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Una introducción a las matrices y sus operaciones aritméticas básicas, como la suma, resta, multiplicación y división. Se explica cómo realizar estas operaciones y se proporciona un ejercicio práctico utilizando matlab. El documento también aborda un problema de producción de zapatos en dos plantas, donde se solicita hallar la representación matricial de la producción total de cada tipo de zapato y calcular la nueva producción total después de un incremento del 50% en la planta de vitarte. Este documento podría ser útil para estudiantes de ingeniería química o áreas relacionadas con el procesamiento de datos y la modelización de sistemas complejos. Proporciona una introducción sólida a los conceptos clave de las operaciones con matrices, lo que puede ser valioso tanto para el estudio como para la aplicación práctica en diversos campos.
Tipo: Diapositivas
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Introducción Son herramientas muy útiles y se utilizan en muchísimas cosas, como por ejemplo para organizar datos para el procesamiento de imágenes, algoritmos que requieren una manipulación eficiente de grandes volúmenes de datos, para modelar sistemas complejos como circuitos, o para realizar proyecciones financieras, entre muchas cosas. Una matriz es una colección ordenada de elementos, dispuestos en filas y columnas, formando un arreglo rectangular. Estos elementos pueden ser números, símbolos, o expresiones, y están organizados de tal manera que se pueden realizar operaciones matemáticas como sumas, restas, multiplicaciones, y divisiones de matrices. Las operaciones fundamentales con matrices incluyen la suma, resta, multiplicación y, en ciertos contextos, la división (a través de la inversa de una matriz). Cuando hablamos de las dimensiones de una matriz, nos referimos al tamaño de esta tabla en términos de cuántas filas y columnas tiene. Usamos la letra m para referirnos al número de filas y la letra n para el número de columnas. Así, una matriz de tamaño m * n tiene m filas y n columnas. Es como decir que nuestra tabla tiene m líneas horizontales y n líneas verticales.
Ejercicio en Matlab A= [1 2 3; 4 5 6; 3 7 2] A = 1 2 3 4 5 6 3 7 2 B= [4 5 6; 3 4 5; 2 1 3] B = 4 5 6 3 4 5 2 1 3 A/B %division de elemento a elemento ans = -2 3 0 1 0 0 6 -5 - A+B %suma ans = 5 7 9 7 9 11 5 8 5 A*B %producto de elemento a elemento ans = 16 16 25
Ejemplo en Matlab V = 3 4 5 B= [6 7 8] B = 6 7 8 cross(V, B) %producto vectorial ans = -3 6 - dot(V,B) %producto escalar ans = 86 PROBLEMA 1: Un fabricante de zapatos para niños, damas y caballeros los produce en color negro, blanco y gris. La capacidad de producción en la Planta de vitarte está dada por la siguiente matriz
