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14 TRACCIÓN, COMPRESIÓN Y CORTADURA Ecuación que se puede expresar en la forma 1 3Y AD 3g”. AE (e) donde W =yAI es el peso de una mitad de la barra. Es el mismo alargamiento que el que tendría lugar en un hilo inmaterial o cuerda sin masa de longitud / que tuviese en su extremo una partícula de masa de peso W/3. PROBLEMAS 1. ¿Qué fuerza de tracción P será necesaria para producir un alargamiento unitario «= 0,0008 en un redondo de acero que tiene una sección transversal circular de diá- metro d = 12 mm, si E=2,1 X 10* kg/em*? R. 1900 kg. 2. Una barra de aluminio de 183 cm de longitud es de sección transversal cuadrada de 2,54 cm de lado en 6l cm de su longitud y de sección circular de 2,54 cm de diámetro en los otros 122 cm. ¿Cuánto se alargará la barra bajo una carga de trac- ción P= 1588 kg, si E=738 X 10* kg/cm? R. 0,072 cm. 3. Una barra de acero de 3,05 m de longitud tiene una sección transversal circular de d,=2,54 cm de diámetro en la mitad de su longitud y un diámetro d,=1,27 cm en la otra mitad. a) ¿Cuánto se alargará la barra bajo una carga de tracción P= 3629 kg! b) Si el mismo volumen de material es laminado en una barra de 305 cm de longitud y diámetro uniforme d, ¿cuál será el alargamiento total 3 de esta barra bajo la misma tracción P= 3629 kg? R. a) 8=2,599 mm; b) ¿=1,656 mm. 4. Una barra de acero que tiene una sección recta de 19 X 19 mm* está cargada como representa la figura A Despreciando las irregularidades localizadas en la distribu- ción de esfuerzos en la vecindad de los puntos de aplicación de las cargas, calcular el aumento neto de longitud de la barra. E=2,1 10* kgjemó. — R. 5=0,079 mm. 15,2 cm ¡10,2 cm 5,1 cm la AA 1814 kg 907 kg 1814 kg Figura A 5. Un cable de alambre retorcido de 366 m de longitud está fijado en su extremo supe- rior y cuelga verticalmente en un pozo profundo. Suponiendo E=1,05 X 10* kg/cm? y y=7850 kgjm', calcular el alargamiento 'total del cable por efecto de su pro- pio peso. R. 3=0,50 m. 6. Una barra de acero de forma troncocónica de 3,05 m de longitud tiene ún diáme- tro d,= 5,08 cm en su base superior y una diámetro d,= 2,54 cm en la inferior. La varilla pende verticalmente y soporta una carga de tracción P= 4536 kg en su extre- mo inferior. Calcular el alargamiento total ¿ de la barra, despreciando su propio peso. R. 8=0.065 cm. 7. Con referencia al ejemplo 2 (pág. 6), se supone que el vástago vertical de la bomba de mina es de acero (E=2,10 X 10* kg/em') y que los otros datos son los de dicho ejemplo. Con estos datos, hallar el radio correcto del codo de cigieñal en el extre- mo superior a fin de cbtener una carrera de 20,32 cm del émbolo en el extremo inferior, R. r=1136 cm. 
