¡Descarga matematicas examen junio y más Exámenes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
Matemáticas (3619)
Dep. Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa
18 de enero 2018
Nombre:
DNI:
Nota Test: Nota 2^ Parte: Nota Final:
Instrucciones para la realización del examen
1. El cuadernillo que le han entregado tiene dos partes. La
primera parte es tipo test, y la segunda parte consta de
preguntas de desarrollo.
2. En las preguntas tipo test sólo hay una respuesta correcta,
y recuerde, cada pregunta errónea anula media pregunta
correcta. Las respuestas en blanco no penalizan.
3. No utilice goma de borrar en la plantilla de respuestas del
examen tipo test. En su lugar utilice tinta blanca.
4. Este examen es del tipo
Tipo 01
- ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1 2 1) y (0 1 2) de R^2?
a) 2 = 2 + 1 b) 2 = − 2 + 1 c) 2 = 2 − 1
- El dominio de la función definida como () =
4 − ^2
es
a) { ∈ R || 2 } b) (− 2 2) c) (−∞ −2)
- El límite l´ım −→+∞
vale
a) 0 b) 1 c) −∞
- Si () es una función definida en R, decreciente en todo su dominio, ¿cuál de las siguientes podría corresponder con su gráfica? ()
-2 2 4
2
x
y
()
-2 0 2
140
x
y
()
-2 0 2
9
x
y
- La derivada de () =
^
es:
a) 0 () =
^2 ^
b) 0 () =
^
c) 0 () =
^ −
^2
- La matriz =
⎠ (^) tiene determinante distinto de cero
cuando
a) 6 = 2 b) 6 = − 3 c) 6 = − 2 y 6 = 3
Segunda Parte
Pregunta 1. (0,5 puntos) Estudiar si los vectores (1 2 1) (− 1 0 2) y (2 1 1) son linealmente independientes.
Pregunta 2. (0,5 puntos) Sea =
⎠. Calcular = 2+.
Pregunta 3. (1 punto) Calcular los valores propios y los correspondientes vectores propios de la matriz:
Pregunta 4. (1 punto) Resolver gráficamente utilizando las curvas de nivel el siguiente problema de optimización:
m´ax : : 3 + 4 ≤ 24 ≥ 0
Pregunta 5. (1,25 puntos) Una empresa que vende su producción en tres mercados, ha estimado que el coste de distribución a esos mercados viene dado por la función:
( ) = ^2 + 4^2 + 4^2 − 2 − 4 + 200 − 1100
donde representa las unidades de producto distribuidas al primer mercado, las unidades que llegan al segundo y las que llegan al tercero. Determinar las unidades a llevar a cada uno de los mercados si la empresa desea minimizar su coste de distribución.
Pregunta 6. Calcular:
a. (0,5 puntos)
Z
(3 + 4)^3 +4
b. (0,75 puntos)
Z 1
0
^
