Examen parcial de Matem´aticas. Modelo A
Grado en Ciencias Ambientales
27 de octubre de 2014
No est´a permitido utilizar ning´un tipo de formulario, libros, apuntes o calculadora.
La duraci´on del examen es de 90 minutos.
Las respuestas que no est´en debidamente justificadas podr´an ser consideradas incorrectas.
1. (2,5 puntos) El n´umero de individuos de una poblaci´on de bacterias viene dado por la funci´on
N(t) = 106·3t+t3
4·3t+ 2 ·t2
que depende del tiempo t(medido en segundos). ¿Cu´al es la tendencia de la poblaci´on con el paso del
tiempo? ¿Se estabiliza en alg´un valor?
2. (2,5 puntos) Calcula los valores extremos (m´aximos y m´ınimos, absolutos y relativos) de la funci´on
f(x) = −cos(x)+1 x∈[−π/2, π/2]
2cos(x)+1 x∈[π/2,5π/2]
Haz un esbozo (representaci´on aproximada) de la gr´afica de la funci´on.
3. (2,5 puntos) Calcula la siguiente primitiva:
Zx
(x2+ 4)(x+ 2)dx
4. (2,5 puntos) El crecimiento de una poblaci´on de aves viene dado por la funci´on
C(t) = t·(et+ 1)
medido en inviduos por mes (que depende del tiempo tmedido en meses). Si fijamos el tiempo inicial
t= 0, calcula el aumento de la poblaci´on pasados 24 meses.
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