
trabajo
desarrollado,
para verificar
la calidad del
trabajo.
Revisa la calidad del trabajo
apoyándose de algún
instrumento de verificación
como por ejemplo una lista de
cotejo y corrige todas las fallas
encontradas. (4 puntos)
Revisa la calidad del
trabajo apoyándose de
algún instrumento de
verificación como por
ejemplo una lista de
cotejo y no corrige las
fallas encontradas. (
puntos)
Revisa la calidad del
trabajo apoyándose de
algún instrumento de
verificación como por
ejemplo una lista de
cotejo y no corrige las
fallas encontradas. (
puntos)
No revisa la calidad del
trabajo. (1 punto)
ITEMS
NIVELES DE DESEMPEÑO
FASE 06 VALORAR
BIBLIOGRAFÍA
- https://www.billin.net/glosario/definicion-
porcentaje/#:~:text=El%20porcentaje%20es%20la%20forma,se%20l
ee%20tanto%20por%20ciento.
- https://www.youtube.com/watch?v=mvjK0P59d6s
- https://www.smartick.es/blog/matematicas/numeros-
enteros/regla-de-tres-simple/
- https://www.youtube.com/watch?v=S7H8uvDOvUw
- https://matemathweb.com/aritmetica/razones-y-
proporciones/#:~:text=Proporción%20geométrica%20continua,pro
ducto%20de%20los%20términos%20extremos.
- https://www.youtube.com/watch?v=h69wkPWAkdg
