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JUNIO DE 2004.
1.Un individuo decide depositar en una cuenta bancaria, cada 1 de julio, el 5% de su salario anual estimado para el año 2004 en 30.000€ y esperando que dicho salario se incremente un 3% anual. Si dicha cuenta es remunerada a un 3% efectivo anual, obtenga: a) La cuantía acumulada el 1 de enero de 2010. b) Si en lugar de realizar un depósito anual, decide realizar depósitos trimestrales (cada 1 de enero, 1 de abril, 1 de julio y 1 de octubre) por un importe igual a la cuarta parte de los depósitos anuales del apartado anterior, obtenga cuál sería la cuantía acumulada antes de realizar el depósito correspondiente al 1 de enero de 2010 (el primer depósito lo realiza el 1 de julio de 2004).
SEPTIEMBRE DE 2004.
2.Un individuo decide depositar en una cuenta bancaria, el 15 de cada mes el 5% de su salario mensual estimado para el año 2005 en 2000€ al mes excepto en junio y diciembre en los que recibe una paga extraordinaria adicional de 1.500€. Este individuo espera que dicho salario se incremente un 2,5% anual. La cuenta es remunerada a un 3% efectivo anual. Si el primer ingreso lo realiza el 15 de enero de 2005 obtenga. a) La cuantía acumulada el 1 de enero de 2010. b) La cuantía acumulada el 1 de julio de 2010.
JUNIO DE 2005.
- Un individuo decide alquilar un inmueble por 300€ a pagar el primero de cada mes. Este alquiler, cuyo primer pago se realizará el día 1 de julio de 2005 se incrementará al principio de cada año en un 3%. Si el contrato tiene una vigencia de cinco años (hasta el 1 de julio de 2010), calcule el valor actual ( a fecha de hoy, 3 de junio ) de dicho contrato de alquiler si se valora a un tipo de interés efectivo anual del 2,5% ¿Cuál sería el valor de dicho alquiler si decidiera prorrogar indefinidamente el contrato?
SEPTIEMBRE DE 2005.
- Se espera que un activo financiero genere unos flujos de caja de 2 euros el 1 de diciembre próximo, flujos de caja que se estima que se incrementarán un 10% acumulativo anual durante los próximos 5 años ( hasta diciembre de 2010) y del 4% a partir de ese momento en adelante. Obtenga el valor de dicho activo a fecha de hoy (6 de septiembre de 2005) si dichos flujos de caja se valoran a un tipo de interés efectivo anual del 15%.
Suponga que el propietario de 1000 de estos títulos decide ingresar los flujos de caja recibidos en una cuenta bancaria que es remunerada a un tipo de interés nominal pagadero semestralmente del 1,5%. ¿Cuál sería la cuantía acumulada en dicha cuenta el 1 de enero de 2011 si la entidad financiera le cobra unos gastos de administración de 6 euros cada 15 de junio y 15 de diciembre?. (3 puntos.)
JUNIO DE 2006.
5.Un individuo decide depositar en una cuenta bancaria, cada 1 de julio, el 10% de su salario anual estmado para el año 2006 en 25.000€ y esperando que dicho salario se incremente un 3% anual. Si dicha cuenta es remunerada a un 2% efectivo anual, obtenga:
a) La cuantía acumulada el 1 de enero de 2012.
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b) Si en lugar de realizar un depósito anula, decide realizar depósitos semestrales (cada 1 de julio y 1 de enero) por un importe igual a la mitad de los depósitos anuales del apartado anterior, obtenga cuál sería la cuantía acumulada antes de realizar el depósito correspondiente al 1 de enero de 2012 (el primer depósito lo realiza el 1 de julio de 2006).
c) ¿ Cuál sería la cuantía mensual constante que depositada en esa misma entidad financiera desde el 1 de julo de 2006 hasta el 1 de diciembre de 2011 (ambos inclusive) produciría la misma cuantía acumulada que en el apartado (a), a 1 de enero de 2012?.
SEPTIEMBRE DE 2006.
a) Un individuo decide ingresar en un plan de pensiones 6.000 euros el día 31 de diciembre de cada año, realizando la primera aportación el 31 de diciembre de 2007. Si la rentabilidad obtenida por dicho plan es del 6% efectivo anual, indique la cuantía acumulada en dicho plan de pensiones a 30 de junio de 2012. b) ¿ Cuál habría sido dicha cantidad si las aportaciones hubiesen ido incrementándose un 3% acumulativo anual?. c) Por último, obtenga cual sería la cuantía acumulada si en lugar de realizar la aportación a final de año hubiese realizado aportaciones al final de cada mes por importe de 500 euros incrementándose al principio de cada año un 3% (la primera aportación se realizaría en esta caso el 31 de enero de 2007 y la última el 30 de junio de 2012).
JUNIO DE 2007.
Suponga que un inversor deposita en una cuenta bancaria una determinada cantidad de dinero de forma periódica, desde junio de 2007 a mayo de 2014. Las características de los depósitos son las siguientes:
- En principio ingresa cantidades el día 15 de cada mes, comenzando en junio de 2007 con 300€, teniendo en cuenta que el individuo incrementa sus imposiciones un 1% mensual.
- Posteriormente, en julio de 2008, decide sustituir esas imposiciones mensuales por otras que realizará cuatro veces al año, comenzando el día 05.07.2008 con 1000€ que se incrementan al principio de cada año un 3%.
¿Cuál es el valor a fecha de hoy (08.06.2007) del dinero que tendríamos en la cuenta si ésta se mantuviese hasta el 05.05.2014, suponiendo un tipo de interés efectivo anual del 4%?.
EXÁMEN DE MAYO DE 2008.
a) Supongamos que un estudiante decide ingresar en una cuenta corriente 200€ el día 23 de enero de 2008, repitiendo dicho ingreso trimestralmente. Su objetivo es financiarse los estudios de postgrado que comenzarían el 01 de octubre de 2013. si dicha cuantía se revaloriza un 5% al principio de cada año y el banco remunera sus depósitos a un 2,5% efectivo anual, obtenga cuál sería la cuantía máxima que el estudiante podría pagar en concepto de matrícula de postgrado el día 01 de octubre de 2013.
b) ¿ Cuál sería la cantidad que podría gastar en la matrícula de sus estudios de postgrado si incrementase los ingresos trimestralmente un 2%, en vez de anualmente como hacía en la
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- Su salario mensual es de 1.000 € todos los meses.
- Su salario se incrementará en el mes de enero un 1,5% todos los años.
a) Obtenga la cuantía acumulada a 1 de marzo de 2015 en la cuenta de ahorro ( 2 puntos). b) Cual sería la cuantía constante a ingresar todos los 20 de cada mes en la cuenta de ahorro para obtener el mismo ahorro acumulada a fecha 1 de marzo de 2015 ( 1 punto).
EXÁMEN DE MAYO DE 2012.
Suponga que con fecha 1 de junio de 2012 iniciará una serie de aportaciones mensuales de 200€ en una cuenta de ahorro que le remunera un tipo de interés nominal capitalizable mensualmente del 4%. Cada año natural ( coincidiendo con el 1 de enero de cada año) incrementará las aportaciones mensuales un 3%. Si tiene intención de retirar el dinero de esta cuenta el 15 de mayo de 2017, es decir, 14 días después de su último ingreso. a) ¿ Qué cantidad de dinero tendrá ahorrado a esa fecha? ( 2 PUNTOS). b) Obtenga la cuantía mensual constante a ingresar cada día 15 de cada mes( comenzando el 15 de junio de 2012 y terminando el 15 de abril de 2017) con lo que obtendríamos a fecha 15 de mayo de 2017 la misma cantidad ahorrada que hemos calculado en el apartado anterior. ( 1 PUNTO).
EXAMEN DE 2 DE JULIO DE 2012.
Usted ha conseguido un premio. El mismo consiste en que recibirá cada primer día de mes comenzando con fecha 1 de julio de 2012 un sueldo a perpetuidad de 200€. (sus herederos se pondrán por tanto muy contentos…). No obstante usted ha decidido recibir a fecha 1 de junio de 2012 toda la cantidad ( esto es, el valor inicial de dicha renta). Teniendo en cuenta que para la valoración financiera se estima aplicar un tipo de interés anual del 6,1677812%, a) ¿ Qué cantidad cree que tendría derecho a percibir en fecha 1 de junio de 2012?. b) Obtenga el valor del primer término si la cantidad total que tendría derecho a recibir del apartado anterior la percibiera en 20 pagos trimestrales crecientes en progresión geométrica del 2% trimestral. ( si no ha podido calcularlo suponga un capital inicial de 500.000€).
EXÁMEN DE MAYO DE 2013.
A fecha de 1 de septiembre de 2013 inicia aportaciones en una cuenta bancaria remunerada a un tipo de interés nominal anual capitalizable mensualmente del 6% , durante 5 años. Durante los primeros 4 años las aportaciones serán mensuales empezando el 1-9-2013 y acaban el 1-8- 2017, son de 100€ que irán incrementándose a una tasa del 1% anual cada 1 de Septiembre. Durante el último las aportaciones serán trimestrales empezando el 1 de septiembre de 2017, y acabando el 1 de junio de 2018, por importe de 300€, que irán incrementándose a una tasa del 1% acumulativo trimestral. a) ¿ cuál será la cuantía acumulada en dicha cuenta a 1 de junio de 2018, tras realizar la última aportación? ¿ y transcurridos dos meses y medio a fecha 16 de agosto de 2018?. b) Obtenga la cuantía semestral constante a ingresar cada semestre comenzando el 1 de diciembre de 2013 y terminando el 1 de junio de 2018, con la que obtendríamos a fecha 1 de junio de 2018, con la que obtendríamos a fecha 1 de junio de 2018 la misma cantidad acumulada que en el apartado anterior.
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EXAMEN DE 1 DE JULIO DE 2013.
El día 1 de Agosto de 2013 un individuo resulta ganador de un premio que consiste en recibir una serie de ingresos trimestrales por importe inicial de 400 €, que irán incrementándose a una tasa acumulativa anual del 1% al principio de cada año natural, esto es en enero de cada año. El primer ingreso lo percibirá el 1 de Septiembre de 2013, y último el 1 de Junio de 2015. Si quisiera recibir de forma anticipada todo el premio a fecha 1 de Agosto de 2013, y teniendo en cuenta que para la valoración financiera se estima aplicar un tipo de interés efectivo anual del 5%. a) ¿Qué cantidad cree que tendría derecho a percibir en fecha 1 de Agosto de 2013?
b) Si el premio consistiese en ingresos trimestrales constantes y de forma perpetua por importe de 100€, comenzando también el 1 de Septiembre de 2013, ¿cuál sería el valor a esa fecha ( 1 de Septiembre de 2013) de dichos ingresos si el tipo de interés efectivo de valoración fuese del 4,060401 % efectivo anual?
EXAMEN DE 30 DE MAYO DE 2014.
Suponga que a fecha 15 de Junio de 2014 iniciará una serie de aportaciones semestrales en una cuenta bancaria comenzando por 500 €. Dicha cuantía irá incrementándose al inicio de cada año natural, a una tasa acumulativa del 2% anual. Si la cuenta de ingreso está remunerada a un tipo de interés efectivo anual del 3%, determine: a) Suponiendo que el último ingreso se realizará el 15 de Junio de 2018, ¿qué cantidad acumulada tendrá a 1 de Julio de 2018 en dicha cuenta bancaria?. b) Obtenga la cuantía semestral creciente a una tasa del 2% semestral, que ingresada en la cuenta bancaria al mismo tipo de interés, y en las mismas fechas del apartado anterior, le permitiría obtener la misma cuantidad acumulada a 1 de Julio de 2018.
EXAMEN DE 30 DE JUNIO DE 2014.
A fecha de hoy, 30 de Junio de 2014, un individuo decide que va a ingresar 6.000€ en una cuenta bancaria el día 31 de diciembre de cada año. La primera aportación la realizará el 31 de diciembre de
- Si el tipo de interés efectivo anual aplicado en dicha cuenta es del 3%, indique:
a) La cuantía que tendrá acumulada en dicha cuenta a 15 de junio de 2020. b) ¿Cuál habría sido dicha cuantía si las imposiciones hubiesen ido incrementándose una 4% acumulativo anual?. c) ¿Cuál habría sido dicha cuantía si en lugar de realizar imposiciones a final de año, realizase imposiciones a final de cada mes por importe de 500€ incrementándose al principio de cada año, en enero, un 4%. ( Nota: la primera aportación la realizará en este caso el 30 de Junio de 2014 y la última el 31 de Mayo de 2020).
