Guía Matemáticas: Múltiplos, Divisores y Números Primos, Ejercicios de Matemáticas

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GUIA#2 MATEMATICAS

YARIBETH DAYANA FLOREZ SOLANO

INSTITUCION TECNICA EDUCATIVA “NUESTRA SEÑORA DEL CARMEN”

MATEMATICAS GRADO 6º AGUACHICA 2020

A.

Para encontrar los múltiplos de un número debemos multiplicar a ese número por otro. Los múltiplos son infinitos ya que podemos multiplicar infinitamente. Múltiplos de 4 menores a 50: 4* 1 = 4 4 * 2 = 8 4 *3 = 12 4 *4 = 16 4 *5 = 20 4 *6 = 24 4 *7 = 28 4 *8 = 32 4 *9 = 36 4 *10 = 40 4 *11 = 44 4 *12 = 48

Divisores 14= 1, 14, 2, Divisores 16= 1, 16, 2, 4, 8 Divisores 35= 1, 35, 5, 7 Divisores 86= 1, 86, 2, 43, Divisores 40= 1, 40, 2, 20 4, 10, 5, 8 Divisores 120= 1, 120, 2, 60, 4, 30, 10, 12, 40, a. El 25 es un número compuesto. Entonces es divisible por 1, por 25 y por 5. Es decir, 25/25= 1, 25/1= 25 y 25/5=5. b. Es compuesto, ya que tiene más divisores (1, 2, 3, 6, 9 y 18). c. 65 puede ser dividido por 1, 5, 13, 65.Es un número compuesto. También puede estar interesado en los números primos que se multiplican juntos para obtener 65. d. El número 70 no es un número primo porque es posible factorizado. En otras palabras, 70 puede ser dividido entre 1, entre él mismo y por lo menos entre 2, 5 y 7 así que es un número compuesto. e. Los divisores del 80 son: 1, 2, 4, 5 , 8, 16 , 10 , 20 , 40 , 80 sin embargo es un numero compuesto porque tiene más de dos divisores f. 31 es un número primo si sólo puede ser dividido por 1 y 31. g. El número 21 no es un número primo, porque tienes más de dos divisores, es decir que a más de ser divisible para uno y para sí mismo también es divisible para otro número. Por tanto el número 21 es un número compuesto h. Es un número primo ya que tiene dos divisores: uno y sí mismo.

i. 150 es un número compuesto si puede ser dividido por más que 1 y 150. 150 puede ser dividido por 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150. j. 459 es un número compuesto por qué se puede ser dividido por más que 1 y

a. 1 * 2 * 2 * 2 = 8 b. 1 * 2 * 3 * 2 = 12 c. 2 × 2 × 3 × 3= d. 2 x 3 x 3 x 3 = 2 x 3³= e. 222*5 = 40 f. 2 * 5 * 7= g. 5 * 17 = 85 h. 2 ^ 3 * 3 * 5= a.

a. Para estos términos, el mcm es 360. Recuerda que el mcm toma los factores comunes y no comunes de mayor exponente y así los multiplica, obteniendo un término que está formado a partir de todos los elementos. b. c. descomponemos términos en factores primos 35 = 57 57 = 319 69 = 3* Ahora tomamos factores comunes y no comunes con mayor exponente 5731923 = 45885 d.

e. f. g.

Entonces el mcd de la descomposición de factores primos de los números 20, 70 y 50 es 25=10* , el 20 es divisible entre el 2 20/2=10, el 10 es divisible entre 5 10/5=2, el 70 es divisible entre 2 70/2=35, el 35 es divisible entre 5 35/5=7, el 50 es divisible entre 2 50/2=25, el 25 es divisible entre 5 25/5= f. 120 100 240 2 60 50 120 2 30 25 60 2 6 5 12 5 Entonces el mcd de la descomposición de factores primos de los números 120, 100 y 240 es 2^35=20* , el 120 es divisible entre el 2 120/2=60, el 60 es divisible entre 2 60/2=30, el 30 es divisible entre 2 30/2=2, el 100 es divisible entre 2 100/2=50, el 50 es divisible entre 2 50/2=25, el 25 es divisible entre 2 25/2=5, el 120 es divisible entre 2 120/2=60, el 60 es divisible entre 2 60/2= g. 29 15 300 no tiene divisores, por lo tanto no se puede realizar h. 350 400 500 2 175 200 250 5 35 40 50 5 7 8 10 Entonces el mcd de la descomposición de factores primos de los números 350, 400 y 500 es 25^2=50* , el 350 es divisible entre el 2 350/2=175, el 175 es divisible entre 5 175/5=30, el 35 es divisible entre 5 35/5=7, el 400 es divisible entre 2 400/2=200, el 200 es divisible entre 5 200/5=40, el 40 es divisible entre 5 40/5=8, el 500 es divisible entre 2 500/2=250, el 250 es divisible entre 5 250/5=50, el 50 es divisible entre 5 50/5=

Los números 1, 2 no se pueden descomponer porque no son divisibles por un mismo número. Entonces, el m c d de (6, 12) = 23 = 6 b. 10 32 2 5 16 3 Los números 5, 16 no se pueden descomponer porque no son divisibles por un mismo número. Entonces, el m c d de (10, 32) = 23 = 6 c. 20 24 2 10 12 2 5 6 Los números 5, 6 no se pueden descomponer porque no son divisibles por un mismo número. Entonces, el m c d de (20, 24) = 2^2 = 4 d. 22 12 32 2 11 6 16 Los números 11, 6, 16 no se pueden descomponer porque no son divisibles por un mismo número. Entonces, el m c d de (22, 12, 32) = 2 e. no tiene divisores, por lo tanto no se puede realizar f. 22 12 32 5 20 15 10 5 4 3 2

Factores primos de 3= b. 16 20 2 Factores primos de 16 = 2^ 8 10 2 Factores primos de 20 = 2^2* 4 5 C. 15 45 3 Factores primos de 15 = 3* 5 15 5 Factores primos de 45 = 3^2* 1 3 d. Factores primos de 15 = 3 * 5 Factores primos de 20 = 2^2* Factores primos de 6 = 2 * 3 e. Factores primos de 10 = 2 * 5 Factores primos de 20 = 2^2 * 5 Factores primos de 25 = 5^

f. Factores primos de 8 = 2^ Factores primos de 10 = 2 * 5 Factores primos de 12 = 2^2 * 3 a. Entonces el m c m de (4, 20, 12)= 2^235= b. Entonces el m c m de (15, 45)= 3^25= c. Entonces el m c m de (21, 35, 60)= 2^2357=