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Resolución de Problemas con Ecuaciones Cuadráticas: Guía de Aprendizaje para 4to Grado, Diapositivas de Matemáticas

Una sesión de aprendizaje para estudiantes de 4to grado de secundaria, enfocada en la resolución de problemas que involucran ecuaciones cuadráticas. Se incluyen ejemplos prácticos, ejercicios y actividades para aplicar los conceptos aprendidos en situaciones reales. El documento está diseñado para promover la comprensión de las ecuaciones cuadráticas y su aplicación en la resolución de problemas.

Tipo: Diapositivas

2024/2025

Subido el 10/04/2025

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. I.E. N° 80018 “REPÚBLICA DE MÉXICO”
SESIÓN 4 – UNIDAD 7: Problemas con ecuaciones cuadráticas
I.
DATOS INFORMATIVOS:
Área curricular Matemática Ciclo VII
Grado 4to Sección B
Fecha Del 04 al 08 de noviembre Duración 4 horas
Docente José Faustino Rodríguez Alfaro
Directora
Anita Pretel Hoyos
II.
PROPÓSITOS Y EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
COMPETENCIAS
Y
CAPACIDADES
DESEMPEÑOS DE GRADO
PRECISADOS
EVIDENCIA DE
APRENDIZAJE
INSTRUMENTO
EVALUACIÓN
RESUELVE PROBLEMAS DE
REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y CAMBIO
Traduce datos y
condiciones a
expresiones algebraicas
y gráficas.
Comunica su
comprensión sobre las
relaciones algebraicas.
Usa estrategias y
procedimientos para
encontrar equivalencias
y reglas generales.
Argumenta afirmaciones
sobre las relaciones de
cambio y equivalencia.
Establece relaciones entre datos.
Transforma esas relaciones a
expresiones algebraicas que
incluyen ecuaciones cuadráticas.
Expresa con representación
simbólica, gráfica y lenguaje
algebraico, su comprensión sobre
la solución o soluciones de una
ecuación cuadrática.
Combina y adapta estrategias,
recursos y procedimientos, para
simplificar expresiones
algebraicas, usando identidades
algebraicas.
Plantea afirmaciones sobre las
posibles soluciones de ecuaciones
cuadráticas. Justifica sus
afirmaciones mediante un ejemplo
o propiedades matemáticas.
Resolución de
situaciones
problemáticas,
propuestas en
la Ficha de
Trabajo 04,
que requieren
de la ecuación
cuadrática para
su solución.
Lista de cotejo
Competencias Transversales
Gestiona su aprendizaje de manera autónoma
Define metas de aprendizaje.
Organiza acciones estratégicas para alcanzar sus metas de aprendizaje.
Monitorea y ajusta su desempeño durante el proceso de aprendizaje.
ENFOQUE
TRANSVERSAL Actitudes y/o acciones observables
Inclusivo o de
atención a la
diversidad
Docentes y estudiantes demuestran tolerancia, apertura y respeto a todos y cada
uno, evitando cualquier forma de discriminación basada en el prejuicio a cualquier
diferencia.
III.
SECUENCIA DIDÁCTICA:
3.1. Para la construcción de los aprendizajes
MOMENTOS
ACTIVIDADES
Y/O
ESTRATEGIAS
INICIO
20´
Saludo de bienvenida al estudiante.
Motivación y Activación de los saberes previos de los estudiantes:
Dialogan sobre la necesidad de reconocer la importancia de la sana convivencia para lograr
un mejor aprendizaje.
Expresan sus ideas mediante lluvia de ideas, respecto al tema a trabajar en la sesión.
Presentamos el título de la Sesión N° 04.
Problematizar para generar conflicto cognitivo
Se promueve la reflexión a través de lluvia de ideas respecto a la situación significativa de la
unidad de aprendizaje N° 7.
Presentamos una situación en la pizarra, los estudiantes expresan respuestas a las
interrogantes, justificando cada una de ellas.
Comunicar el propósito y asegurar que se haya comprendido
El propósito de
esta
sesión
de
aprendizaje será:
Aplicar
ecuaciones cuadráticas a
la
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¡Descarga Resolución de Problemas con Ecuaciones Cuadráticas: Guía de Aprendizaje para 4to Grado y más Diapositivas en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

SESIÓN 4 – UNIDAD 7: Problemas con ecuaciones cuadráticas

I. DATOS INFORMATIVOS:

Área curricular Matemática Ciclo VII Grado 4to Sección B Fecha Del 04 al 08 de noviembre Duración 4 horas Docente José Faustino Rodríguez Alfaro Directora Anita Pretel Hoyos II. PROPÓSITOS Y EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE COMPETENCIAS Y CAPACIDADES

DESEMPEÑOS DE GRADO

PRECISADOS

EVIDENCIA DE

APRENDIZAJE

INSTRUMENTO DE

EVALUACIÓN

RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO  Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas.  Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas.  Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales.  Argumenta afirmaciones sobre las relaciones de cambio y equivalencia.  Establece relaciones entre datos. Transforma esas relaciones a expresiones algebraicas que incluyen ecuaciones cuadráticas.  Expresa con representación simbólica, gráfica y lenguaje algebraico, su comprensión sobre la solución o soluciones de una ecuación cuadrática.  Combina y adapta estrategias, recursos y procedimientos, para simplificar expresiones algebraicas, usando identidades algebraicas.  Plantea afirmaciones sobre las posibles soluciones de ecuaciones cuadráticas. Justifica sus afirmaciones mediante un ejemplo o propiedades matemáticas. Resolución de situaciones problemáticas, propuestas en la Ficha de Trabajo N° 04, que requieren de la ecuación cuadrática para su solución. Lista de cotejo Competencias Transversales Gestiona su aprendizaje de manera autónoma  Define metas de aprendizaje.  Organiza acciones estratégicas para alcanzar sus metas de aprendizaje.  Monitorea y ajusta su desempeño durante el proceso de aprendizaje. ENFOQUE TRANSVERSAL Actitudes y/o acciones observables Inclusivo o de atención a la diversidad  Docentes y estudiantes demuestran tolerancia, apertura y respeto a todos y cada uno, evitando cualquier forma de discriminación basada en el prejuicio a cualquier diferencia. III. SECUENCIA DIDÁCTICA: 3.1. Para la construcción de los aprendizajes MOMENTOS ACTIVIDADES Y/O ESTRATEGIAS INICIO 20´ Saludo de bienvenida al estudiante.  Motivación y Activación de los saberes previos de los estudiantes:  Dialogan sobre la necesidad de reconocer la importancia de la sana convivencia para lograr un mejor aprendizaje.  Expresan sus ideas mediante lluvia de ideas, respecto al tema a trabajar en la sesión. Presentamos el título de la Sesión N° 04.  Problematizar para generar conflicto cognitivo Se promueve la reflexión a través de lluvia de ideas respecto a la situación significativa de la unidad de aprendizaje N° 7.  Presentamos una situación en la pizarra, los estudiantes expresan respuestas a las interrogantes, justificando cada una de ellas.  Comunicar el propósito y asegurar que se haya comprendido El propósito de esta sesión de aprendizaje será: Aplicar ecuaciones cuadráticas a la

resolución de situaciones problemáticas. DESARROLLO 150´ Se recuerda a los estudiantes que el cumplimiento de los acuerdos de convivencia nos permitirá alcanzar el propósito planteado.  Estimular la movilización de las capacidades de la competencia.  Organizamos a los estudiantes en equipos de trabajo. Resuelven las situaciones problemáticas propuestas en la ficha de trabajo. Realizamos el Acompañamiento y retroalimentación a los estudiantes para aclarar dudas en la resolución de los problemas propuestos. Evaluamos lo aprendido, aplicando la evaluación formativa. Asimismo, retroalimentamos en todo momento. Complementamos el aprendizaje desarrollando actividades resolviendo el reto propuesto al final de la ficha. CIERRE 10´  Metacognición: Para finalizar la sesión, se invita a los estudiantes a:

  • Expresar en qué situaciones presentaron mayor dificultad.
  • Construir conclusiones sobre lo alcanzado en la Sesión.
  • Reflexionar sobre la utilidad de lo aprendido, en contextos intra y extra matemáticos. Se dan orientaciones para la próxima clase. IV. MATERIALES Y/O RECURSOS  Pizarra.  Recursos TIC de AIP.  Ficha de Trabajo. V. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 5.1. DEL DOCENTE  Ministerio de Educación. (2017). Currículo Nacional de la Educación Básica. Lima: Minedu.  Ministerio de Educación. (2017). Programa Curricular de Educación Secundaria. Lima: Minedu. 5.2. DEL ESTUDIANTE  Ministerio de Educación. (2021). Fichas de autoaprendizaje a distancia. Matemática 4.  Ministerio de Educación (2019). Cuaderno de Trabajo “RESOLVAMOS PROBLEMAS 4”. Lima, Perú. Primera edición 2017. Segunda edición junio de 2019.  Ministerio de Educación (2017). “Fichas de Matemática 4”. Lima – Perú – Cuarta edición (octubre de 2023).  Páginas web relacionadas con los contenidos de las experiencias de aprendizaje. Trujillo, noviembre de 2024.

Problemas con ecuaciones cuadráticas

PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE:

Propósito de aprendizaje Aplicar ecuaciones cuadráticas a la resolución de situaciones problemáticas. Competencia priorizada RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO Evidencia de aprendizaje Resolución de situaciones problemáticas, propuestas en la Ficha de Trabajo N° 0 4 , que requieren de la ecuación cuadrática para su solución. Criterios de evaluación  Establece relaciones entre datos. Transforma esas relaciones a expresiones algebraicas que incluyen ecuaciones cuadráticas.  Expresa con representación simbólica, gráfica y lenguaje algebraico, su comprensión sobre la solución o soluciones de una ecuación cuadrática.  Combina y adapta estrategias, recursos y procedimientos, para simplificar expresiones algebraicas, usando identidades algebraicas.  Plantea afirmaciones sobre las posibles soluciones de ecuaciones cuadráticas. Justifica sus afirmaciones mediante un ejemplo o propiedades matemáticas

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON ECUACIONES CUADRÁTICAS

1. La canchita de vóley del barrio está construida sobre un terreno de forma cuadrada. Para

ampliarla y ayudar al cuidado de nuestra salud, los dirigentes vecinales lograron que la

municipalidad comprara un terreno vecino de 100𝑚ଶ, con lo cual ahora la canchita tiene un

área de 500𝑚ଶ. Los vecinos han decidido cercar todo el terreno con un muro de ladrillos y,

para ello, han contratado a un albañil que les cobrará S/ 120 por cada metro lineal de cerco.

¿Cuántos metros lineales tendrá el cerco? ¿Cuánto cobrará el albañil por cercar el terreno

resultante?

2. Para promover la práctica de actividades deportivas y mejorar la calidad de vida de

su comunidad, sin olvidar las restricciones de la pandemia, una organización vecinal dispone

remodelar su parque con zonas para deporte individual. El parque, de forma rectangular de

12 metros de ancho y 20 metros de largo, estará rodeado por una vereda. El ancho de la vereda

será el mismo en todos los lados, alcanzando un área de 228𝑚ଶ. ¿Cuál es el ancho de la

vereda?

3. Previendo la cantidad de público que asistirá a los centros de vacunación durante la segunda

vacunatón, y para respetar el distanciamiento social, la Gerencia Regional de Salud ha

dispuesto ampliar en 3 metros el ancho y en 2 metros el largo de la zona rectangular

donde se recibe a los ciudadanos para el recojo de sus datos. Así, el área de dicha

zona se duplicará respecto a la original. Calcula el área original de la zona, si el largo

medía 3 metros más que el ancho.

4. Para mejorar el ornato y la calidad del aire, la Gerencia Regional de Agricultura, destinó 4800

soles para la compra de un primer lote de plantones de pino, que serán sembrados a lo largo

de la berma central de avenidas en los diferentes distritos. En la compra, consiguió una

oferta, pagando 2 soles menos por cada plantón, lo que hizo que se compraran 200 arbolitos

más con la misma cantidad de dinero. ¿Cuántos plantones de pino se logró comprar?

Cimentemos nuestro aprendizaje

LABORATORIO MATEMÁTICO – SESIÓN 0 4 - U.A. 0 7 DEL^04 /^10 AL^08 /

I. Resuelve aplicando CRITERIOS DE FACTORIZACIÓN.

  1. 4𝑥ଶ^ = −32𝑥
  2. 𝑥ଶ^ − 3𝑥 = 3𝑥ଶ^ − 4𝑥
  3. 3𝑥ଶ^ = 48
  4. 5𝑥ଶ^ − 9 = 46 II. Resuelve aplicando el MÉTODO DE COMPLETAR CUADRADOS.
  5. 𝑥ଶ^ − 15𝑥 = −
  6. 𝑥ଶ^ − 6𝑥 − 6 = 0
  7. 2𝑥ଶ^ + 7𝑥 − 15 = 0
  8. En el parque de un vecindario hay un espacio de forma rectangular que se habilitó para jugar futbol. Para recordar a los vecinos que aún está vigente la norma que califica a las pichangas de fulbito como focos de contagio, y para promover su uso responsable, se colocará una cinta de advertencia en todo el contorno. El área de la cancha es 280𝑚ଶ^ y que su largo mide 6 metros más que su ancho. ¿Cuántos metros debe medir como mínimo la cinta para rodear todo el contorno?
  9. En el parque de un vecindario, se está preparando espacio rectangular para que los niños participen de un taller de pintura, respetando el distanciamiento debido. Al averiguar sus dimensiones, informaron que el lado más corto se diferencia del lado más largo en 2 metros y que su área es de 48𝑚ଶ. ¿Cuáles son las dimensiones de dicho espacio?
  10. El comité vecinal a cargo de un parque, planea habilitar una ciclovía de ancho uniforme en el contorno de un parque rectangular de 50 metros de largo y 34 metros de ancho. Se estima que el área de la ciclovía será 540𝑚ଶ. ¿Cuál será el ancho de la ciclovía?
  11. Resuelve las ecuaciones siguientes de acuerdo al criterio o método solicitado: I. Resuelve aplicando CRITERIOS DE FACTORIZACIÓN.
  12. 𝑥ଶ^ = 5𝑥
  13. 2𝑥ଶ^ + 10𝑥 = 0
  14. 35𝑥ଶ^ + 4 = 2(𝑥 + 2)
  15. 4𝑥ଶ^ − 20 = 0
  16. 𝑥ଶ^ − 16 = 0 II. Resuelve aplicando el MÉTODO DE COMPLETAR CUADRADOS.
  17. 𝑥ଶ^ + 2𝑥 = 6
  18. 𝑥ଶ^ − 4𝑥 = 9
  19. 𝑥ଶ^ + 3𝑥 + 2 = 0 ¡Apliquemos lo aprendido en clase! Pequeños Retos