P á g i n a 1 | 21
INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE
COMALCALCO
ING. MECATRONICA
Tema 1:
Prácticas de Matlab
PRESENTA:
Yari Lizbeth Almeida Cadena
Materia:
Dinámica de sistemas
Nombre del profesor:
José Luis Gómez Lázaro
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MATLAB EJERCICIOS PRACTICOS DE CLASE, Ejercicios de Dinámica de sistemas
Ejercicios del programa Matlab
Tipo: Ejercicios
2019/2020
1 / 21
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INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE
COMALCALCO
ING. MECATRONICA
Tema 1:
Prácticas de Matlab
PRESENTA:
Yari Lizbeth Almeida Cadena
Materia:
Dinámica de sistemas
Nombre del profesor:
José Luis Gómez Lázaro
Contenido
- Contenido...........................................................................................................................................
- Introducción
- Practica
- Practica
- Practica
- Practica
Practica 1
- Nombre de la Práctica
Solución de ED mediante Simulink
- Objetivo de la Práctica
El alumno será capaz de simular, Analizar y comparar la señal de salidas en
Simulink de un diagrama a bloques que representan una Ecuación Diferencial (ED).
- Fundamentos teóricos
Con respecto a los diferentes métodos de solución de Ecuaciones Diferenciales
(ED), el alumno deberá obtener la solución de la ED, y comparar la señal de salida
de esta solución con la señal que se obtiene mediante el diagrama de bloques que
define a la ED.
- Desarrollo de la Practica.
Se ejecuta la herramienta de Simulink en el entorno de Matlab, y se deberá
reproducir el diagrama a bloques que se muestra en la siguiente figura. El cual
representa la ecuación diferencial. dx/dy=-2X X(0)=1, la cual tiene como solución
− 2 𝑡
Una vez simulado en diagrama, presione el botón de PLAY, y analice las salidas
que aparece en el bloque de Scope dando doble clip sobre él.
✓ Ocupe el bloque de ganancia y el integrador los cuales están en la librería de
math operations, también se utiliso un bloque de clock el cual esta en la
librería de sources y el bloque de scope que está en la librería de sinks.
✓ El uso de las condiciones iniciales es un parámetro el cual utilizamos para
controlar el tiempo de la señal en el scope.
6.- Conclusión
Se concluye que esta práctica es la representación de la ecuación mencionada en
la práctica por medio de bloques de comando y la cual nos muestra la grafica de
dicha ecuación.
- Bibliografía.
- Quintela Estévez, P., Matemáticas en ingeniería con MATLAB. Servicio de
Publicaciones de la Universidad de Santiago de Compostela, 2000.
- The Math Works Inc., MATLAB, edición de estudiante: version4. Prentice Hall,
cop. 1996.
De internet:
- https://es.slideshare.net/GladysSerraAlavez/ceduvirt-simulink.
Practica 2
- Nombre de la Práctica
Sistemas físicos: Sistema Hibrido.
- Objetivo de la Práctica
El alumno será capaz comparar e interpretar las salidas de un sistema físico. a
través de su función de transferencia y de su diagrama de bloques que representa
el modelo matemático de dicho sistema, mediante el uso de Simulink.
- Fundamentos teóricos
Modelos matemáticos
La descripción matemática de las características dinámicas de un sistema se
denomina modelo matemático.
Sistemas lineales
Los sistemas lineales son aquellos en que las ecuaciones del modelo son lineales.
Una ecuación diferencial es lineal si los coeficientes son constantes o funciones
únicamente de la variable independiente. La propiedad más importante de los
sistemas lineales es que se les puede aplicar el principio de superposición.
Función de transferencia
La función de transferencia de un sistema lineal invariante en el tiempo está definida
como la relación de la transformada de Laplace de la salida (función respuesta) a la
transformada de Laplace de la entrada (función excitadora) bajo la suposición de
que todas las condiciones iniciales son cero.
SISTEMAS ELECTRICOS:
Las variables del sistema son:
ei = Voltaje de entrada
eo = Voltaje de salida
R = Resistencia
SISTEMA HIDRÁULICO:
Variables del sistema:
Q = Caudal estable
qi = Variación del caudal de entrada
qo = Variación del caudal de salida
H = Altura estable
h = Variación de la altura
C = Capacitancia del tanque
R = Resistencia hidráulica
Ecuaciones dinámicas (Ecuación diferencial):
SISTEMA MECATINO ROTACIONAL:
SISTEMA TERMICO:
Variables del sistema:
H = Entrada de calor en estado estable
h = Cambio de calor
Ɵ = Temperatura
Ecuación dinámica (Ecuación diferencial):
- Desarrollo de la Practica.
Se procede a representar en simulink el siguiente diagrama en bloques que
representa el sistema hibrido que constituye a un solenoide.
▪ Explique con sus propias palabras el uso de al menos cinco de los bloques
que anexo en esta práctica.
▪ De manera breve plasme en este apartado los conocimientos que usted cree
que reforzó lo aprendió.
▪ Explique desde su punto de vista, cuales son las ventajas de conocer el
modelo matemático de un sistema.
Resultados
✓ Primero vamos a la sección de los bloques para ingresar el bloque de transfer
fcn, una vez ingresado el bloque en nuestro diagrama colocamos la ecuación
los valores dentro del bloque de transfer fcn los cuales nos darán el valor de
la ecuación al final en forma de grafica por medio del bloque scope.
✓ El bloque de sum como su nombre dice se ocupa de sumar o restar las
operaciones de otros bloques, el bloque de scope nos muestra la gráfica de
la función echa con los otros bloques, en el bloque de gain se colocan los
valores que ocupamos como k, r, etc., el bloque de integrator al igual que su
nombre se ocupa para integrar las funciones y el bloque de step se ocupa
para dar el valor de entrada para la gráfica por ejemplo de 0 a 5 y el voltaje
que se ocupara.
✓ E reforzado el manejo de simulink por medio de los ejercicios echos
anteriormente y complementado con el ejercicio echo en esta practica de
manera que se me hace mas fácil encontrar los bloques para el diagramaque
se ara y sus funciones.
✓ Al conocer el modelo matemático de un sistema nos facilita el control de dicho
sistema ya que conocemos los valores aproximados los cuales ocuparemos.
6 .- Conclusión
Sé obtiene de manera más sencilla los valores para un sistema y de esta manera
nos facilita más rápido los valores necesarios que necesitemos.
Practica 3
- Nombre de la Práctica
Sistemas Análogos
- Objetivo de la Práctica
El alumno será capaz de simular, Analizar y comparar la señal de salidas en
Simulink de un diagrama a bloques que representan una Ecuación Diferencial (ED).
- Fundamentos teóricos
SISTEMAS ANALÓGOS.
Los sistemas que pueden ser representados por el mismo modelo matemático pero
que son físicamente diferentes se les llama sistemas análogos. Así pues, los
sistemas análogos se describen por las mismas ecuaciones diferenciales.
De lo anterior se comprende que pueden existir diferentes analogías entre sistemas
físicos. Como por ejemplo la analogía mecánico-eléctricas.
Analogía Fuerza-Voltaje
Analogía Fuerza-Corriente.
- Desarrollo de la Practica.
Considere el siguiente conjunto de ecuaciones diferenciales, las cuales definen a
un sistema mecánico y aun sistema eléctrico respectivamente. Elabore su diagrama
de bloque en Simulink para cada conjunto de ecuaciones
- Análisis de Resultados
✓ Indique cuales fueron las condiciones iniciales que se debieron considerar en
esta simulación.
✓ Determine cuál de las dos analogías es la que se ha utilizado.
✓ Explique con sus propias palabras, si los dos sistemas son análogos o no de
acuerdo los resultados de la simulación.
✓ Mencione de forma concreta cuales son los conocimientos que se han
reforzado con esta práctica.
6.- Conclusión
- Bibliografía.
- Katsuhito Ogata, (1ra. Ed), (1987), Dinámica de Sistemas, Prentice Hall.
- Norman Nise, Sistemas de Control Para Ingeniería, (1ra. Ed.), (2006), México,
Compañía Editorial Continental.
- Umez – Eronini, Eronini, Dinámica de sistemas y control, (1ra Ed), (2001),
México, Thomson.
K=Constante del termistor
R=Resistencia del termistor a una temperatura T (°C)
0
=Resistencia del termistor a una temperatura de referencia (Ω).
Los datos de este termistor muestran que para T=10 °C su resistencia es R=
Ω y R0= 27280 Ω, considerando un valor de k=0-0418. La siguiente ecuación es la
ecuación linealizada para este termistor.
R(T)=17960.12159-750.733(T-10)
De esta ecuación se determina que la resistencia para un valor de T=5°C, es
R=21713.787 Ω. Se deberá transcribir el siguiente programa en Matlab, el cual
grafica los valores de resistencia del termistor.
T=[0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100];
Rreal=[27280 22050 17960 15680 12090 10000 8313 6941 5828 4912 4161 3537
3021 2589n2229 1924 1669
1451 1366 1108 973.5];
plot (T,Rreal)
hold on
xlabel(´temperatura en °C´);
ylabel(´Resistencia en Ohm´);
title(´caracteristicas del termistor’)
text(50,600,´curva real´)
t=[0:5:100];
k=0.0418:
r=27280exp(-kt);
plot(t,r)
text(10,6000,´Curva teorica´),
text(2,4000,´R(T)=27280exp(-0.0418*T´))
hold off
Una vez se haya realizado la escritura del programa se oprime el botón de Play para
obtener la salida del programa.
- Análisis de Resultados
▪ Analice y compare los resultados que se arrojan como salida de esta
practica
▪ Si existe una disparidad en estos resultados explique por qué.
▪ Explique para que sirven cuando menos cuatro comandos de los
utilizados
▪ Indique cual es el renglón que define a la ecuación linealizada
▪ Qué pasaría si se toma otro valor de temperatura diferente de T=
°C.
- Resultados
✓ Graficas
Como podemos ver en la gráfica la curva roja seria la curva teórica mientras que la
azul seria nuestra curva real
✓ Si existe una disparidad, porque nuestro valor depende de cuantas derivadas
tenemos para ser más precisa al valor real ya que mientras más cerca este
nuestro resultado más cerca estará del número real, podemos derivar hasta
el infinito, pero es demasiado así que nos quedamos con un valor aproximado
no necesariamente exacto, pero si cercano.
✓ Con el comando T= escribimos los valores para la gráfica en el eje x, con
xlabel escribimos en la gráfica un comentario en el eje de x, con ylabel lo
mismo que con xlabel pero en el eje de y, con title escribimos el título de la
gráfica y con plot nos muestra la curva de la gráfica.