Sistemas de Coordenadas: Sistemas Cartesiano y Polares, Diapositivas de Matemáticas

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MATEMATICAS III

Alumno: Pavón Jiménez Tonatiuh

Profesor: Carbajal Aguilar Genaro

Grupo: 3CV

Instituto Politécnico Nacional

Escuela Superior De Ingeniería Y

Arquitectura

Sistema

cartesiano

Un sistema de coordenadas rectangulares o

cartesianas en un plano, se forma por medio

de dos rectas perpendiculares coordenadas,

llamadas ejes de coordenadas, que se cruzan

en el origen 0.

COORDENADAS POLARES El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano se determina por un ángulo y una distancia. La forma de determinar un punto del plano se describe mediante dos números: la distancia del punto al extremo de la semirrecta, llamado polo, y el ángulo que forma el eje polar (que es horizontal) con el segmento que une el punto con el polo, este ángulo debe medirse en sentido opuesto a las manecillas del reloj.

Lo anterior significa que a todo punto del plano cuyas coordenadas rectangulares son se le puede asignar las siguientes coordenadas: r = distancia del origen de coordenadas al punto. q = ángulo desde el semieje positivo del eje al segmento que une el origen de coordenadas con. El ángulo polar se puede dar en cualquier medida angular pero lo más frecuente es usar grados sexagesimales o radianes. Dado entonces un par de coordenadas polares, existe un único punto del plano con dichas coordenadas

Coordenadas

cilíndricas

Las coordenadas cilíndricas son una extensión del sistema de coordenadas polares al espacio tridimensional. Generalmente, en lugar de utilizar x , y y z , se usan r , el ángulo theta y la variable z , x o y. La última variable designa la extensión máxima de una superficie. Para elegir que variable dejar intacta, hay que observar la gráfica de la función; la variable que no cambia es aquella sobre cuyo eje abre la superficie.

Estas coordenadas proviene de la idea de que cada punto en el espacio es un punto de la superficie de una infinita cantidad de cilindros circulares, todos con un radio arbitrario de valor r. Las integrales triples en este sistema de coordenadas se designan de la siguiente manera:

El cono abre hacia el eje z , así que la región plana que se usa para obtener el volumen está en el plano xy, y corresponde a una circunferencia de radio 1. Por lo tanto, la integral se plantea así:

En este curso de Matemáticas III no solo me quedo con conocimientos de la materia, sino con nuevas formas de aprender como el Saramago, si no también el preguntarme el por qué, cómo y para qué ya que con esto puedo y siento que se puede resolver cualquier problema presente, al igual que no solo ser Ingeniero Civil es el tener un titulo sino el aprender a trabajar en equipo, ser solidarios, ser un SER HUMANO CON TITULO