UNIVERSIDAD AUTÓNOMA JUAN MISAL SARACHO
CARRERA DE BIOQUÍMICA
CARRERA DE QUÍMICA FARMACÉUTICA
MATERIA MATEMATICAS
Operaciones Aritméticas Importantes
Clase 1. Sistema numérico y propiedades
MSc. Juan Lima Mancilla
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Operaciones Aritméticas Importantes en Matemáticas: Sistemas Numericos y Propiedades, Resúmenes de Matemáticas
Una clase sobre operaciones aritméticas importantes en matemáticas, con un enfoque en los sistemas numéricos y sus propiedades. Se abordan los conjuntos de números naturales, enteros, racionales, irracionales y reales, y se estudian sus propiedades en la adición y multiplicación. Se incluyen ejemplos y ejercicios interactivos.
Tipo: Resúmenes
2021/2022
1 / 12
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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA JUAN MISAL SARACHO CARRERA DE BIOQUÍMICA CARRERA DE QUÍMICA FARMACÉUTICA MATERIA MATEMATICAS
Operaciones Aritméticas Importantes
Clase 1. Sistema numérico y propiedades
MSc. Juan Lima Mancilla [email protected]
Objetivo de la Clase
Conocer y comprender los sistemas numéricos y operaciones que se pueden realizarse con los conjuntos. CONTENIDO 1. 1. Sistema numérico y propiedades Números naturales (ℕ) Números Enteros (ℤ) Números Racionales (ℚ) Números Irracionales (I) Conjunto de Números Reales (ℝ) Propiedades de la ADICION Propiedades de la MULTIPLICACION
Números Enteros
Símbolo ℤ : formado por los números naturales y por sus negativos, que son sus inversos aditivos. ℤ = {… − 3 , − 2 , − 1 , 0 , 1 , 2 , 3 … } ℕ ⊆ ℤ
Operaciones: Adición, sustracción y Multiplicación
Hay ecuaciones que NO se pueden solucionar en el conjunto de los números enteros, como por ejemplo: 5x = 1 La solución es x = 1 5 es un elemento de los números racionales
Números Racionales
Símbolo ℚ : El conjunto de todos los números que se pueden escribir como el cociente entre dos números enteros. ℚ = 𝑝 𝑞 : 𝑝, 𝑞 𝜖 ℤ, 𝑞 ≠ 0 Ejemplos: 1 2
− 3 4
1 5 ,- 2 , etc ℤ ⊆ ℚ, por ejemplo 5 = 5 1 ∈ ℚ
Operaciones: Adición, sustracción y Multiplicación
Hay ecuaciones que NO se pueden solucionar en el conjunto de los números naturales, como: x 2 = 2 La solución es x = ± 2 que son números irracionales
Números Reales (ℝ)
Símbolo ℝ : El conjunto que resulta de la unión de los números Racionales con los números Irracionales. ℕ ℤ ℚ 𝕀 ℝ
Actividad Interactiva (ℝ)
Clasifique los siguientes números según el conjunto al cual pertenecen. 2 , − 3 , 3 , 4 2 , 𝑒, −𝜋 10 , 3 , 1416 , 9 4 ℕ ℤ ℚ 𝕀 ℝ
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN. PROPIEDAD PRODUCTO EJEMPLO Clausurativa 𝑎 × 𝑏 = 𝑐 𝜖 ℝ 2 × 3 = 6 Conmutativa 𝑎 × 𝑏 = 𝑏 × 𝑎 2 × 3 = 3 × 2 = 6 Asociativa 𝑎 × 𝑏 × 𝑐 = 𝑎 × (𝑏 × 𝑐) 2 × 3 × 4 = 2 × 3 × 4 = 24 Neutro 1 es el módulo 𝑎 × 1 = 𝑎 6 × 1 = 6 Invertiva EL 0 no tiene inverso. El inverso de 𝑎 es 1 𝑎 𝑎 × 1 𝑎 = 1 𝑠𝑖 𝑎 ≠ 0 3 × 1 3 = 1 Distributiva El producto distribuye con respecto a la suma. 𝑎 × 𝑏 + 𝑐 = (𝑎 × 𝑏) + (𝑎 × 𝑐) 2 × 3 + 7 = ( 2 × 3 ) + ( 2 × 7 )
- Rivera, M. C. (2022). Matemáticas Básica con
Aplicaciones en Bioquímica y Farmacia.
- Rosen, K. (2004). Matemática Discreta y sus