Operaciones con Fracciones, Apuntes de Ingeniería Civil

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Nivelación de Matemáticas

para Ingeniería

OPERACIONES CON FRACCIONES

INTRODUCCION A LOS

NUMEROS REALES

ESQUEMA DE LA UNIDAD INTRODUCCIÓN A LOS NÚMEROS REALES OPERACIONES CON ENTEROS OPERACIONES CON FRACCIONES OPERACIONES CON DECIMALES RAZONES Y PROPORCIONES

El campo de los números Racionales está conformado por todo aquel númeroque se puede expresar en forma de fracción. NOTACIÓN:

Son fracciones: ; ; 𝟑𝟐 𝟓𝟐 𝟒𝟑𝟑𝟓 𝟐𝟒 𝟐𝟐 𝟐𝟐𝟐 No son fracciones: 𝝅; 𝟐; 𝒔𝒆𝒏(𝟒𝟓°)

CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES POR LA COMPARACIÓN DE SUS TÉRMINOS PROPIAS Una fracción es propia cuando el numerador es menor que el denominador. El valor de una fracción propia es menor que 1. Ejemplo: 242 222 44 5678 12 131 43 4554 ; ; ; ; 𝑒𝑡𝑐. IMPROPIAS Una fracción es impropia cuando el numerador es mayor que el denominador. El valor de una fracción impropia es mayor que 1. Ejemplo: ; ; ; 12676 131 44 14554 242 22 43 5000 ; 𝑒𝑡𝑐.

CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES POR LOS DIVISORES COMUNES ENTRE SUS TERMINOS REDUCTIBLES Una fracción es reductible cuando su numerador y denominador posean algún divisor común distinto de 1 .Es decir, se puede simplificar. Ejemplo: 3 5 9 6 120 27

IRREDUCTIBLES Una fracción es irreductible cuando su numerador y su denominador posean como único divisor común a la unidad. Es decir, el numerador y el denominador son primos entre sí. Ejemplo:

CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES Ejemplo: ¿Qué fracción representa la parte sombreada? 1 1 𝑑𝑒 ⟹ 3 4 1 1 3 4 1 = 12

2. Se deja caer una pelota desde cierta altura. Calcular esta altura; sabiendo que en cada rebote que da alcanza los 3 / 4 de la altura anterior y que en el tercer rebote alcanza 81 m. Solución 3 3 3 h 81 4 4 4              27 h 81 64         81  64  h 27  h= 192 m

3. Un galón de pintura rinde para 30 m 2 . Si con los 2/5 de los 3/4 de 8 galones se ha pintado los 2/3 de los 4/5 de una pared. ¿Cuál es la superficie de dicha pared? Solución 1 5 p  2 . (^3)  ( 8 ) g   2 . (^4)  p      5 4   3 5   1 2^  g  8  5    ( y ) g  1 p Por tanto de lo anterior por regla de tres y= 9 / 2 galones 2

Por otra parte tenemos que: 1 g  3 0 m 2 g  ( x ) m De lo anterior por regla de tres se tiene que: x  135 m 2

Operaciones con Fracciones

Alberto dedica 1 / 8 del día a jugar en la computadora, 1 / 16 del día lo

dedica a comer, y 1 / 4 del día lo dedica a dormir. Si el resto del día lo

dedica a cumplir con los trabajos del colegio, ¿qué fracción del día

dedica a esta última labor?

Operaciones con Fracciones

Para equipar una posta se realizan dos actividades. Una rifa dejó para la

4 / 7 partes del dinero necesario; la proyección de una película permitió

obtener las 2 / 5 partes del dinero requerido. ¿Qué parte del dinero

necesario falta para equipar la posta?