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Documento de aprendizaje de la universidad nacional autónoma de nicaragua (unan-león) en el departamento de matemática educativa de la facultad de ciencias de la educación y humanidades. Contiene información sobre temas de funciones lineales y cuadráticas, actividades de aprendizaje, orientaciones y evaluación.
Tipo: Apuntes
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U NAN- L EON
F ACULTAD DE C IENCIAS DE LA E DUCACION Y H UMANIDADES
D EPARTAMENTO DE M ATEMATICA E DUCATIVA
“A la Libertad por la Universidad”
Guía de Aprendizaje Nº
1.1. Facultad o Programa: Ciencias de la Educación y Humanidades
1.2. Carrera: Matemática Educativa y Computación 1.3 Modalidad: Por encuentro.
1.4. Componente Curricular : Matemática Básica.
1.5. Unidad II: Funciones.
1.6. Temas: Funciones lineales, cuadráticas y sus aplicaciones.
1.7. Tiempo requerido: Presencial: 2 horas No presencial: 5 horas
1.8. Fecha: Inicio: Finalización:
1.9. Profesor (a):
1.10. Nombres y Apellidos: ____________________________ 1.11. Año académico: I año
1.12. Puntuación asignada a la actividad: 20 puntos.
Aplica el razonamiento o lógico matemático, la teoría de conjunto y probabilidad es a situaciones sencillas
en diversos contextos de la vida real.
Estimado (a) estudiante: la presente guía tiene el propósito que se apropie con la temática que corresponde
al segundo encuentro Presencial del Componente Curricular de Matemática Básica. Tomando en cuenta
la competencia a desarrollar en esta primera unidad, le invito a leer cada una de las orientaciones de la guía
y efectué lo que se le asigna. Les recuerdo que para lograr alcanzar la competencia es necesario el
autoestudio al menos una hora por día, esto les permitirá comprender mejor cada temática.
A continuación, se describen cada una de las actividades de aprendizaje que deben de realizar para
comprobar su aprendizaje en el primer encuentro. Les deseo éxitos.
Antes de desarrollar cada una de las actividades primeramente debes de leer, analizar y practicar los
ejemplos que están resueltos en el dossier de la unidad II: Funciones, de la página 10 - 12 , en estas páginas
se muestran problemas de aplicación de funciones lineales y cuadráticas.
Si deseas afianzar más tu aprendizaje puedes hacer uso del recurso internet para investigar, recuerden que
deben hacer buen uso del internet para que la información que consulten sea confiable.
Formas de trabajo:
U NAN- L EON
F ACULTAD DE C IENCIAS DE LA E DUCACION Y H UMANIDADES
D EPARTAMENTO DE M ATEMATICA E DUCATIVA
“A la Libertad por la Universidad”
su autoestudio.
Orientación de actividades a desarrollar :
A continuación, te presentamos una gama de problemas comunes y otros no mucho con respecto a las
temáticas estudiadas y al final de la clase te proponemos unos similares para asimilar lo abordado en
esta clase.
V. Orientación de las Actividades de Tarea
1. Realice y grafique las siguientes funciones lineales y cuadráticas. Mencione su Dominio y
Rango.
a) (𝑥) = 4 𝑥
2
b) 𝑓(𝑥) = 2 𝑥
2
c) 𝑓(𝑥) = 9 − 4 𝑥
2
d) 𝑓(𝑥) = 5 𝑥
e) 𝑓𝑓(𝑥) = – 4 𝑥
f) 𝑓(𝑥) = – 3 𝑥 + 2
2. Realice los siguientes problemas de aplicación de ecuaciones lineales.
a) Cinco metros de tela tienen un costo de C$300, encuentra un modelo lineal
para el costo y determina ¿cuánto cuestan 25m? y ¿cuántos metros de tela se
pueden comprar con C$18, 000?
b) En el procesamiento del grano de café se utilizan técnicas que necesitan mucha
agua y aparatos mecánicos que separan la cáscara y limpian adecuadamente la
semilla. En este proceso se utilizan motores, personal de mantenimiento y
control, entre otros. Los estudios realizados sobre los costos de operación del
beneficio (empresa) EL GRANO DE ORO en Jinotega, indican que los costos
fijos por días son C$ 6,000 y el costo variable por kilo de grano procesado es de C$ 5.00.
De la fórmula del costo total C$ en función del número de kilos de café 𝑥 procesados
diariamente.
¿Cuánto cuesta procesar 1,000 kilos de café en un día?
¿Cuánto cuesta procesar 500 kilos de café en un día?
¿Cuánto cuesta procesar 300 kilos de café en un día?
Si en un día los costos totales fueron de C$ 16,000, ¿Cuántos kilos de café se procesarán?
Construya la gráfica de la función de costo.
3. Realice los siguientes problemas de aplicación sobre ecuaciones cuadráticas.
a) Los ingresos mensuales de un fabricante de zapatos están dados por la función 𝐼
2
donde 𝑧 es la cantidad de pares de zapatos que fabrica en el mes.
¿Qué cantidad de pares debe fabricar mensualmente para obtener el mayor ingreso?
¿Cuáles son los ingresos si se fabrican 115 pares de zapatos?
Trace la gráfica e interprétela.