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Tarea de Interés Compuesto, Apuntes de Materiales

Universidad Continental - CuscoMateriales

Este documento contiene una serie de ejercicios relacionados con el cálculo del interés compuesto, donde se determina el monto final de una inversión después de un período especificado, teniendo en cuenta diferentes tasas de interés y períodos de capitalización. Además, se calculan los precios de la canasta básica de alimentación y los salarios mínimos en función de las tasas de crecimiento anuales.

Tipo: Apuntes

2020/2021

Subido el 08/09/2022

valerio-perez-borda-1
valerio-perez-borda-1 🇵🇪

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TAREA 2
INTERES COMPUESTO
1. Se invierten Q. 20,000 en una cuenta bancaria. Determine el monto compuesto al cabo de 5
años, si la tasa promedio de interés convertible mensualmente es de:
a) 15% b)25% c)38% d)54%
DATOS FORMULA
VA Q20,000.00 VF = VA (1+i ) n
n 5 años * 12 = 60 meses
VF ?
a) 15% Capitalizable mensualmente = 0.0125
b) 25% Capitalizable mensualmente = 0.0208
c) 38% Capitalizable mensualmente = 0.0316
d) 54% Capitalizable mensualmente = 0.045
a)
VF = 20,000 ( 1 + 0.0125 )
VF = 20,000 * 2.1072
VF = Q. 42,144.00
b)
VF = 20,000 ( 1+0.0208)
VF = 20,000 * 3.4390
VF = Q. 68,780.00
c)
VF = 20,000 ( 1 + 0.0316 )
VF = 20,000 * 6.4666
VF = Q. 129,332.00
d)
VF = 20,000 ( 1 + 0.045 )
VF = 20,000 * 14.0274
VF = Q. 280,548.00
60
60
60
60
pf3
pf4
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pf9
pfa
pfd
pfe

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TAREA 2

INTERES COMPUESTO

  1. Se invierten Q. 20,000 en una cuenta bancaria. Determine el monto compuesto al cabo de 5 años, si la tasa promedio de interés convertible mensualmente es de: a) 15% b)25% c)38% d)54% DATOS FORMULA VA Q20,000.00 VF = VA (1+i ) n n 5 años * 12 = 60 meses VF? a) 15% Capitalizable mensualmente = 0. b) 25% Capitalizable mensualmente = 0. c) 38% Capitalizable mensualmente = 0. d) 54% Capitalizable mensualmente = 0. a) VF = 20,000 ( 1 + 0.0125 ) VF = 20,000 * 2. VF = Q. 42,144. b) VF = 20,000 ( 1+0.0208) VF = 20,000 * 3. VF = Q. 68,780. c) VF = 20,000 ( 1 + 0.0316 ) VF = 20,000 * 6. VF = Q. 129,332. d) VF = 20,000 ( 1 + 0.045 ) VF = 20,000 * 14. VF = Q. 280,548.
  1. los precios de la canasta básica de alimentación se han incrementado a una tasa anual de 25% durante 3 años. Si el precio actual es de Q. 765 ¿cuál era su valor hace 3 años? DATOS FORMULA i 25% Anual = 0.25 VA= VF n 3 Años ( 1 + i ) VF 765 VA? VA = 765 ( 1 + 0.25 ) 765

VA = Q. 391.

  1. Los salarios mínimos se han incrementado a una tasa de 13% anual promedio durante los últimos 4 años. Si continuara dicha tendencia. ¿ En qué tiempo se triplicará su valor nominal? DATOS FORMULA LOG VF i 13% Anual = 0.13 n= VA n 3 Años Triplicara VA X LOG (1 + i) VF 3X 3X n= Logaritmo X Logaritmo ( 1. ) n = 9 AÑOS n 3

VF = 217,694.98 60 días

  1. Determine el periodo de capitalización y la frecuencia de conversión de a) una inversión en certificados de la tesorería de la federación con vencimiento cada 91 días. b) una inversión en una cuenta de ahorros que paga interés de 20% anual semestralmente c) una inversión en pagarés liquidables cada 28 días a) 91 días = 3 Meses Trimestralmente. Factor 4 b) 1 Año = Semestralmente. Factor 2 c) 28 Días = 1 Mes
  2. Un banco ofrece las siguientes alternativas de inversión: a) depósitos a plazo fijo de una año 12.0% b) depósitos a plazo fijo capitalizable mensualmente 11.5% c) depósitos a plazo fijo con intereses capitalizables trimestralmente 11.6% d) depósitos a plazo fijo con interés capitalizable semestralmente 11.8% si se desea invertir Q.50000 ¿Cuál es la mejor alternativa? a) VA = Q. 50,000. i = 12% es igual a 0. n = 1 año VF = 50,000.00(1+0.12)^1 = 56, b) VA = Q. 50,000. i = 11.5% es igual a 0. n = 12 meses VF = 50,000.00(1+0.0096)^12 = 56,074. c) VA = Q. 50,000. i = 11.6% es igual a 0. n = 1 año es igual a 4 Trimestre VF = 50,000.00(1+0.029)^4 = 56,055. d) VA = Q. 50,000. i = 11.8% es igual a 0.

n = 1 año es igual a 2 Semestres VF = 50,000.00(1+0.059)^2 = 56,075.

  1. ¿Cuál será el monto de una cuenta de ahorros en la que se depositan Q50000 durante 10 años, si la tasa de interés es de 8% capitalizable semestralmente? b) ¿Cuál será el monto en 15 años? c) ¿en 20 años? DATOS FORMULA VF? VA 50,000. i 8% Semestralmente = 0.08/2 = 0.04 VF = VA (1+i ) n1 10 Años = 20 Semestres n2 15 Años = 30 Semestres n3 20 Años = 40 Semestres a) VF = 50,000 ( 1 + 0.04 ) VF = 109,556. b) VF = 50,000 ( 1 + 0.04 ) VF = 162,169. c) VF = 50,000 ( 1 + 0.04 ) VF = 240,051. n 20 30 40

21. Determine la tasa nominal de interés jm equivalente a una tasa efectiva de:

DATOS FORMULA

1/m

  1. determine la tasa efectiva de interés equivalente a una tasa nominal de 18% compuesta: a) anualmente e) bimestralmente b) semestralmente f) anualmente c) cuatrimestralmente g) mensualmente d) trimestralmente h) semanalmente ¿Cuál es la diferencia entre la tasa efectiva con capitalización anual y la tasa efectiva semanal? a) Anual = 0. b) Semestralmente = 0.18/2 = 0. c) Cuatrimestralmente = 0.18/3 = 0. d) Trimestralmente = 0.18/ 4 = 0. e) Bimestralmente = 0.18/6 = 0. f) Anualmente = 0. g) Mensualmente = 0.18/12 = 0. h) Semanalmente = 0.18/0. La diferencia es del 0.
  2. Alejandra obtuvo un préstamo de 4300 y acuerda liquidarlo mediante tres pagos a 1, 2 y 3 meses, con un interés de 2% mensual. El segundo pago será el doble del primero y el tercero el doble del segundo ¿Cuál es el importe de los pagos? DATOS FORMULA VA Q4,300.00 VF = VA (1+i ) n I 0. N 3 VF = 4300 ( 1 + 0.02 )

e) i= √^2 -

i= 5.94%

  1. ¿Cuál es la tasa de interés simple equivalente a una tasa de 14% convertible a) Mensualmente b) trimestralmente c) semestralmente d) anualmente a) Mensualmente = 14% / 12 = 1.17% b) Trimestralmente = 14%/4 = 3.5% c) Semestralmente = 14% / 2 = 7% d) Anualmente = 14%
  2. encuentre el valor actual de Q.10000 que se recibirán dentro de cinco años si la tasa de interés anual es: a) 10% d) 40% f) 75% b) 20% e) 50% g) 100% c) 30% DATOS FORMULA VA? VF 10,000.

VA

= VF

N 5 Años ( 1 + i ) a) 10,000^ e) 10, ( 1 + 0.10 )

= Q.

6,209.21 ( 1 + 0.50 ) = Q.1,316.

b) 10,000^ f) 10, ( 1 + 0.20 )

= Q.

4,018.77 ( 1 + 0.75 ) = Q. 609.

c) 10,000 g) 10, ( 1 + 0.30 )

= Q.

2,693.29 ( 1 + 1 ) = Q. 312.

d) 10, ( 1 + 0.40 )

= Q.

  1. determine el valor actual de: a) 10000 pagaderos en 6 meses a 18% convertible mensualmente b) 50000 pagaderos en 3 años a 20% convertible trimestralmente c) 120000 pagaderos en 18 meses a 22% convertible trimestralmente d) 400000 pagaderos en 2 años a 40% convertible trimestralmente a) VF = 10,000. n = 6 meses i = 18% es igual a 0. VA = 10,000.00 = 9,145. (1+0.015)^6 b) VF = 50,000. n = 3 años es igual a 12 trimestres i = 20% es igual a 0. VA = 50,000.00 = 27,842. (1+0.0.05)^12 c) VF = 120,000. n = 18 años es igual a 6 trimestres i = 22% es igual a 0. VA = 120,000.00 = 87,032. (1+0.0.055)^6 d) VF = 400,000. n = 2 años es igual a 8 trimestres i = 40% es igual a 0. VA = 400,000.00 = 186,601.

VF?

n 36 meses = 9 Trimestres VF = VA (1+i ) i 17% Trimestral = 0.17/ 4 = 0. VF = 44,850 ( 1 + 0.0425 ) VF = Q. 65,229.

  1. un banco descuenta un documento de 48000 con vencimiento a 20 meses aplicando una tasa de interés de 14% convertible mensualmente. A su vez, el banco redes cuenta el documento en una institución financiera que le carga 12% de interés convertible trimestralmente ¿Cuál es su utilidad en la operación? Aplique el método exacto para el periodo fraccionario de interés. DATOS FORMULA VN = 48, n = 20 MESES / 3 = 6.666 D = VN * n * d d1= 14% Mensual = 0. d2= 12% Trimestral = 0. D1 = 48,000 * 20 * 0. D1 = Q. 11,193. D2 = 48,000 * 6.666 * 0. D2 = Q. 9,599. UTILIDAD = Q. 11,193.60 – Q. 9,599. UTILIDAD = Q. 1,594.
  2. se desea descontar un pagare con un valor de 175000 en 105 días. El banco carga una tasa de 16.5% convertible mensualmente. Determine el capital utilizando ambos métodos DATOS FORMULA n 9

n = 105 días = 3.5 Mes D = VN * n * d

  • a) i= 15% m=1 e) i= 26% m=
  • b) i= 15% m=2 f) i= 12% m=
  • c) i= 15% m=4 g) i= 35% m=
  • d) i= 15% m=12 h) i= 9% m=
    • a) i =15% = 0.15 m = 1 J= m (( 1 + i ) ) - Jm? - J = 1 (( 1 + 0.15 ) ) - - J = 0.
    • b) i= 15% = 0.15 m = - J = 2 (( 1 + 0.15 ) ) - - J = 1.
      • c) i = 15% = 0.15 m = 4 f) i = 12% = 0.12 m =
        • J = 4 (( 1 + 0.15 ) ) - 1 J = 4 (( 1 + 0.12 ) ) -
        • J = 3.14 J = 3.
    • d) i = 15% = 0.15 m = 12 g) i = 35% 0 0.35 m = - J = 12 (( 1 + 0.15 ) ) - 1 J = 12(( 1 + 0.35 ) ) - - J = 11.13 J = 11.
    • e) i = 26% = 0.26 m = 12 h) i= 9% = 0.09 m = - J = 12 (( 1 + 0.26 ) ) - 1 J = 4(( 1 + 0.09 ) ) - - J = 11.22 J = 3. - 0. - 0.25 0. - 0.08 0. - 0.08 0.
  • VN = 175,000.
  • d= 16.5% Mensual = 0.165/12 = 0.
  • D = 175,000 * 3.5 * 0.
  • D = Q. 5,421.
  • D = 175,000.00 – 8,421.
  • D = Q. 166,578.