MATEMATICA SENATI PRIMER CICLO, Diapositivas de Matemáticas

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PLAN DE TRABAJO DEL

ESTUDIANTE

DATOS DEL ESTUDIANTE

Apellidos y Nombres: Gonzales Jara Jhair Isai ID: 001748494 Dirección Zonal/CFP: LA LIBERTAD,TRUJILLO-PARQUE INDUSTRIAL Carrera: Mecánica de Mantenimiento Semestre: 1 Curso/ Mod. Formativo: Matemática Tema de Trabajo Final: Cálculo integral aplicado al diseño de producto y embalaje.  Completa los datos proporcionados en el desafío de matemáticas. Ítem Valor Altura del frasco 12 cm Diámetro del frasco 5 cm Peso por frasco 0,25 kg Espacio entre frascos 1 cm Caja debe sobrepasar frascos en altura 2 cm Límite de peso por caja 5 kg Dimensión del tablero de trupán 240 cm x 120 cm Espesor del tablero de trupán 0,5 cm Desperdicio por corte

Costo de la plancha

Interés simple mensual

Plazo de pago 12 meses Utilidad buscada

1. INFORMACIÓN

 Lista de recursos necesarios para el desarrollo del trabajo final del curso: MATERIALES Y EQUIPOS Descripción Cantidad Tablero de trupán (MDF) 1 plancha Regla metálica o cinta métrica

Lápiz para marcar

Calculadora

Computadora o laptop

 FASE 1: Detalla la solución del desafío planteado. Puedes incluir un gráfico para representar la distribución de los lados de la caja en el tablero de trupán.

3. DECIDIR PROPUESTA

PROPUESTA PARA EL DESAFÍO PLANTEADO Descripción del problema El desafío consiste en diseñar una caja de embalaje utilizando un tablero de trupán (MDF), optimizando el material y asegurando que todas las piezas encajen correctamente para formar una caja resistente.

2. Propuesta de solución Se propone construir una caja en forma de prisma rectangular , ya que es una forma geométrica eficiente para almacenamiento y fácil de fabricar.  Dimensiones de la caja: o Largo: 20 cm o Ancho: 15 cm o Altura: 10 cm 3. Cálculo de las piezas necesarias La caja está formada por 6 caras :  2 bases (superior e inferior) → 20 × 15 cm  2 caras laterales largas → 20 × 10 cm  2 caras laterales cortas → 15 × 10 cm 4. Uso de fórmula matemática (área total del material) A=2(largo×ancho)+2(largo×altura)+2(ancho×altura) A = 2(largo \times ancho) + 2(largo \times altura) + 2(ancho \times altura) A=2(largo×ancho)+2(largo×altura)+2(ancho×altura) Aplicamos: A=2(20×15)+2(20×10)+2(15×10)A = 2(20 \times 15) + 2(20 \times 10) + 2(15 \times 10)A=2(20×15)+2(20×10)+2(15×10) A=2(300)+2(200)+2(150)A = 2(300) + 2(200) + 2(150)A=2(300)+2(200)+2(150) A=600+400+300=1300 cm2A = 600 + 400 + 300 = 1300 , cm^2A=600+400+300=1300cm

1. Diseño de la nueva tapa del frasco Se propone una tapa de forma cilíndrica con bordes redondeados, diseñada para mejorar la ergonomía, estética y funcionalidad del frasco de perfume. Características:  Altura: 4 cm  Diámetro: 4.5 cm  Material: plástico resistente o aluminio ligero Ventajas:  Facilita el agarre al usuario  Mejora el sellado del frasco  Aporta un diseño moderno y atractivo  Reduce el riesgo de caídas o deslizamientos 2. Diseño de la nueva caja de embalaje Debido a la nueva tapa, se ajustan las dimensiones de la caja para garantizar protección y estabilidad. Dimensiones internas:  Largo: 11 cm  Ancho: 11 cm  Altura: 18 cm Dimensiones externas:  Largo: 12 cm  Ancho: 12 cm  Altura: 19 cm 3. Características del nuevo embalaje  Separadores internos para evitar choques entre frascos  Refuerzos en esquinas para mayor resistencia  Diseño compacto que optimiza el espacio  Permite apilamiento seguro 4. Justificación de la propuesta La propuesta mejora el diseño original porque:  ✔ Incrementa la protección del producto  ✔ Mejora la presentación estética

 Resolver el desafío, utilizando como referencia el problema propuesto.

4. EJECUTAR

 ✔ Reduce daños durante el transporte  ✔ Mantiene la funcionalidad del embalaje  ✔ Aumenta el valor percibido del producto

Paso 7 Tipo de panel Cantidad Dimensiones Base

H_ext = 15 cm Tapa 1 12 × 12 cm Lateral largo 2 12 × 15 cm Lateral corto 2 12 × 15 cm Pas o Razonamiento Cálculo Resultado numérico 8 Calculamos el área total de la caja: sumando todas las áreas de las caras o paneles de la caja.

2(12×12) + 4(12×15)

1008 cm² 9 Calculamos el área total del tablero de trupán 240 × 120^ 28800 cm² 10 Determinamos el número máximo teórico de cajas (sin considerar cortes ni 28800 ÷ 1008 28 cajas

desperdicio): área total del trupán / área por caja. 11 Recalculamos el área total por caja considerando un 10% adicional de área por pérdidas de corte. 1008 × 1.10 (^) 1108.8 cm² 12 Calculamos el número de cajas reales: 28800 ÷ 1108.8 25 cajas 13 Verificamos la distribución geométrica, para cuantas cajas alcanza el trupán y corroboramos la cantidad de cajas (ayúdate con un gráfico). Distribución en filas 25 cajas aprox. 14 Determinamos el costo total del trupán a crédito con interés simple: CF = Capital prestado × (

• interés simple × Número de meses)

80 × (1 + 0.05×2) S/ 88

Calculamos el costo efectivo para cada caja.

88 ÷ 25 S/ 3.

Calculamos el precio de venta con utilidad del 30 %

3.52 × 1.30 S/ 4.

Conclusión: Se determinó que la distribución óptima es de 4 frascos por caja, lo cual garantiza estabilidad y protección. Asimismo, se optimizó el uso del tablero de trupán, obteniendo 25 cajas reales considerando pérdidas por corte. Finalmente, se estableció un precio de venta que asegura una rentabilidad del 30%.

DIBUJO / ESQUEMA / DIAGRAMA DEL DESAFÍO

(Adicionar las páginas que sean necesarias) Cálculo integral aplicado al diseño de producto y embalaje. Gonzales Jara Jhair Isai [ESCALA]

4.2 RESOLUCIÓN PARA LA NUEVA PROPUESTA DE TAPA Y EMBALAJE

Pas o Razonamiento Cálculo Resultado numérico 1 Definimos dimensiones de la nueva tapa. Altura = 4 cm 4 cm 2 Calculamos altura total del frasco con tapa.

16 cm 3 Agregamos margen de seguridad.

18 cm 4 Calculamos largo interno de la caja.

(2×5) + 1

11 cm 5 Calculamos ancho interno de la caja. (2×5) + 1 11 cm 6 Determinamos altura interna de la caja. 16 + 2^ 18 cm 7 Calculamos dimensiones externas (espesor 0.5 cm por lado). L_ext = 11 + 1 W_ext = 11 + 1 H_ext = 18 + 1 12 cm 12 cm 19 cm 8 Calculamos área total de la nueva caja. 2(12×12) + 4(12×19)^ 1200 cm² 9 Calculamos área con desperdicio (10%). 1200 × 1.10 1320 cm² 10 Número de cajas por tablero. 28800 ÷ 1320 21 cajas

5. CONTROLAR

Cálculo integral aplicado al diseño de producto y embalaje. Gonzales Jara Jhair Isai [ESCALA]

Ahorro en la nueva propuesta La tapa y caja propuesta aportan ahorro en el uso de material en el proyecto planteado 5 4 PUNTAJE TOTAL 20 18