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Procedimiento para resolver problemas: pasos para encontrar soluciones, Apuntes de Estadística

A los estudiantes un procedimiento para resolver problemas matemáticos y no solo hacer cálculos sin comprender el proceso. El procedimiento incluye leer el problema, identificar las variables, decifrar la información, conocer los contenidos necesarios, resolver el problema y redactar una respuesta.

Tipo: Apuntes

2018/2019

Subido el 18/12/2019

ferlakes
ferlakes 🇨🇱

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PROCEDIMIENTO A SEGUIR PARA RESOLVER UN PROBLEMA
Muchas veces el estudiante se pregunta ¿Qué debo hacer para enfrentar un problema y
poder resolverlo?, en esta sección le entregamos al estudiante un protocolo para poder
resolver un problema con éxito y no solamente dedicarse a hacer cálculos sin saber lo que
está haciendo.
PASOS FUNDAMENTALES A SEGUIR:
1. LEER EL PROBLEMA: Se debe leer detenidamente el enunciado del problema y
comprender de que se trata y poder imaginarse una posible solución.
2. IDENTIFICAR LAS VARIABLES: Se debe identificar todas las variable
involucradas en el problema y definirlas con una letra X, Y, Z, etc.
3. DECIFRAR LA INFORMACIÓN ENTREGADA Y PLANTEAR EL
PROBLEMA: Toda la información entregada en el enunciado del problema debe ser
escrita en términos de las variables definidas en el paso 2 y de esta forma plantear el
problema.
4. CONTENIDOS NECESARIOS A USAR: Se debe tener claro los contenidos o
herramientas matemáticas necesarias a conocer para resolver el problema.
5. RESOLVER EL PROBLEMA: Aplicando las herramientas matemáticas
adecuadamente se podrá llegar a una solución del problema la cual deberá comprobarse
que realmente es una solución lógica del problema y satisface las condiciones del
enunciado.
6. REDACTAR UNA RESPUESTA: Escribir en castellano la respuesta al problema de
tal forma que pueda ser comprendida por cualquier persona.
EJEMPLO RESUELTO
El área de un cuadrado excede a la de un rectángulo en 3 cm2
Sabiendo que el ancho del rectángulo es 3 centímetros más pequeño que el lado del
cuadrado y que el largo del rectángulo es 4 centímetros mayor que éste. Hallar el lado del
cuadrado y las dimensiones del rectángulo.
PROPUESTA DE SOLUCIÓN
1.- LEER EL PROBLEMA
El problema se refiere a determinar el lado de un cuadrado y las dimensiones de un
rectángulo conociendo algunas relaciones entre sus lados y sus áreas.
2.- IDENTIFICAR LAS VARIABLES
Sea X el lado del cuadrado;
Sea Y el ancho del rectángulo
Sea Z el largo del rectángulo
Luego
X
Y
Z
pf2

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¡Descarga Procedimiento para resolver problemas: pasos para encontrar soluciones y más Apuntes en PDF de Estadística solo en Docsity!

PROCEDIMIENTO A SEGUIR PARA RESOLVER UN PROBLEMA

Muchas veces el estudiante se pregunta ¿Qué debo hacer para enfrentar un problema y poder resolverlo?, en esta sección le entregamos al estudiante un protocolo para poder resolver un problema con éxito y no solamente dedicarse a hacer cálculos sin saber lo que está haciendo.

PASOS FUNDAMENTALES A SEGUIR:

  1. LEER EL PROBLEMA : Se debe leer detenidamente el enunciado del problema y comprender de que se trata y poder imaginarse una posible solución.
  2. IDENTIFICAR LAS VARIABLES : Se debe identificar todas las variable involucradas en el problema y definirlas con una letra X, Y, Z, etc.
  3. DECIFRAR LA INFORMACIÓN ENTREGADA Y PLANTEAR EL PROBLEMA : Toda la información entregada en el enunciado del problema debe ser escrita en términos de las variables definidas en el paso 2 y de esta forma plantear el problema.
  4. CONTENIDOS NECESARIOS A USAR : Se debe tener claro los contenidos o herramientas matemáticas necesarias a conocer para resolver el problema.
  5. RESOLVER EL PROBLEMA : Aplicando las herramientas matemáticas adecuadamente se podrá llegar a una solución del problema la cual deberá comprobarse que realmente es una solución lógica del problema y satisface las condiciones del enunciado.
  6. REDACTAR UNA RESPUESTA : Escribir en castellano la respuesta al problema de tal forma que pueda ser comprendida por cualquier persona.

EJEMPLO RESUELTO

El área de un cuadrado excede a la de un rectángulo en 3 cm^2 Sabiendo que el ancho del rectángulo es 3 centímetros más pequeño que el lado del cuadrado y que el largo del rectángulo es 4 centímetros mayor que éste. Hallar el lado del cuadrado y las dimensiones del rectángulo.

PROPUESTA DE SOLUCIÓN

1.- LEER EL PROBLEMA El problema se refiere a determinar el lado de un cuadrado y las dimensiones de un rectángulo conociendo algunas relaciones entre sus lados y sus áreas.

2.- IDENTIFICAR LAS VARIABLES

Sea X el lado del cuadrado; Sea Y el ancho del rectángulo Sea Z el largo del rectángulo Luego

X

Y

Z

3.- DECIFRAR LA INFORMACIÓN ENTREGADA Y PLANTEAR EL

PROBLEMA

En el enunciado del problema se dice que el área del cuadrado excede a la del rectángulo en 3 centímetros cuadrados, esto se puede expresar de la siguiente forma:

Área del cuadrado = Área del rectángulo + 3

En el enunciado se informa además que el ancho del rectángulo es 3 centímetros más pequeño que el lado del cuadrado y que el largo del rectángulo es 4 centímetros mayor que éste, esto se puede expresar en términos de las variables definidas en parte 2 de la siguiente manera:

Y X

Z X

4.- CONTENIDOS NECESARIOS A USAR

Área del cuadrado

2

= X

Área del rectángulo = YZ

Resolución de sistemas de ecuaciones

5.- RESOLVER EL PROBLEMA

Como Área del cuadrado = Área del rectángulo + 3, entonces reemplazando se tiene que:

2 2 2

X YZ X X X X X X

X X

luego Y y Z

Al comprobar los resultados se tiene que

Área del cuadrado = 81 cm^2 Área del rectángulo = 78 cm^2 Lado del cuadrado = 9 cm Ancho del rectángulo = 6 cm Largo del rectángulo = 13 cm

Luego se cumple que 81 = 78 + 3, 6 = 9 – 3 y 13 = 9 + 4

6:.- REDACTAR UNA RESPUESTA

El cuadrado tiene el lado de 9 centímetros y las dimensiones del rectángulo son 6 centímetros de ancho por 13 centímetros de largo

PROBLEMAS PROPUESTOS

1.- Un comerciante compra una mercadería a $72000. Hallar el precio a que la debe vender para que, haciendo un descuento del 10% sobre éste, gane en la operación un 20% sobre el precio de compra. (Solución: $96000) 2.- Un empleado cobra $200 diarios cuando acude a trabajar y cuando no lo hace le descuentan $50. Sabiendo que al cabo de 25 días le pagan $4500. Hallar el número de días que trabajó (Solución: 23 días)