matemáticas semana 5, Exámenes selectividad de Matemáticas

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Termodinámica: temperatura, calor y primera ley de la termodinámica. Física en procesos industriales. Instituto IACC. 23 de mayo 2021

1. Una llanta de un automóvil se infla con aire originalmente a 12ºC y a presión atmosférica normal. A continuación, se aplica un proceso en el cual el aire se comprime a 30% de su volumen original y la temperatura aumenta a 45ºC. a) Calcule en escala Kelvin las temperaturas entregadas en este caso. Desarrollo: Para poder efectuar el ejercicio primero que nada transformaremos de grados Celsius a kelvin. Formula: K= C + 273, K = 12o^ C + 273,15 = K = 45o^ C + 273,15 = K = 285,15 K = 318, Para 12 grados es igual a 285,15 K. Para 45 grados es igual a 318,15 K.

3. En un taller de tornería se está fabricando el eje trasero de un carro de arrastre. A efectos de aprovechar todo el material disponible, el tornero decide soldar una pieza de acero para llegar al largo requerido que es de 2,5[m], todo esto a temperatura ambiente (23ºC). La soldadura permite obtener las dimensiones deseadas, pero provoca que la temperatura de la pieza aumente su temperatura inicial en 8 veces, por lo que su enfriamiento rápido es inminente para obtener un buen forjado de la aleación, por lo tanto, la pieza se sumerge en un recipiente de cal. a) Determine la longitud inicial de la pieza de acero. Lf= 2,5mts Ti= 23 ºC para calcular Tf multiplicamos por 8 Tf= 23o^ C * 8 = 184oC. Tf= 184 ºC α= 3.6710-3 °Cˉ Lf – Li = α= Li(Tf – Ti) Lf = (α*Li (Tf – Ti) +Li) Lf = (Li (1+ α (Tf – Ti) Li = Lf / (1+ α (Tf – Ti) Li = 2.5 mt / (1+3.6710-3 °Cˉ (184ªC – 23ºC) Li = 2.5 mt / (1+3.6710-3 °Cˉ (161ªC)

Li = 2.5 mt / (1+0.58) Li = 2.5 mt /1. Li = 1.58 mt La longitud inicial de la pieza es 1,58 mt. La longitud inicial de la pieza es 1,58 mt. b) Determine la longitud aproximada de la dilatación lineal de la pieza de acero durante el proceso de soldadura de la pieza que el maestro tornero logró soldar. Para calcular la longitud aproximada tomamos el valor de 2,5 mts y lo restamos con la longitud inicial de la pieza 1,58 mts 2,5mts-1,58 mts. = 0,92 mts. La longitud aproximada de la dilatación lineal es de 0,92 mts. Bibliografía: Anónimo, (sin fecha), TEORIA, FORMULAS Y APLICACIONES, LA DILATACION TERMICA DE LOS MATERIALES. https://historiaybiografias.com/dilatacion/ Anónimo, (sin fecha), PRIMER PRINCIPIO, TERMODINÁMICA. http://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/termo1p/estado.html Anónimo, (sin fecha), grados centígrados a grados Kelvin, Metric Conversions.