MATEMÁTICAS II
MODALIDAD VIRTUAL
2021
TRABAJO COLABORATIVO
Competencia: aplicar los conocimientos básicos del módulo Matemáticas II para interpretar situaciones y dar
solución a cuestionamientos planteados en ellas, aplicando estrategias, recursos y un lenguaje adecuado.
Indicadores:
• Interpreta y comunica relaciones entre los objetos matemáticos básicos y un contexto de optimización,
utilizando un lenguaje adecuado.
• Selecciona y utiliza los procesos matemáticos adecuados para realizar procesos de optimización en un contexto
dado.
• Justifica los distintos modos de razonamiento, procesos y conclusiones realizados para resolver una situación.
Contexto
Diseño de empaques. ¡Todo un reto!
En estas épocas de pandemia por el COVID-19, la economía de la mayoría de las familias colombianas se vio afectada,
lo que las llevó a reinventarse. Una de ellas es la familia de Francisco, quienes decidieron ofrecer desayunos a
domicilio: “DESAYUNOS PACHO” y elaborar sus propios empaques en cartón para alimentos, de tal manera que
fueran distintos a los que se encuentran en el mercado, innovadores en su diseño y llamativos.
Semana 3. Diseñando nuestro propio empaque.
De manera individual realizar lo que se plantea a continuación.
• En esta semana usted va a diseñar un empaque, en el que se pueda llevar: dos sándwiches de 14 centímetros
de largo y 7 cm de ancho cada uno, junto a dos bebidas. Debe adjuntar en el foro su propuesta mediante la
imagen del diseño, especificando las generalidades (máximo 200 palabras) que considere pertinentes (forma
de elaborarlo, especificaciones del material, tiempo de elaboración, entre otros).
• Revisar, por lo menos, los aportes de un compañero del grupo y registrar en el foro comentarios sobre el diseño
propuesto y qué mejoras le podría realizar o qué información le hace falta. Comentarios como “Felicitaciones”
o “Estoy de acuerdo”, no se considera un aporte académico.
Semana 4. Analizando información.
De manera individual realizar lo que se plantea a continuación.
Teniendo en cuenta el diseño presentado en la semana 3:
• Calcular el área superficial de la caja.
• Consultar el valor del material con el cual construiría su empaque. Indicar cuál es unidad de medida del
valor (𝑐𝑚2, 𝑚2, lámina, entre otros).
• Calcular el costo de la caja del diseño propuesto. Debe registrar directamente en el foro todos los procesos
empleados.
• Revisar, por lo menos, los aportes de un compañero del grupo y registrar en el foro comentarios sobre la
solución planteada, resaltar los aspectos positivos y por mejorar, justificando su aporte.
Semana 5.
Cada integrante del equipo debe proponer una solución; luego, revisar, complementar los aportes de sus
compañeros y aportar a la consolidación de la respuesta grupal.
Uno de los empaques diseñados por la familia de Francisco para
enviar uno de sus productos es el que se muestra en la imagen de la
derecha junto con la plantilla que permite elaborarla. Teniendo en
cuenta la información presentada en la plantilla, resolver las
siguientes cuestiones:
Actividad 1. Determinar el valor de 𝑥 para que la caja tenga el
mayor volumen posible. ¿Cuál es el volumen?
Actividad 2. Determinar el valor de 𝑥 para que se emplee la
mayor cantidad de material. ¿Cuál es la máxima cantidad de
material empleado?
Actividad 3. Si en las actividades 1 y 2, se obtienen valores
diferentes ¿qué valor de 𝑥 se debería elegir de manera que tenga más beneficios económicos para la familia? Justificar
la respuesta.