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CIRCUITO RL EN PARALELO CON CORRIENTE ALTERNA
- Un circuito en paralelo conformado por un resistor de 1.000𝛺 y una inductancia de
1.500mh, esta conectado de una fuente que nos suministra 120V a una frecuencia de
100Hz. Encontrar.
VER:
R = 1.000𝛺;
R = 1.000^ ∡0°^ 𝛺;
R = 1.200 𝛺𝑖 + 0;
𝐿 = 1.500𝑚𝐻 = 1.500 × 10 − 3𝐻 𝐿 = 1,5𝐻
V = 120∡0°;
V = 120𝑉𝑖^ + 0𝑗
JUZGAR (Análisis y Formulación)
Análisis: Como en un circuito en paralelo el fenómeno eléctrico destacado es el voltaje,
pues es el mismo para cada uno de los componentes, además en el circuito hay presente un
resistor, y sabiendo que la corriente como el voltaje en un resistor están en fase y se reflejan
necesariamente en el eje x, lo que indica que su ángulo es de 0°, concluimos que el voltaje
en general también tendrá un ángulo de 0°,
A. Las resistencias
R =^
∡ 0 °
𝛺 ⃗R = 1.200 𝛺𝑖 + 0𝑗 ;
X
L
= 2𝜋𝑓𝐿; X^
L
X
L= 94,2477𝛺
X
L
∡ 90 °
X
L
Diagrama de fasores de la reactancia inductiva y la resistencia
X
L
R
I
L
V
L
X
L
I
L
V
X 942,
Ω
I
L
∡ − 90 °
Diagrama de fasores de las corrientes e I T
I
R
φ
I
L
I
T
I
L
^
i+0, ^j
∅ =tan
M.FACTOR DE POTENCIA
FP=cos ∅
FP=0.686 8
N. POTENCIA ACTIVA
P=
V ∗
I
R
P= 120
V
A
P= 120
V
WATT
POTENCIA REACTIVA
Q
L
V
L
I
Q
L
V
Q
L
VAR
POTENCIA APARENTE
S=√P
2
+Q
2
S=√14,
2
2
S=20,
VA
A. Resistencias: ⃗R= 1000 Ω
X
C
X
C
X
C
B. Voltaje Pico
C. Velocidad angular (w)
D. Corrientes:
R
X
C
V
P
2
√^2 ∗V
V
P
2
√ 2 ∗ 120 ∡ 0 ° V
V
P
= 170 ∡ 0 °V
w= 2 πf
w= 2 ∗3.1416 x 100 HZ
w=628,32 RAD/¿ S
IR=
V
R
120 ∡ 0 ° V
= IR=0,12 ∡ 0 ° A
^
i
IC=
V
X
C
=IC=
120 ∡ 0 ° V
=0,377 ∡ 90 ° A
IC
VC
E. Corriente total:
IT
IC= 0
^
i+0,377 A
^
j
IR=0,12 ∡ 0 °
^
i + 0
^
j
IC= 0
^
i+0,377 ∡ 90 A
^
j
IT =0,
^
i+ 0,
^
j
IT =√0, 12
2
2
XL
R
XC
X C= 0
^
i−23,
^
i
X =
XL∗
XC
XC+
XL
X =
90 °
− 90 °
− 90 °
90 °
X = 0
^
i−21,
^
i
X =
Z=
Z
2
R
2
X
2
Z
2
1 x 10
6
2
=+
+=21,
Z
2
Z
2
=z
2
=478,07=z=21,
2.Voltaje Pico
3.Frecuencia angular w
- Corrientes
V
p
2
√^2 ∗V
V
p
2
√^2 ∗^120
V
p
= 170 V
w= 2 π. f
w= 2 ∗3.1416 x 60 HZ
w= 377 RAD /¿ S
IR=
V
R
=IR=
120 V
= IR=0,12 A IR=0,
^
i+ 0
^
j
IL= 0
^
i−0,
^
j
IL=
V
XL
=IL=
120 V
IC= 0
^
i−5,
^
j
IC=
V
XC
=IC =
120 ∡ 0 V
=IC =5,
- Corriente Máxima –Instantánea y Eficaz 4. Calcular el condensador de marcha (paralelo) de un ventilador de techo de 70 w y un
factor de potencia de 0,
Z=27,77 ( cos .88 ° , 44 )
^
i+ 27,77(sen 88,44 ° )
^
j
Z=0,
^
i+ 27,
^
j
IP=
VP
Z
=IP=
170 V ∡ 0
=IP=6,234 ∡ 88,14 A
I =
V
Z
=I =
=I =4,4 ∡ 88,
P=V ∗I∗cos
I =
P
V∗F. P
I=
70 W
120 V ∗0,
I =0,
QL=V∗I∗senϕ
QL= 120 ∗0,73 sen 36,87 °
QC=36,79VAR
QC=0,7 QL^ QC=0,7∗52,56VAR
ϕ =co s⃗ F. P
F. P=cosϕ
ϕ =co s⃗ 0,
QL=52,56 VAR
ϕ =36,869°
IC=
XC
V
IC=
V
XC
C=
2 πf. XC
y
XC =
2 πfC
P= 1492 WATT
P= 2 H.
P∗ 746 w
1 HP
F. P=cosϕ
P=V ∗I∗cosϕ y
cosϕ=
P
V ∗I
cosϕ=
1492 W
220 V ∗ 7 A
ϕ =0,
QC=763,36VAR
QL= 2 QX
Como QX =0,3 QL^ QL=1272,
QX =381,68 VAR
QX = 220 V∗ 7 A∗sen ( 14,35) °
ConQX =V ∗I∗senϕ
VC =
QC
I
=VC
763,36 VAR
7 A
VC= 109 V
